www.wikidata.id-id.nina.az

Medan listrik adalah gaya listrik yang mempengaruhi ruang di sekeliling muatan listrik Penyebab timbulnya medan listrik

Medan listrik

Medan listrik adalah gaya listrik yang mempengaruhi ruang di sekeliling muatan listrik. Penyebab timbulnya medan listrik adalah keberadaan muatan listrik yang berjenis positif dan negatif. Medan listrik dapat digambarkan sebagai garis gaya atau garis medan. Medan listrik memiliki satuan N/C atau dibaca Newton/coulomb. Medan listrik umumnya dipelajari dalam bidang fisika dan bidang-bidang terkait, dan secara tak langsung juga di bidang elektronika yang telah memanfaatkan medan listrik ini dalam kawat konduktor (kabel).

Contoh medan listrik yang timbul dari muatan listrik dan

Asal medan listrik

Rumus matematika untuk medan listrik dapat diturunkan melalui Hukum Coulomb, yaitu gaya antara dua titik muatan:\

Menurut persamaan ini, gaya pada salah satu titik muatan berbanding lurus dengan besar muatannya. Medan listrik didefinisikan sebagai suatu konstan perbandingan antara muatan dan gaya:

Maka, medan listrik bergantung pada posisi. Suatu medan, merupakan sebuah vektor yang bergantung pada vektor lainnya. Medan listrik dapat dianggap sebagai gradien dari potensial listrik. Jika beberapa muatan yang disebarkan menghasilkan potensial listrik, gradien potensial listrik dapat ditentukan.

Konstanta k

Dalam rumus listrik sering ditemui konstanta k sebagai ganti dari (dalam tulisan ini tetap digunakan yang terakhir), di mana konstanta tersebut bernilai:

yang kerap disebut konstanta kesetaraan gaya listrik.

Menghitung medan listrik

Untuk menghitung medan listrik di suatu titik akibat adanya sebuah titik muatan yang terletak di digunakan rumus

Penyederhanaan yang kurang tepat

Umumnya untuk melakukan penyederhanaan dipilih pusat koordinat berhimpit dengan titik muatan yang terletak di sehingga diperoleh rumus seperti telah dituliskan pada permulaan artikel ini, atau bila dituliskan kembali dalam notasi vektornya:

dengan vektor satuan

Disarankan untuk menggunakan rumusan yang melibatkan dan karena lebih umum, dan dapat diterapkan untuk kasus lebih dari satu muatan dan juga pada distribusi muatan, baik distribusi diskrit maupun kontinu. Penyederhanaan ini juga kadang membuat pemahaman dalam menghitung medan listrik menjadi agak sedikit kabur. Selain itu pula karena penyederhanaan ini hanya merupakan salah satu kasus khusus dalam perhitungan medan listrik (kasus oleh satu titik muatan di mana titik muatan diletakkan di pusat koordinat).

Tanda muatan listrik

Muatan listrik dapat bernilai positif, nol (tidak terdapat muatan atau jumlah satuan muatan positif dan negatif sama) dan negatif. Nilai muatan ini akan memengaruhi perhitungan medan listrik dalam hal tandanya, yaitu positif atau negatif (atau nol). Apabila pada setiap titik di sekitar sebuah (atau beberapa) muatan dihitung medan listriknya dan digambarkan vektor-vektornya, akan terlihat garis-garis yang saling berhubungan, yang disebut sebagai garis-garis medan listrik. Tanda muatan menentukan apakah garis-garis medan listrik yang disebabkannya berasal darinya atau menuju darinya. Telah ditentukan (berdasarkan gaya yang dialami oleh muatan uji positif), bahwa

  • muatan positif (+) akan menyebabkan garis-garis medan listrik berarah dari padanya menuju keluar,
  • muatan negatif (-) akan menyebabkan garis-garis medan listrik berarah menuju masuk padanya.
  • muatan nol ( ) tidak menyebabkan adanya garis-garis medan listrik.

Gradien potensial listrik

Medan listrik dapat pula dihitung apabila suatu potensial listrik diketahui, melalui perhitungan gradiennya:

dengan

untuk sistem koordinat Kartesius.

Energi medan listrik

Medan listrik menyimpan energi. Rapat energi suatu medan listrik diberikan oleh

dengan

Total energi yang tersimpan pada medan listrik dalam suatu volum adalah

dengan

Distribusi muatan listrik

Medan listrik tidak perlu hanya ditimbulkan oleh satu muatan listrik, melainkan dapat pula ditimbulkan oleh lebih dari satu muatan listrik, bahkan oleh distribusi muatan listrik baik yang diskrit maupun kontinu. Contoh-contoh distribusi muatan listrik misalnya:

  • kumpulan titik-titik muatan
  • kawat panjang lurus berhingga dan tak-berhingga
  • lingkaran kawat
  • pelat lebar berhingga atau tak-berhingga
  • cakram tipis dan cincin
  • bentuk-bentuk lain

Kumpulan titik-titik muatan

Untuk titik-titik muatan yang tersebar dan berjumlah tidak terlalu banyak, medan listrik pada suatu titik (dan bukan pada salah satu titik muatan) dapat dihitung dengan menjumlahkan vektor medan listrik di titik tersebut akibat oleh masing-masing muatan. Dalam kasus ini lebih baik dituliskan

yang dibaca, medan listrik di titik akibat adanya muatan yang terletak di . Dengan demikian medan listrik di titik akibat seluruh muatan yang tersebar dituliskan sebagai

di mana adalah jumlah titik muatan. Sebagai ilustrasi, misalnya ingin ditentukan besarnya medan listrik pada titik yang merupakan perpotongan kedua diagonal suatu bujursangkar bersisi , di mana terdapat oleh empat buat muatan titik yang terletak pada titik sudut-titik sudut bujursangkar tersebut. Untuk kasus ini misalkan bahwa dan dan ambil pusat koordinat di titik untuk memudahkan. Untuk kasus dua dimensi seperti ini, bisa dituliskan pula

yang akan memberikan

sehingga

yang menghasilkan bahwa medan listrik pada titik tersebut adalah nol.

Kawat panjang lurus

Kawat panjang lurus merupakan salah satu bentuk distribusi muatan yang menarik karena bila panjangnya diambil tak-hingga, perhitungan muatan di suatu jarak dari kawat dan terletak di tengah-tengah panjangnya, menjadi amat mudah.

Untuk suatu kawat yang merentang lurus pada sumbu , pada jarak di atasnya, dengan kawat merentang dari sampai dari titik proyeksi pada kawat, medan listrik di titik tersebut dapat dihitung besarnya, yaitu:

Seperti telah disebutkan di atas, apabila dan maka dengan menggunakan dalil L'Hospital diperoleh

Atau bila kawat diletakkan sejajar dengan sumbu-z dan bidang x-y ditembus kawat secara tegak lurus, maka medan listrik di suatu titik berjarak dari kawat, dapat dituliskan medan listriknya adalah

dengan adalah vektor satuan radial dalam koordinat silinder:

di mana adalah sudut yang dibentuk dengan sumbu-x positif.

Pranala luar

Referensi

  1. Soebyakto (2017). Fisika Terapan 2 (PDF). Tegal: Badan Penerbit Universitas Pancasakti Tegal. hlm. 2. ISBN 978-602-73169-4-2. 
  2. Andrew Duffy, Electric field, PY106/Electricfield.html, 7-7-99.
  3. Reference Tables for Physical setting/Physics, 2002 Edition, The University of The State of New York, 2002.
  4. J.S. Covacs, Coulomb's Law, PhysNet, MISN-0-114, hal 3 2006-11-10 di Wayback Machine.
  5. Tulisan ini menggunakan dua jenis notasi vektor yang berbeda untuk merujuk hal yang sama:
    • vektor (dengan panah di atasnya), dan
    • vektor (dicetak tebal).
    Lihat: Vector Notation, vec-not-prae, revised 6/02.
  6. Carl R. Nave, Electric Field as Gradient, HyperPhysics, electric/efromv.html#c2, 2006.
  7. David Land, Electrostatic field energy, ELMAG305/em8a/sld006.htm 2006-08-21 di Wayback Machine., 18.10.1999 17:05:51.
wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Medan listrik adalah gaya listrik yang mempengaruhi ruang di sekeliling muatan listrik Penyebab timbulnya medan listrik adalah keberadaan muatan listrik yang berjenis positif dan negatif Medan listrik dapat digambarkan sebagai garis gaya atau garis medan 1 Medan listrik memiliki satuan N C atau dibaca Newton coulomb Medan listrik umumnya dipelajari dalam bidang fisika dan bidang bidang terkait dan secara tak langsung juga di bidang elektronika yang telah memanfaatkan medan listrik ini dalam kawat konduktor kabel Contoh medan listrik yang timbul dari muatan listrik q 1 displaystyle q 1 dan q 2 displaystyle q 2 Daftar isi 1 Asal medan listrik 2 Konstanta k 3 Menghitung medan listrik 3 1 Penyederhanaan yang kurang tepat 3 2 Tanda muatan listrik 3 3 Gradien potensial listrik 4 Energi medan listrik 5 Distribusi muatan listrik 5 1 Kumpulan titik titik muatan 5 2 Kawat panjang lurus 6 Pranala luar 7 ReferensiAsal medan listrik SuntingRumus matematika untuk medan listrik dapat diturunkan melalui Hukum Coulomb yaitu gaya antara dua titik muatan F q 1 q 2 r 2 r displaystyle mathbf F frac q 1 q 2 left mathbf r right 2 mathbf hat r Menurut persamaan ini gaya pada salah satu titik muatan berbanding lurus dengan besar muatannya Medan listrik didefinisikan sebagai suatu konstan perbandingan antara muatan dan gaya 2 F q E displaystyle mathbf F q mathbf E E 1 4 p ϵ 0 q r 2 r displaystyle mathbf E frac 1 4 pi epsilon 0 frac q left mathbf r right 2 mathbf hat r Maka medan listrik bergantung pada posisi Suatu medan merupakan sebuah vektor yang bergantung pada vektor lainnya Medan listrik dapat dianggap sebagai gradien dari potensial listrik Jika beberapa muatan yang disebarkan menghasilkan potensial listrik gradien potensial listrik dapat ditentukan Konstanta k SuntingDalam rumus listrik sering ditemui konstanta k sebagai ganti dari 1 4 p ϵ 0 displaystyle 1 4 pi epsilon 0 dalam tulisan ini tetap digunakan yang terakhir di mana konstanta k displaystyle k tersebut bernilai 3 k 1 4 p ϵ 0 8 99 10 9 displaystyle k frac 1 4 pi epsilon 0 approx 8 99 times 10 9 N m2 C 2yang kerap disebut konstanta kesetaraan gaya listrik 4 Menghitung medan listrik Sunting Untuk menghitung medan listrik di suatu titik r displaystyle vec r akibat adanya sebuah titik muatan q displaystyle q yang terletak di r q displaystyle vec r q digunakan rumus 5 E r r q E r r q E r 1 4 p ϵ 0 q r r q 3 r r q displaystyle vec E vec r vec r q equiv vec E vec r vec r q equiv vec E vec r frac 1 4 pi epsilon 0 frac q left vec r vec r q right 3 left vec r vec r q right Penyederhanaan yang kurang tepat Sunting Umumnya untuk melakukan penyederhanaan dipilih pusat koordinat berhimpit dengan titik muatan q displaystyle q yang terletak di r q displaystyle vec r q sehingga diperoleh rumus seperti telah dituliskan pada permulaan artikel ini atau bila dituliskan kembali dalam notasi vektornya E r 1 4 p ϵ 0 q r 3 r displaystyle vec E vec r frac 1 4 pi epsilon 0 frac q left vec r right 3 vec r dengan vektor satuan r displaystyle hat r r r r r r displaystyle hat r frac vec r left vec r right frac vec r r Disarankan untuk menggunakan rumusan yang melibatkan r q displaystyle vec r q dan r displaystyle vec r karena lebih umum dan dapat diterapkan untuk kasus lebih dari satu muatan dan juga pada distribusi muatan baik distribusi diskrit maupun kontinu Penyederhanaan ini juga kadang membuat pemahaman dalam menghitung medan listrik menjadi agak sedikit kabur Selain itu pula karena penyederhanaan ini hanya merupakan salah satu kasus khusus dalam perhitungan medan listrik kasus oleh satu titik muatan di mana titik muatan diletakkan di pusat koordinat Tanda muatan listrik Sunting Muatan listrik dapat bernilai positif nol tidak terdapat muatan atau jumlah satuan muatan positif dan negatif sama dan negatif Nilai muatan ini akan memengaruhi perhitungan medan listrik dalam hal tandanya yaitu positif atau negatif atau nol Apabila pada setiap titik di sekitar sebuah atau beberapa muatan dihitung medan listriknya dan digambarkan vektor vektornya akan terlihat garis garis yang saling berhubungan yang disebut sebagai garis garis medan listrik Tanda muatan menentukan apakah garis garis medan listrik yang disebabkannya berasal darinya atau menuju darinya Telah ditentukan berdasarkan gaya yang dialami oleh muatan uji positif bahwa muatan positif akan menyebabkan garis garis medan listrik berarah dari padanya menuju keluar muatan negatif akan menyebabkan garis garis medan listrik berarah menuju masuk padanya muatan nol tidak menyebabkan adanya garis garis medan listrik Gradien potensial listrik Sunting Medan listrik dapat pula dihitung apabila suatu potensial listrik U displaystyle U diketahui melalui perhitungan gradiennya 6 E U displaystyle vec E vec nabla U dengan i x j y k z displaystyle vec nabla hat i frac partial partial x hat j frac partial partial y hat k frac partial partial z untuk sistem koordinat Kartesius Energi medan listrik SuntingMedan listrik menyimpan energi Rapat energi suatu medan listrik diberikan oleh 7 u 1 2 ϵ E 2 displaystyle u frac 1 2 epsilon E 2 dengan ϵ displaystyle epsilon adalah permittivitas medium di mana medan listrik terdapat dalam vakum ϵ ϵ 0 displaystyle epsilon epsilon 0 E displaystyle E adalah vektor medan listrik Total energi yang tersimpan pada medan listrik dalam suatu volum V displaystyle V adalah V 1 2 ϵ E 2 d t displaystyle int V frac 1 2 epsilon E 2 d tau dengan d t displaystyle d tau adalah elemen diferensial volum Distribusi muatan listrik SuntingMedan listrik tidak perlu hanya ditimbulkan oleh satu muatan listrik melainkan dapat pula ditimbulkan oleh lebih dari satu muatan listrik bahkan oleh distribusi muatan listrik baik yang diskrit maupun kontinu Contoh contoh distribusi muatan listrik misalnya kumpulan titik titik muatan kawat panjang lurus berhingga dan tak berhingga lingkaran kawat pelat lebar berhingga atau tak berhingga cakram tipis dan cincin bentuk bentuk lainKumpulan titik titik muatan Sunting Untuk titik titik muatan yang tersebar dan berjumlah tidak terlalu banyak medan listrik pada suatu titik dan bukan pada salah satu titik muatan dapat dihitung dengan menjumlahkan vektor medan listrik di titik tersebut akibat oleh masing masing muatan Dalam kasus ini lebih baik dituliskan E i r 1 4 p ϵ 0 q i r r i 3 r r i displaystyle vec E i vec r frac 1 4 pi epsilon 0 frac q i left vec r vec r i right 3 left vec r vec r i right yang dibaca medan listrik di titik r displaystyle vec r akibat adanya muatan q i displaystyle q i yang terletak di r i displaystyle vec r i Dengan demikian medan listrik di titik r displaystyle vec r akibat seluruh muatan yang tersebar dituliskan sebagai E r i 1 N E i r displaystyle vec E vec r sum i 1 N vec E i vec r di mana N displaystyle N adalah jumlah titik muatan Sebagai ilustrasi misalnya ingin ditentukan besarnya medan listrik pada titik P displaystyle P yang merupakan perpotongan kedua diagonal suatu bujursangkar bersisi R displaystyle R di mana terdapat oleh empat buat muatan titik yang terletak pada titik sudut titik sudut bujursangkar tersebut Untuk kasus ini misalkan bahwa q 1 q 3 Q displaystyle q 1 q 3 Q dan q 2 q 4 Q displaystyle q 2 q 4 Q dan ambil pusat koordinat di titik P 0 0 displaystyle P 0 0 untuk memudahkan Untuk kasus dua dimensi seperti ini bisa dituliskan pula E i r E i x y displaystyle vec E i vec r vec E i x y yang akan memberikan E 1 0 0 1 4 p ϵ 0 Q R 4 2 R 4 2 1 2 2 i j displaystyle vec E 1 0 0 frac 1 4 pi epsilon 0 frac Q left frac R 4 2 frac R 4 2 right frac 1 2 sqrt 2 hat i hat j E 2 0 0 1 4 p ϵ 0 Q R 4 2 R 4 2 1 2 2 i j displaystyle vec E 2 0 0 frac 1 4 pi epsilon 0 frac Q left frac R 4 2 frac R 4 2 right frac 1 2 sqrt 2 hat i hat j E 3 0 0 1 4 p ϵ 0 Q R 4 2 R 4 2 1 2 2 i j displaystyle vec E 3 0 0 frac 1 4 pi epsilon 0 frac Q left frac R 4 2 frac R 4 2 right frac 1 2 sqrt 2 hat i hat j E 4 0 0 1 4 p ϵ 0 Q R 4 2 R 4 2 1 2 2 i j displaystyle vec E 4 0 0 frac 1 4 pi epsilon 0 frac Q left frac R 4 2 frac R 4 2 right frac 1 2 sqrt 2 hat i hat j sehingga E 0 0 i 1 4 E i 0 0 displaystyle vec E 0 0 sum i 1 4 vec E i 0 0 E 0 0 E 1 0 0 E 2 0 0 E 3 0 0 E 4 0 0 displaystyle vec E 0 0 vec E 1 0 0 vec E 2 0 0 vec E 3 0 0 vec E 4 0 0 E 0 0 0 displaystyle vec E 0 0 vec 0 yang menghasilkan bahwa medan listrik pada titik tersebut adalah nol Kawat panjang lurus Sunting Kawat panjang lurus merupakan salah satu bentuk distribusi muatan yang menarik karena bila panjangnya diambil tak hingga perhitungan muatan di suatu jarak dari kawat dan terletak di tengah tengah panjangnya menjadi amat mudah Untuk suatu kawat yang merentang lurus pada sumbu x displaystyle x pada jarak z displaystyle z di atasnya dengan kawat merentang dari a displaystyle a sampai b displaystyle b dari titik proyeksi P displaystyle P pada kawat medan listrik di titik tersebut dapat dihitung besarnya yaitu E z 1 4 p ϵ 0 l z b z 2 b 2 a z 2 a 2 displaystyle E z frac 1 4 pi epsilon 0 frac lambda z left frac b sqrt z 2 b 2 frac a sqrt z 2 a 2 right Seperti telah disebutkan di atas apabila a displaystyle a rightarrow infty dan b displaystyle b rightarrow infty maka dengan menggunakan dalil L Hospital diperoleh E z 1 4 p ϵ 0 2 l z l 2 p ϵ 0 z displaystyle E z frac 1 4 pi epsilon 0 frac 2 lambda z frac lambda 2 pi epsilon 0 z Atau bila kawat diletakkan sejajar dengan sumbu z dan bidang x y ditembus kawat secara tegak lurus maka medan listrik di suatu titik berjarak r displaystyle r dari kawat dapat dituliskan medan listriknya adalah E r l 2 p ϵ 0 r r displaystyle vec E r frac lambda 2 pi epsilon 0 r hat rho dengan r displaystyle hat rho adalah vektor satuan radial dalam koordinat silinder r i cos ϕ j sin ϕ displaystyle hat rho hat i cos phi hat j sin phi di mana ϕ displaystyle phi adalah sudut yang dibentuk dengan sumbu x positif Pranala luar SuntingElectric field in Electricity and Magnetism R Nave Hyperphysics Georgia State University Gauss s Law Chapter 24 of Frank Wolfs s lectures at University of Rochester The Electric Field Chapter 23 of Frank Wolfs s lectures at University of Rochester 1 An applet that shows the electric field of a moving point charge Fields Diarsipkan 2010 05 27 di Wayback Machine a chapter from an online textbook Learning by Simulations Interactive simulation of an electric field of up to four point charges Java simulations of electrostatics in 2 D and 3 D Interactive Flash simulation picturing the electric field of user defined or preselected sets of point charges by field vectors field lines or equipotential lines Author David ChappellReferensi Sunting Soebyakto 2017 Fisika Terapan 2 PDF Tegal Badan Penerbit Universitas Pancasakti Tegal hlm 2 ISBN 978 602 73169 4 2 Parameter url status yang tidak diketahui akan diabaikan bantuan Andrew Duffy Electric field PY106 Electricfield html 7 7 99 Reference Tables for Physical setting Physics 2002 Edition The University of The State of New York 2002 J S Covacs Coulomb s Law PhysNet MISN 0 114 hal 3 Diarsipkan 2006 11 10 di Wayback Machine Tulisan ini menggunakan dua jenis notasi vektor yang berbeda untuk merujuk hal yang sama vektor r displaystyle vec r dengan panah di atasnya dan vektor r displaystyle mathbf r dicetak tebal Lihat Vector Notation vec not prae revised 6 02 Carl R Nave Electric Field as Gradient HyperPhysics electric efromv html c2 2006 David Land Electrostatic field energy ELMAG305 em8a sld006 htm Diarsipkan 2006 08 21 di Wayback Machine 18 10 1999 17 05 51 Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Medan listrik amp oldid 23330025