Rangkaian listrik

Rangkaian listrik merupakan hubungan antara komponen listrik yang dialiri oleh arus listrik dalam kondisi rangkaian tertutup. Dalam teknik listrik, analisis rangkaian listrik merupakan kajian utamanya. Komponen utama dari kelistrikan yang dianalisa pada rangkaian listrik ialah gaya dan pertukaran energi antar-muatan listrik. Analisa menggunakan metode percobaan fisika yang mengkaji cara kerja dan perilaku dari peralatan listrik pada rangkaian listrik dalam susunan-susunan yang berbeda. Teori rangkaian listrik didasari oleh hukum fisika yang dikemukakan oleh Charles Coulomb (1785), Georg Ohm (1827), Michael Faraday (1831) dan Gustav Robert Kirchhoff (1857). Analisis rangkaian listrik umumnya memanfaatkan besaran turunan dari muatan listrik dan energi listrik. Masing-masing ialah arus listrik, hambatan listrik dan daya listrik. Konsep rangkaian listrik dapat digunakan untuk analisis pada bidang keilmuan lain seperti mekanika. Model rangkaian listrik secara umum ada beberapa jenis, yaitu rangkaian seri, rangkaian paralel dan rangkaian seri-paralel serta rangkaian hubungan bintang-delta atau delta-bintang. Pemodelan rangkaian listrik menentukan kondisi penggunaan dari peralatan listrik di dalam suatu sistem tenaga listrik. Pemanfaatan lain dari rangkaian listrik adalah untuk mengadakan perpindahan energi dari satu tempat ke tempat yang lain melalui antara himpunan peralatan listrik yang saling terhubung.

Rangkaian listrik sederhana dalam hukum Ohm dengan sumber tegangan listrik (v) dan hambatan listrik (R) yang menimbulkan arus listrik (i).

Sifat

Sifat rangkaian listrik dapat diuraikan dalam satu jenis dimensi secara lengkap. Besaran listrik yang digunakan untuk mengetahui kondisi rangkaian listrik yang beragam adalah arus listrik dan tegangan listrik di berbagai titik lokasi pada rangkaian. Pada rangkaian yang nilai arus listrik dan tegangan listriknya tidak berubah terhadap waktu, arus listrik hanya dibatasi oleh hambatan listrik.

Jenis

Rangkaian listrik sederhana

Rangkaian listrik sederhana hanya memerlukan sebuah beban listrik (umumnya lampu) yang dihubungkan dengan sumber tegangan listrik. Sumber ini dapat berupa baterai listrik. Selain baterai, sumber tegangan listrik dapat diperoleh dari aki atau sel surya. Pada titik yang berbeda, perbedaan potensial merupakan hasil dari adanya sumber potensial listrik yang terpasang pada suatu rangkaian listrik dan mengalami gaya gerak listrik. Arus listrik akan mengalir dari titik yang memiliki potensial tinggi pada kutub positif menuju ke titik yang memiliki potensial rendah pada kutub negatif.

Rangkaian seri

Rangkaian seri adalah rangkaian listrik yang tersusun dari komponen hambatan listrik yang saling terhubung dalam posisi seri. Keberadaan komponen-komponen ini dapat menghambat aliran elektron yang mengalir dalam rangkaian sehingga dapat dikatakan sebagai hambatan. Rangkaian hambatan seri ini digunakan untuk memperbesar nilai hambatan listrik sekaligus membagi beda potensial yang berasal dari sumber tegangan. Rangkaian tersebut dapat diganti dengan sebuah hambatan pengganti seri. Rangkaian hambatan seri mempunyai kelebihan dan kekurangan. Kelebihannya yaitu dapat menghemat biaya karena hanya menggunakan sedikit penghantar listrik. kelemahannya yaitu apabila salah satu lampu tidak berfungsi atau rusak maka komponen yang lain tidak dapat berfungsi.

Rangkaian paralel

Rangkaian paralel adalah rangkaian listrik yang tersusun dari beberapa komponen hambatan listrik yang terhubung dengan posisi paralel. bertujuan memutuskan salah satu beban tanpa mempengaruhi atau beban lain tidak putuspada suatu alat listrik yang terpasang secara langsung.

Rangkaian terkopel magnetik

Rangkaian listrik yang terkopel magnetik terbentuk sebagai akibat dari pengaliran arus listrik pada suatu penghantar listrik. Di sekitar penghantar listrik terbentuk medan magnet. Timbulnya medan magnet ini merupakan fenomena pada arus searah maupun arus bolak-balik. Besarnya jumlah fluks magnetik yang dihasilkan pada rangkaian listrik merupakan nilai rata-rata dari perkalian antara medan magnet dari suatu penghantar melingkar dengan luas permukaannya. Induksi magnetik dapat terjadi ketika penghantar melingkar ini bertemu dengan penghantar melingkar yang lainnya. Perisitiwa ini menghasilkan induktansi mutual atau induktansi bersama. Konsep kopel magnetik ni berbeda dengan induktansi maupun induktansi diri.

Induktansi mutual

Arus listrik dan tegangan mempunyai hubungan di dalam persamaan fisika yang berkaitan dengan induksi magnetik. Arus listrik merupakan pembangkit dari fluks magnetik. Nilai fluks yang dihasilkan sebandingkan dengan nilai arus listrik yang mengalir. Perbandingan ini menggunakan penghantar listrik yang linier. Sementara tegangan listrik pada rangkaian listrik mengalami perubahan terhadap waktu melalui medan magnet. Nilai tegangan sebanding dengan laju perubahan waktu dari medan magnet. Konsep induktansi mutual dibentuk oleh hubungan arus listrik dan tegangan listrik dari suatu koil ke koil lainnya. Hubungan ini menghasilkan fluks magnetik di semua koil.

Komponen

Arus listrik

Arus searah

Arus searah merupakan arus listrik yang nilainya tidak berubah terhadap waktu. Posisinya selalu positif atau selalu negatif saja. Nilai arus searah juga selalu tetap atau konstan terhadap satuan waktu. Nilainya akan tetap sama meskipun peninjauan arus listrik dilakukan pada waktu yang berbeda. Arus searah bersumber dari elemen-elemen yang mampu menghasilkan energi listrik setiap saat melalui pengaliran secara merata. Beberapa diantaranya ialah elemen volta, baterai, danakumulator.

Arus bolak-balik

Arus bolak-balik merupakan arus listrik yang memiliki arah arus yang bolak-balik, Sifatnya ialah berubah-ubah. Sifat arus bolak-balik berkebalikan dengan arus searah yang posisi arusnya selalu tetap. Arus bolak-balik mempunyai bentuk gelombang yang umunya selalu sinusoida sehingga memungkinkan pengaliran energi secara efisien. Pada beberapa pengaliran arus listrik, arus bolak-balik mengalir dalam bentuk gelombang segitiga atau segi empat. Secara umum, penyaluran listrik arus bolak-balik dimulai dari sumber listrik menuju ke pemakai energi. Arus bolak-balik juga dialirkan dalam bentuk sinyal-sinyal radio atau audio dengan media pengaliran berbentuk kabel. Tujuan utama penyaluran listrik arus bolak-balik pada jaringan telekomunikasi adalah untuk pengambilan informasi yang termodulasi atau terkode di dalam sinyal.

Tegangan listrik

Tegangan listrik atau beda potensial merupakan suatu tegangan yang timbul pada elemen atau komponen dari satu terminal atau kutub ke terminal atau kutub lainnya. Keberadaan tegangan ini dapat menngakibatkan pergerakan pada muatan listrik. Pergerakan yang dihasilkan dapat dihitung menggunakan persamaan matematika. Besarnya usaha yang diperlukan untuk menggerakkan suatu muatan dengan nilai satu Coulomb diartikan sebagai nilai perubahan energi yang dhasilkan terhadap perubahan muatan listrik dengan satuan Volt. Tegangan listrik menghasilkan dua kemungkina yang dapat terjadi yaitu tegangan turun atau tegangan naik. Tegangan turun terjadi jika potensial listrik berpindah dari terminal yang lebih rendah potensialnya menuju ke terminal dengan potensial yang lebih tinggi. Sedangkan tegangan naik terjadi jika potensial listrik berpindah dari terminal dengan potensial yang lebih tinggi menuju ke terminal dengan potensial yang lebih rendah.

Hambatan listrik

Hambatan listrik merupakan bahan yang memiliki nilai penyekat terhadap suatu bahan yang mampu mengadakan pengaliran arus listrik. Beberapa jenis bahan in antara lain besi, kayu, batu, karet, air, dan udara. Hambatan listrik yang sama sekali tidak membiarkan arus listrik timbul pada beda potensial antar dua ujungnya, yaitu batu dan kayu kering. Bahan yang tidak dapat dialiri arus listrik sama sekali disebut dengan isolator. Sedangkan bahan yang mudah dialiri arus listrik disebut penghantar listrik atau penghantar listrik. Contoh penghantar listrik yaitu logam. Arus yang mengalir pada logam memiliki nilai yang cukup besar ketika diberi beda potensial pada dua ujungnya. Daya hantar listrik atau konduktivitas merupakan suatu nilai yang berbanding terbalik dengan hambatan listrik. Sehingga apabila niai konduktivitas kecil, maka semakin besar nilai hambatan listrik yang dimiliki suatu bahan.

Penghantar listrik

Penghantar listrik merupakan bahan yang mudah menghantarkan arus listrik. Kemudahan penghantaran listrik dipengaruhi oleh adanya sifat perpindahan elektron-elektron dari satu titik kelistrikan ke titik kelistrikan lainnya. Penghantar listrik digunakan untuk mengalirkan arus listrik. Penghantar listrik memiliki inti atom dengan ikatan elektron yang mudah lepas dapat bergerak secara bebas. Proses penghantaran listrik terjadi ketika bahan yang bermuatan positif dihubungkan dengan penghantar listrik. Interaksi yang dihasilkan berupa perpindahan elektron dari penghantar listrik ke bahan yang bermuatan positif. A rus listrik dapat mengalir secara mudah melalui penghantar listrik selama pergerakan muatan listrik bersifat mudah ketika timbul medan listrik meskipun dalam jumlah yang sangat sedikit. Nilai medan listrik pada penghantar adalah sama denga nol ketika tidak teraliri listrik.

Analisis

Analisis rangkaian listrik bertujuan untuk mempelajari perilaku dari suatu rangkaian listrik. Perilaku ini umumnya berkaitan dengan tugas rangkaian listrik sebagai suatu sistem pemrosesan energi maupun pemorsesan informasi. Rangkaian listrik yang dipelajari diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk gambar yang disebut diagram rangkaian listrik. Simbol digunakan sebagai cara memperlihatkan hubungan yang terbentuk oleh peralatan listrik di dalam diagram . Setiap perilaku peralatan listrik dinyatakan sebagai model peralatan. Model peralatan dibedakan dengan benda aslinya dengan menyebutnya sebagai elemen. Di dalam rangkaian listrik terdapat model matematika yang disebut sebagai peubah rangkaian listrik. Peubah ini merupakan sinyal listrik yang ada di dalam rangkaian listrik.

Teori

Teori elektron

Teori elektron berkaitan dengan proses terjadinya muatan listrik di dalam suatu benda. Teori ini dimulai dari konsep mengenai unsur penyusun benda. Suatu benda memiliki sekumpulan molekul yang tersusun dari sekumpulan atom dengan bagian terkecil yang meliputi elektron, proton dan neutron. Atom memiliki bagian inti yang meliputi proton dan neutron yang dikelilingi oleh elektron. Jumlah elektron yang mengelilingi inti atom ada yang tunggal dan ada pula yang lebih dari satu. Proton bermuatan positif, neutron tidak bermuatan, sedangkan elektron bermuatan negatif. Elektron mampu melakukan dua gerakan yaitu gerak rotasi dan gerak revolusi. Sifat dari elektron ialah mudah berpindah-pindah dari satu atom ke atom yang lain. Elektron menjadi penentu kondisi muatan pada atom. Atom dalam kondisi netral ketika jumlah proton dan elektronnya sama. Jika jumlah elektron lebih banyak dibandingkan proton, maka atom bermuatan negatif. Sementara, jika jumlah elektron lebih sedikit dibandingkan proton maka atom bermuatan positif.

Teori muatan listrik

Muatan listrik adalah muatan dasar yang dimiliki oleh manusia yang memiliki partikel penyusun atom, kecuali neutron. Karakteristik muatan dasar hanya dimiliki oleh proton dan elektron. Muatan listrik hanya dibedakan menjadi muatan positif hamil dan muatan negatif hamil; serta muatan netral yang tersusun dari gabungan muatan positif dan muatan negatif dalam jumlah yang sama. Selain itu, muatan hanya ditemui pada sistem tertutup yang tidak sama dengan massadan tidak teramati secara empiris. Keadaan dasar dari muatan adalah selalu memiliki kuantisasi berupa kelipatan bilangan bulat dengan nilai 1,602 × 10⁻¹⁹ C atau 4,77 ×10⁻¹⁰ satuan elektrostatik. Interaksi antarmuatan listrik akan terjadi jika benda-benda yang bermuatan didekatkan satu sama lain. Gaya tolak-menolak terjadi pada benda-benda yang bermuatan,sedangkan gaya tarik-menarik akan terjadi pada benda-benda yang bermuatan tidak sejenis. Benjamin Franklin (1706-1790) merupakan fisikawan yang memperkenalkan dan menggunakan istilah muatan listrik untuk pertama kali. Ia memperoleh dan menyimpan muatan listrik melalui tabung Leyden. Muatan listrik ini diperoleh dari tali layang-layang berlapis logam yang diterbangkan ketika banyak terjadi petir. Muatan listrik hanya dibedakan menjadi dua jenis, yaitu muatan positif dan muatan negatif. Penetapan muatan listrik menjadi hanya dua jenis dilakukan oleh ilmuwan berkebangsaan Amerika Serikat yaitu Benjamin Franklin. Kesimpulan bahwa muatan listrik hanya ada dua jenis diperoleh oleh Franklin melalui percobaan pada sebuah penggaris plastik dan sebuah batang kaca yang saling digosokkan.

Hukum

Hukum Kirchoff I

Hukum Kirchoff I merupakan hukum kelistrikan yang menjelaskan tentang adanya arus listrik yang memasuki suatu titik percabangan dari suatu rangkaian listrik dan arus listrik yang keluar dari percabangan tersebut. Pernyataannya bahwa jumlah arus listrik yang memasuki dan keluar dari suatu titik percabangan listrik adalah sama di masing-masing sisi. Hukum Kirchoff I disebut pula sebagai hukum kekekalan muatan.

Hukum Ohm

Hukum Ohm adalah hukum kelistrikan yang memberikan penjelasan mengenai hubungan antara arus listrik, tegangan listrik dan hambatan listrik. Tokoh yang mengemukakannya adalah Georg Ohm. Hukum Ohm terbagi menjadi hukum tentang arus listrik dan hukum tentang tegangan listrik. Pernyataan dari hukum tentang arus listrik ialah bahwa nilai arus listrik di dalam suatu rangkaian listrik berbading lurus dengan tegangan listrik dan berbanding terbalik dengan hambatan listrik. Sementara hukum tentang tegangan ialah bahwa nilai tegangan listrik sebanding dengan nilai arus listrik dan hambatan listrik. Pernyataan lain dari hukum Ohm ialah mengenai hambatan listrik. Pernyataannya yaitu bahwa hambatan listrik berbanding lurus dengan tegangan listrik dan berbanding terbalik dengan arus listrik. Hubungan ketiganya juga menghasilkan tiga jenis rumus tentang daya listrik. Pertama, daya listrik sebagai hasil kali antara tegangan listrik dengan arus listrik. Kedua, daya listrik sebagai hasil kali antara kuadrat arus listrik dengan hambatan listrik, Ketiga, daya listrik sebagai hasil bagi antara kuadrat tegangan listrik dengan hambatan listrik.

Teorema

Teorema digunakan pada analisis rangkaian listrik jika suatu rangkaian listrik memiliki dua sumber besaran listrik. Variasinya antara lain dua sumber tegangan listrik, dua sumber arus listrik, ataupun satu sumber tegangan listrik dan satu sumber arus listrik. Teorema yang digunakan oada rangkaian listrik antara lain teorema superposisi, teorema subsitusi, teorema Thevenin dan juga teorema Norton.

Teorema superposisi

Teorema superposisi hanya berlaku bagi rangkaian listrik yang bersifat linier. Persamaan yang menyatakan bahwa rangkaian linier adalah ketika nilai konstanta sebanding dengan nilai variabel. Penjumlahan tegangan listrik maupun arus listrik pada rangkaian linier dengan beberapa sumber tegangan listrik maupun sumber arus listrik dapat dilakukan dengan menggunakan aljabar. Persyaratan penggunaan teorema superposisi ialah sumber bebas harus bekerja sendiri dan dapat diganti dengan tahanan dalamnya. Jumlah sumber bebas pada rangkaian linier diartikan sebagai jumlah kondisi dari rangkaian listrik yang akan dianalisis. Tiap kondisi ini akan dijumlahkan di tahap akhir analisis. Rangkaian linier umumnya tetap memiliki sumber tidak bebas bersama dengan sumber bebas. Karena suatu rangkaian listrik umumnya mempunya resistor, induktor dan kapasitor. Pada suatu rangkaian linier yang memiliki sumber tidak bebas, yang dihitung tetaplah sumber yang bebasnya saja.

Teorema subsitusi

Pada rangkaian listrik dengan teorema substitusi berlaku bahwa suatu komponen atau elemen pasif dapat digantikan dengan dengan sumber tegangan dengan nilai yang sama pada saat komponen tersebut dialiri listrik. Pada komponen pasif berupa resistor, nilai tegangan listrik sumber yang menjadi penggantinya sama dengan nilai arus listrik sumber dikalikan dengan nilai resistor tersebut. Ini dapat berlaku jika nilai hambatan dalam pada komponen sama dengan nol.

Teorema Thevenin

Teorema Thevenin menyatakan bahwa penyederhanaan rangkaian listrik dapat dilakukan dengan menyisakan komponen berupa satu buah sumber arus yang dihubungkan secara seri dengan sebuah tahanan ekivalennya pada pengamatan di dua terminal. Penyederhaanan teorema Thevenin diawali dengan menentukan dua titik terminal yang parameternya akan diketahui. Setelah itu, komponen listrik yang ada pada kedua titik dilepaskan untuk kemudian rangkaian listrik dihubung-singkatkan. Lalu, tegangan listrik di kedua titik diukur. Pada rangkaian listrik dengan sumber listrik yang bebas, nilai hambatan listrik diukur terlebih dahulu dalam kondisi tidak berarus listrik. Kondisi ini dicapai dengan mengganti hambatan dalam. Jika sumber bebas berupa tegangan listrik, maka diganti hingga terbentuk rangkaian hubungsingkat. Jika sumber bebasnya berupa arus listrik, maka diganti dengan rangkaian terbuka. Sementara itu, pada rangkaian listrik tanpa sumber terbuka, kedua titik terminal dibuka dan diukur tegangannya. Nilai tahanan pengganti ditetapkan berdasarkan nilai arus hubung singkat di kedua titik. Setelah itu, rangkaian pengganti Thevenin digambarkan dan semua komponen yang dilepas dipasang kembali.

Teorema Norton

Teorema Norton menyatakan bahwa penyederhanaan rangkaian listrik dapat dilakukan dengan menyisakan komponen berupa satu buah sumber arus yang dihubungkan secara paralel dengan sebuah tahanan ekivalennya pada pengamatan di dua terminal. Penyederhanaan rangkaian listrik dengan teorema Norton diawali dengan menentukan dua titik terminal yang akan dinyatakan nilainya. Setiap komponen listrik yang ada pada kedua titik dilepaskan, lalu dihubung-singkatkan. Kedua titik tersebut kemudian diukur nilai arus listriknya. Pada sumber listrik yang bebas, hambatan listrik pada kedua titik diukur terlebih dahulu sebelum rangkaian listrik dihubungkan dengan sumber listrik. Cara yang digunakan ialah mengganti nilai tahanan dalam. Jika sumber bebas berupa tegangan listrik, maka diganti hingga terbentuk rangkaian hubungsingkat. Jika sumber bebasnya berupa arus listrik, maka diganti dengan rangkaian terbuka. Sementara itu, pada rangkaian listrik tanpa sumber terbuka, kedua titik terminal dibuka dan diukur tegangannya. Kemudian, rangkaian pengganti digambar kembali. Setelahnya, komponen yang telah dilepas dipasang kembali sehingga nilainya dapat dihitung.

Pengukuran

Pengukuran arus listrik

Pengukuran arus listrik menggunakan amperemeter. Pelaksanaan pengukuran berlangsung selama pengaliran arus listrik dalam suatu rangkaian listrik. Pengukuran arus listrik terlebih dahulu harus memutuskan rangkaian listrik untuk kemudian dihubungkan ke masing-masing terminal-terminal amperemeter. Model rangkaian listrik yang digunakan dalam pengukuran arus listrik menggunakan amperemeter adalah rangkaian seri. Tujuannya agar nilai arus listrik yang melewati amperemeter merupakan nilai yang sebenarnya. Amperemeter umumnya dibedakan menjadi dua yaitu amperemeter analog dan amperemeter digital. Amperemeter analog mengukur dengan penanda berupa jarum penunjuk nilai, sedangkan amperemeter digital menunjukkan nilai dalam bentuk angka digital. Pengukuran arus listrik oleh amperemeter hanya dapat dilakukan pada rangkaian listrik tertutup. Amperemeter dapat digunakan untuk mengukur arus searah maupun arus bolak-balik. Rangkaian listrik terlebih dahulu diputuskan kemudian disambungkannya kembali dengan menambahkan amperemeter di antara bagian yang diputuskan.

Pengukuran tegangan listrik

Pengukuran tegangan listrik dapat dilakukan dengan menggunakan voltmeter. Alat ini mengukur beda potensial atau tegangan listrik dari dua titik potensial listrik. Pada peralatan elektronik, voltmeter digunakan sebagai alat pengawasan terhadap nilai tegangan kerja. Bagian tubuh voltmeter tersusun dari beberapa bagian yang meliputi terminal positif dan negatif, batas ukur, setup pengatur fungsi, jarum penunjuk serta skala tinggi dan skala rendah. Tegangan listrik keluaran juga dapat diukur menggunakan potensiometer. Alat ini merupakan alat ukur elektronika yang prinsip penggunaannya mememrlukan kegiatan perancangan dan pengaturan sebuah pembagi tegangan. Pembagi tegangan terbentuk ketika tegangan yang relatif besar menghasilkan bias terhadap komponen elektronika yang bersifat aktif pada suatu rangkaian penguat.

Tegangan listrik diukur menggunakan satuan internasional yaitu Volt. Standar penetapan nilai dari satuan ini pertama kali ditetapkan pada tahun 1893 bersama dengan satuan Ampere dan satuan Ohm melalui suatu pertemuan internasional. Nilai dari Volt dijelaskan sebagai jumlah sel Clark pada suhu 15 ^oC dengan gaya gerak listrik sebesar 1,434 Volt. Standa baru ditetapkan pada tanggal 1 Januari 1948 yang kemudian menjadi standar mutlak dari satuan tegangan listrik. Dalam standar mutlak ditetapkan bahwa satu Volt internasional sama dengan nilai dari 1,000330 Volt mutlak.

Pengukuran hambatan listrik

Pengukuran hambatan listrik menggunakan alat ukur yang disebut sebagai Ohmmeter. Alat ukur ini menggunakan galvanometer untuk mengadakan pengukuran arus listrik yang melewati suatu hambatan listrik. Hasil pengukuran arus listrik kemudian ditera ulang menjadi satuan Ohm. Pengukur hambatan listrik dari suatu resistor atau antar dua titik dalam rangkaian dilakukan dengan cara menyentuhkan dua terminal Ohmmeter dengan dua ujung hambatan atau dua titik dalam rangkaian.

Hambatan listrik yang digunakan diukur dengan menggunakan satuan internasional yaitu Ohm. Standar satuan ini pertama kali ditetapkan pada tahun 1893. Penetapannya bersamaan dengan penetapan satuan internasional lainnya, yaitu Ampere dan Volt. Salah satu hasil akhir dari pertemuan internasional ini adalah penetapan nilai dari satuan Ohm internasional. Ohm internasional diberikan definisi yang setara dengan tahanan kolom air raksa dengan penampang melintang dengan ukuran yang sama serta mempunyai panjang 106,3 sentimeter. Massanya seberat 14,4521 gram pada temperatur nol derajat celsius. Standar baru terhadap satuan Ohm internasional ditetapkan kembali pada tanggal 1 Januari 1948 yang kemudian berlaku sebagai standar mutlak hingga saat ini. Dalam standar mutlak ini ditetapkan bahwa satu Ohm internasional nilainya sama dengan dari 1,00049 ohm mutlak.

Referensi

Catatan kaki

1. Khairunnisa 2018, hlm. 2.
2. Mismail 2011, hlm. 15.
3. Yunus, A. M. S., dan Djalal, M. R. (2019). Pemodelan untuk Rangkaian Listrik. Sleman: Deepublish. hlm. 28. ISBN 978-623-209-387-4.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)Pemeliharaan CS1: Banyak nama: authors list (link)
4. Mismail 2011, hlm. 16.
5. Puriyanto, R. D., dan Rosyady, P. A. (2021). Ashari, Budi, ed. Dasar-Dasar Pengukuran Besaran Listrik. Yogyakarta: UAD Press. hlm. 2. ISBN 978-602-0737-44-7.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)Pemeliharaan CS1: Banyak nama: authors list (link)
6. Siswanto, Susantini, dan Jatmiko 2018, hlm. 6.
7. Ponto 2018, hlm. 205.
8. Ponto 2018, hlm. 184-185.
9. Ponto 2018, hlm. 207.
10. Hayt, Kemmerly, dan Durbin 2005, hlm. 1.
11. Hayt, Kemmerly, dan Durbin 2005, hlm. 1-2.
12. Hayt, Kemmerly, dan Durbin 2005, hlm. 2.
13. Ponto 2018, hlm. 43.
14. Safitri, N., Sutyati, dan Rachmawati (2017). Analisa Rangkaian Listrik (Teori Dasar, Penyelesaian Soal dan Soal-Soal Latihan) (PDF). Lhokseumawe, Aceh: Politeknik Negeri Lhokseumawe. hlm. 4. ISBN 978-602-17282-5-3.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)Pemeliharaan CS1: Banyak nama: authors list (link)
15. Ponto 2018, hlm. 40.
16. Ponto 2018, hlm. 51.
17. Safitri, N., Suryati, dan Rachmawati (2017). Analisis Rangkaian Listrik: Teori Dasar, Penyelesaian Soal dan Soal-Soal Latihan (PDF). Lhokseumawe: Penerbit Politeknik Negeri Lhokseumawe. hlm. 5. ISBN 978-602-17282-5-3.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)Pemeliharaan CS1: Banyak nama: authors list (link)
18. Siswanto,J., Susantini, E., dan Jatmiko, B. (2018). Fisika Dasar, Seri: Listrik Arus Searah dan Kemagnetan (PDF). Semarang: Universitas PGRI Semarang. hlm. 80. ISBN 978-602-5784-14-9.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)Pemeliharaan CS1: Banyak nama: authors list (link)
19. Abdullah 2017, hlm. 213-214.
20. Ponto 2018, hlm. 70.
21. Ponto 2018, hlm. 62.
22. Abdullah 2017, hlm. 84.
23. Sudirham, Sudaryatno (2012). Analisis Rangkaian Listrik (PDF). Penerbit ITB. hlm. 1. ISBN 979-9299-54-3.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
24. Khairunnisa 2018, hlm. 4-5.
25. Yuberti 2014, hlm. 137.
26. Gertshen, Kneser dan Vogel 1996, hlm. 3.
27. Ponto 2018, hlm. 35.
28. Listiana, dkk. 2009, hlm. 22-9.
29. Listiana, dkk. 2009, hlm. 22-10.
30. Siswanto, Susantini, dan Jatmiko 2018, hlm. 5.
31. Basri dan Irfan 2018, hlm. 14-15.
32. Basri dan Irfan 2018, hlm. 15.
33. Safitri, Suryati dan Rachmawati 2017, hlm. 42.
34. Safitri, Suryati dan Rachmawati 2017, hlm. 43.
35. Safitri, Suryati dan Rachmawati 2017, hlm. 44.
36. Safitri, Suryati dan Rachmawati 2017, hlm. 46.
37. Safitri, Suryati dan Rachmawati 2017, hlm. 47-48.
38. Abdullah 2017, hlm. 260.
39. Abdullah 2017, hlm. 260-261.
40. Faradiba 2020, hlm. 40.
41. Siswanto, Susantini, dan Jatmiko 2018, hlm. 29.
42. Ponto 2018, hlm. 142.
43. Faradiba 2020, hlm. 100.
44. Ponto 2018, hlm. 218.
45. Poerwanto, Hidayati, J., dan Anizar (2012). Instrumen dan Alat Ukur. Yogyakarta: Graha Ilmu. hlm. 7. ISBN 978-979-756-360-8.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)Pemeliharaan CS1: Banyak nama: authors list (link)
46. Abdullah 2017, hlm. 265.

Daftar pustaka

• Abdullah, Mikrajuddin (2017). Fisika Dasar II (PDF). Bandung: Institut Teknologi Bandung.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)

• Basri, I. Y., dan Irfan, D. (2018). Komponen Elektronika (PDF). Padang: SUKABINA Press. ISBN 978-602-6277-88-6.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)Pemeliharaan CS1: Banyak nama: authors list (link)
• Faradiba (2020). (PDF). Jakarta: Prodi Pendidikan Fisika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Kristen Indonesia. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2021-01-29. Diakses tanggal 2022-01-01.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
• Gertshen, C., Kneser, H.O., dan Vogel, H. (1996). Fisika: Listrik Magnet dan Optik (PDF). Jakarta: Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. ISBN 979-459-693-0.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)Pemeliharaan CS1: Banyak nama: authors list (link)

• Hayt, W. H., Kemmerly, J. J. E., dan Durbin, S. M. (2005). Hardani, Wibi, ed. Rangkaian Listrik Jilid 2. Jakarta: Erlangga.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)Pemeliharaan CS1: Banyak nama: authors list (link)

• Khairunnisa (2018). Rangkaian Listrik. Banjarmasin Utara: Poliban Press. ISBN 978-602-53458-4-5.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
• Listiana, dkk. (2009). Ilmu Pengetahuan Alam 2 (PDF). Surabaya: Amanah Pustaka. ISBN 978-602-8542-06-7.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)

• Mismail, Budiono (2011). Dasar Teknik Elektro Jilid 1: Rangkaian Listrik. Malang: UB Press.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)

• Ponto, Hantje (2018). Dasar Teknik Listrik (PDF). Sleman: Deepublish. ISBN 978-623-7022-93-0.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
• Safitri, N., Suryati dan Rachmawati (2017). Analisis Rangkaian Listrik: Teori Dasar, Penyelesaian Soal dan Soal-Soal Latihan (PDF). Lhokseumawe: Penerbit Politeknik Negeri Lhokseumawe. ISBN 978-602-17282-5-3.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)Pemeliharaan CS1: Banyak nama: authors list (link)
• Setiyo, Muji (2017). Listrik dan Elektronika Dasar Otomotif (PDF). Magelang: UNIMMA Press. ISBN 978-602-51079-0-0.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)

• Siswanto, J., Susantini, E., dan Jatmiko, B. (2018). Fisika Dasar, Seri: Listrik Arus Searah dan Kemagnetan (PDF). Semarang: UPGRIS Press. ISBN 978-602-5784-14-9.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)Pemeliharaan CS1: Banyak nama: authors list (link)
• Yuberti (2014). Konsep Materi Fisika Dasar 2 (PDF). Bandar Lampung: AURA Printing & Publishing. ISBN 978-602-1297-30-8.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)