www.wikidata.id-id.nina.az

Jari jari Bohr a0 atau rBohr adalah sebuah konstanta fisika yang kira kira sama dengan jarak yang paling mungkin antara

Jari-jari Bohr

Jari-jari Bohr (a0 atau rBohr) adalah sebuah konstanta fisika, yang kira-kira sama dengan jarak yang paling mungkin antara inti dan elektron dalam atom hidrogen pada keadaan dasarnya. Konstanta ini dinamai dari Niels Bohr, berkat perannya dalam permodelan atom Bohr. Nilai konstanta ini adalah 5,2917721067(12)×10−11 m.

Jari-jari Bohr
Besaranpanjang
Simbola0 or rBohr
Asal penamaan
Niels Bohr
Konversi
1 a0 dalam ...... sama dengan ...
   satuan SI   5,29×10−11 m
   satuan imperial/US   20,8 in
   satuan alam   2,68×10−4/eV
 3,27×1024 ℓP

Definisi dan nilai Sunting

Dalam satuan SI jari-jari Bohr adalah:

di mana:

Dalam satuan Gaussian jari-jari Bohr secara sederhana adalah

Menurut CODATA 2014 jari-jari Bohr memiliki nilai (dengan menganggap massa elektron sebagai massa diam elektron) 5,2917721067(12)×10−11 m (yaitu, kira-kira 53 pm atau 0.53 Å).

Sejarah Sunting

Model atom Bohr, menunjukkan keadaan elektron dengan energi terkuantisasi n. Sebuah elektron yang jatuh ke orbit bawah memancarkan foton yang energinya sama dengan selisih energi antar orbit.

Fisika klasik memprediksi bahwa, ketika suatu elektron dalam lintasan melingkar mengalami percepatan, maka ia akan memancarkan radiasi elektromagnetik, menurut persamaan Maxwell, yang berakibat pada hilangnya energi kinetik. Karena elektron kehilangan energi, ia dapat secara cepat bergerak mendekati inti atom, menabrak inti tersebut pada skala waktu sekitar 16 pikodetik. Karenanya fisika klasik memprediksi bahwa tidak mungkin sebuah atom mencapai kestabilan.

Niels Bohr, dengan lahirnya fisika kuantum, menyatakan bahwa momentum sudut elektron berada dalam keadaan terkuantisasi. Dengan mengaitkan gaya sentripetal elektron dengan gaya Coulomb dan kuantisasi momentum sudut, Bohr mampu menghitung jari-jari dari setiap kulit elektron. Memanfaatkan energi pada elektron, yang dihitung dari energi kinetik dan potensial Coulomb dari elektron tersebut, serta persamaan efek fotolistrik, Bohr mampu menghitung panjang gelombang serta frekuensi dari foton yang dipancarkan atau yang diserap selama lompatan kuantum elektron dari kulit awal dan kulit akhir pada transisi tersebut.

Dengan cara ini, Bohr memperoleh hasil yang selaras tidak hanya dengan potensial ionisasi hidrogen, tetapi juga dengan spektrum pancar hidrogen tersebut. Rumusan Bohr sesuai dengan rumus empiris yang dibuat oleh Johann Jakob Balmer.

Selanjutnya, dalam tesis doktoralnya, Louis de Broglie menunjukkan bahwa, dengan memperlakukan elektron sebagai gelombang, momentum sudut elektron dalam atom sesuai dengan postulat Bohr tersebut.

Penggunaan Sunting

Dalam model Bohr dari struktur atom, yang diajukan oleh Niels Bohr pada tahun 1913, elektron mengorbit pusat inti pada lintasan melingkar. Model tersebut menyatakan bahwa elektron hanya mengorbit inti pada jarak tertentu, tergantung pada energinya. Dalam atom paling sederhana, hidrogen, satu elektron mengorbit inti dan orbit terkecilnya, dengan energi terendah, memiliki jari-jari orbital yang hampir sama dengan jari-jari Bohr. (Ini bukan secara tepat jari-jari Bohr karena efek massa tereduksi)

Meskipun model Bohr tidak lagi digunakan, jari-jari Bohr tetap sangat berguna dalam perhitungan fisika atom, sebagian karena hubungannya yang sederhana dengan konstanta fundamental lainnya. (Inilah sebabnya ia didefinisikan menggunakan massa elektron sejati daripada massa tereduksi, seperti yang disebutkan di atas). Sebagai contoh, konstanta tersebut adalah satuan panjang dalam satuan atom.

Perbedaan penting adalah bahwa jari-jari Bohr memberikan posisi rapat kebolehjadian maksimum, dan bukan jarak radial yang diharapkan. Jarak radial yang diharapkan sebenarnya 1,5 kali jari-jari Bohr, sebagai hasil dari panjangnya ekor pada fungsi gelombang radial.

Satuan terkait Sunting

Jari-jari Bohr elektron adalah salah satu dari tiga satuan panjang yang terkait, dua lainnya adalah panjang gelombang Compton dari elektron serta jari-jari elektron klasik . Jari-jari Bohr dibangun dari massa elektron , konstanta Planck dan muatan elektron . Panjang gelombang Compton dibangun dari , dan kecepatan cahaya . Jari-jari elektron klasik dibangun dari , dan . Satu dari ketiga satuan panjang tersebut dapat ditulis dengan saling terkait satu sama lain menggunakan konstanta struktur halus :

Panjang gelombang Compton adalah sekitar 20 kali lebih kecil dari jari-jari Bohr, dan jari-jari elektron klasik sekitar 1000 kali lebih kecil dari panjang gelombang Compton.

Jari-jari Bohr tereduksi Sunting

Jari-jari Bohr termasuk efek massa tereduksi dalam atom hidrogen dapat diberikan melalui persamaan berikut:

di mana:

Dalam persamaan di atas, efek dari massa tereduksi dicapai dengan menggunakan peningkatan panjang gelombang Compton, yaitu hanya penjumlahan panjang gelombang Compton dari elektron dan proton.

Lihat pula Sunting

Catatan Sunting

  1. ^ Angka dalam kurung menunjukkan ketidakpastian dari angka terakhir.

Referensi Sunting

  1. Bohr, Niels (1913). "On the Constitution of Atoms and Molecules". Philosophical Magazine (dalam bahasa Inggris). 26: 1–24. 
  2. ^ "CODATA Value: Bohr radius". Fundamental Physical Constants (dalam bahasa Inggris). NIST. Diakses tanggal 13 Februari 2016. 
  3. Griffiths, D. J. (1995). Introduction to Quantum Mechanics (dalam bahasa Inggris). Prentice-Hall. hlm. 137. ISBN 0-13-124405-1. 
  4. Maxwell, J. C., "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field", Philosophical Transactions of the Royal Society of London 155, 459–512 (1865). (Artikel ini disertai presentasi 8 Desember 1864 oleh Maxwell kepada Royal Society.)
  5. Olsen, James D.; McDonald, Kirk T. (7 Maret 2005). (PDF). Laboratorium Joseph Henry, Universitas Princeton (dalam bahasa Inggris). Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2019-09-09. Diakses tanggal 30 September 2014. 
  6. "CK12 – Chemistry Flexbook Second Edition – The Bohr Model of the Atom" (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 30 September 2014. 
  7. Bohr, Niels (1922). "Nobel Lecture: The Structure of the Atom" (PDF) (dalam bahasa Inggris). The Nobel Foundation. Diakses tanggal 3 Desember 2008. 
  8. Smirnov, Boris M. (2003). Physics of Atoms and Ions (dalam bahasa Inggris). Springer. hlm. 14–21. ISBN 038795550X. 
  9. Stachel, John (2009). "Bohr and the Photon". Quantum Reality, Relativistic Causality, and Closing the Epistemic Circle (dalam bahasa Inggris). Dordrecht: Springer. hlm. 79. 
  10. Bohr, Niels (1914). "The spectra of helium and hydrogen". Nature (dalam bahasa Inggris). 92 (2295): 231–232. Bibcode:1913Natur..92..231B. doi:10.1038/092231d0. 
  11. Balmer, J. J. (1897). "A New Formula for the Wave‐lengths of Spectral Lines". Astrophysical Journal (dalam bahasa Inggris). 5: 199–209. Bibcode:1897ApJ.....5..199B. doi:10.1086/140330. 
  12. de Broglie, Louis (1925). "Recherches sur la théorie des quanta" [Researches on the quantum theory]. Ann. de Physique (dalam bahasa Prancis). Paris. 10 (3): 22. doi:10.1051/anphys/192510030022. 
  13. Ball, David Warren (2001). The Basics of Spectroscopy (dalam bahasa Inggris). SPIE Press. hlm. 80. ISBN 9-780-819-44104-1. 
  14. Zettili, Nouredine (2009). Quantum Mechanics: Concepts and Applications (dalam bahasa Inggris) (edisi ke-2). Chichester: Wiley. hlm. 376. ISBN 978-0-470-02678-6. 

Pranala luar Sunting

wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Jari jari Bohr a0 atau rBohr adalah sebuah konstanta fisika yang kira kira sama dengan jarak yang paling mungkin antara inti dan elektron dalam atom hidrogen pada keadaan dasarnya Konstanta ini dinamai dari Niels Bohr berkat perannya dalam permodelan atom Bohr 1 Nilai konstanta ini adalah 5 291772 1067 12 10 11 m 2 note 1 Jari jari BohrBesaranpanjangSimbola0 or rBohrAsal penamaanNiels BohrKonversi1 a0 dalam sama dengan satuan SI 5 29 10 11 m satuan imperial US 20 8 in satuan alam 2 68 10 4 eV 3 27 1024 ℓP Daftar isi 1 Definisi dan nilai 2 Sejarah 3 Penggunaan 4 Satuan terkait 5 Jari jari Bohr tereduksi 6 Lihat pula 7 Catatan 8 Referensi 9 Pranala luarDefinisi dan nilai SuntingDalam satuan SI jari jari Bohr adalah 3 a 0 4 p e 0 ℏ 2 m e e 2 ℏ m e c a displaystyle a 0 frac 4 pi varepsilon 0 hbar 2 m mathrm e e 2 frac hbar m mathrm e c alpha nbsp di mana a 0 displaystyle a 0 nbsp adalah jari jari Bohr e 0 displaystyle varepsilon 0 nbsp adalah permitivitas ruang hampa ℏ displaystyle hbar nbsp adalah konstanta Planck tereduksi m e displaystyle m mathrm e nbsp adalah massa diam elektron e displaystyle e nbsp adalah muatan elementer c displaystyle c nbsp adalah kecepatan cahaya dalam vakum dan a displaystyle alpha nbsp adalah konstanta struktur halus Dalam satuan Gaussian jari jari Bohr secara sederhana adalah a 0 ℏ 2 m e e 2 displaystyle a 0 frac hbar 2 m e e 2 nbsp Menurut CODATA 2014 jari jari Bohr memiliki nilai dengan menganggap massa elektron sebagai massa diam elektron 5 291772 1067 12 10 11 m yaitu kira kira 53 pm atau 0 53 A 2 note 1 Sejarah Sunting nbsp Model atom Bohr menunjukkan keadaan elektron dengan energi terkuantisasi n Sebuah elektron yang jatuh ke orbit bawah memancarkan foton yang energinya sama dengan selisih energi antar orbit Fisika klasik memprediksi bahwa ketika suatu elektron dalam lintasan melingkar mengalami percepatan maka ia akan memancarkan radiasi elektromagnetik menurut persamaan Maxwell yang berakibat pada hilangnya energi kinetik 4 Karena elektron kehilangan energi ia dapat secara cepat bergerak mendekati inti atom menabrak inti tersebut pada skala waktu sekitar 16 pikodetik 5 Karenanya fisika klasik memprediksi bahwa tidak mungkin sebuah atom mencapai kestabilan 6 Niels Bohr dengan lahirnya fisika kuantum menyatakan bahwa momentum sudut elektron berada dalam keadaan terkuantisasi 7 Dengan mengaitkan gaya sentripetal elektron dengan gaya Coulomb dan kuantisasi momentum sudut Bohr mampu menghitung jari jari dari setiap kulit elektron Memanfaatkan energi pada elektron yang dihitung dari energi kinetik dan potensial Coulomb dari elektron tersebut serta persamaan efek fotolistrik Bohr mampu menghitung panjang gelombang serta frekuensi dari foton yang dipancarkan atau yang diserap selama lompatan kuantum elektron dari kulit awal dan kulit akhir pada transisi tersebut 8 9 Dengan cara ini Bohr memperoleh hasil yang selaras tidak hanya dengan potensial ionisasi hidrogen tetapi juga dengan spektrum pancar hidrogen tersebut 10 Rumusan Bohr sesuai dengan rumus empiris yang dibuat oleh Johann Jakob Balmer 11 Selanjutnya dalam tesis doktoralnya Louis de Broglie menunjukkan bahwa dengan memperlakukan elektron sebagai gelombang momentum sudut elektron dalam atom sesuai dengan postulat Bohr tersebut 12 Penggunaan SuntingDalam model Bohr dari struktur atom yang diajukan oleh Niels Bohr pada tahun 1913 elektron mengorbit pusat inti pada lintasan melingkar 13 Model tersebut menyatakan bahwa elektron hanya mengorbit inti pada jarak tertentu tergantung pada energinya Dalam atom paling sederhana hidrogen satu elektron mengorbit inti dan orbit terkecilnya dengan energi terendah memiliki jari jari orbital yang hampir sama dengan jari jari Bohr Ini bukan secara tepat jari jari Bohr karena efek massa tereduksi Meskipun model Bohr tidak lagi digunakan jari jari Bohr tetap sangat berguna dalam perhitungan fisika atom sebagian karena hubungannya yang sederhana dengan konstanta fundamental lainnya Inilah sebabnya ia didefinisikan menggunakan massa elektron sejati daripada massa tereduksi seperti yang disebutkan di atas Sebagai contoh konstanta tersebut adalah satuan panjang dalam satuan atom Perbedaan penting adalah bahwa jari jari Bohr memberikan posisi rapat kebolehjadian maksimum 14 dan bukan jarak radial yang diharapkan Jarak radial yang diharapkan sebenarnya 1 5 kali jari jari Bohr sebagai hasil dari panjangnya ekor pada fungsi gelombang radial Satuan terkait SuntingJari jari Bohr elektron adalah salah satu dari tiga satuan panjang yang terkait dua lainnya adalah panjang gelombang Compton dari elektron l e displaystyle lambda mathrm e nbsp serta jari jari elektron klasik r e displaystyle r mathrm e nbsp Jari jari Bohr dibangun dari massa elektron m e displaystyle m mathrm e nbsp konstanta Planck ℏ displaystyle hbar nbsp dan muatan elektron e displaystyle e nbsp Panjang gelombang Compton dibangun dari m e displaystyle m mathrm e nbsp ℏ displaystyle hbar nbsp dan kecepatan cahaya c displaystyle c nbsp Jari jari elektron klasik dibangun dari m e displaystyle m mathrm e nbsp c displaystyle c nbsp dan e displaystyle e nbsp Satu dari ketiga satuan panjang tersebut dapat ditulis dengan saling terkait satu sama lain menggunakan konstanta struktur halus a displaystyle alpha nbsp r e a l e 2 p a 2 a 0 displaystyle r mathrm e alpha frac lambda mathrm e 2 pi alpha 2 a 0 nbsp Panjang gelombang Compton adalah sekitar 20 kali lebih kecil dari jari jari Bohr dan jari jari elektron klasik sekitar 1000 kali lebih kecil dari panjang gelombang Compton Jari jari Bohr tereduksi SuntingJari jari Bohr termasuk efek massa tereduksi dalam atom hidrogen dapat diberikan melalui persamaan berikut a 0 l p l e 2 p a displaystyle a 0 frac lambda mathrm p lambda mathrm e 2 pi alpha nbsp di mana l p displaystyle lambda mathrm p nbsp adalah panjang gelombang Compton dari proton l e displaystyle lambda mathrm e nbsp adalah panjang gelombang Compton dari elektron a displaystyle alpha nbsp adalah konstanta struktur halus Dalam persamaan di atas efek dari massa tereduksi dicapai dengan menggunakan peningkatan panjang gelombang Compton yaitu hanya penjumlahan panjang gelombang Compton dari elektron dan proton Lihat pula SuntingAngstrom Magneton Bohr Konstanta RydbergCatatan Sunting a b Angka dalam kurung menunjukkan ketidakpastian dari angka terakhir Referensi Sunting Bohr Niels 1913 On the Constitution of Atoms and Molecules Philosophical Magazine dalam bahasa Inggris 26 1 24 a b CODATA Value Bohr radius Fundamental Physical Constants dalam bahasa Inggris NIST Diakses tanggal 13 Februari 2016 Griffiths D J 1995 Introduction to Quantum Mechanics dalam bahasa Inggris Prentice Hall hlm 137 ISBN 0 13 124405 1 Maxwell J C A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field Philosophical Transactions of the Royal Society of London 155 459 512 1865 Artikel ini disertai presentasi 8 Desember 1864 oleh Maxwell kepada Royal Society Olsen James D McDonald Kirk T 7 Maret 2005 Classical Lifetime of a Bohr Atom PDF Laboratorium Joseph Henry Universitas Princeton dalam bahasa Inggris Diarsipkan dari versi asli PDF tanggal 2019 09 09 Diakses tanggal 30 September 2014 CK12 Chemistry Flexbook Second Edition The Bohr Model of the Atom dalam bahasa Inggris Diakses tanggal 30 September 2014 Bohr Niels 1922 Nobel Lecture The Structure of the Atom PDF dalam bahasa Inggris The Nobel Foundation Diakses tanggal 3 Desember 2008 Smirnov Boris M 2003 Physics of Atoms and Ions dalam bahasa Inggris Springer hlm 14 21 ISBN 038795550X Stachel John 2009 Bohr and the Photon Quantum Reality Relativistic Causality and Closing the Epistemic Circle dalam bahasa Inggris Dordrecht Springer hlm 79 Bohr Niels 1914 The spectra of helium and hydrogen Nature dalam bahasa Inggris 92 2295 231 232 Bibcode 1913Natur 92 231B doi 10 1038 092231d0 Balmer J J 1897 A New Formula for the Wave lengths of Spectral Lines Astrophysical Journal dalam bahasa Inggris 5 199 209 Bibcode 1897ApJ 5 199B doi 10 1086 140330 de Broglie Louis 1925 Recherches sur la theorie des quanta Researches on the quantum theory Ann de Physique dalam bahasa Prancis Paris 10 3 22 doi 10 1051 anphys 192510030022 Ball David Warren 2001 The Basics of Spectroscopy dalam bahasa Inggris SPIE Press hlm 80 ISBN 9 780 819 44104 1 Zettili Nouredine 2009 Quantum Mechanics Concepts and Applications dalam bahasa Inggris edisi ke 2 Chichester Wiley hlm 376 ISBN 978 0 470 02678 6 Pranala luar Sunting Inggris Length Scales in Physics the Bohr Radius Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Jari jari Bohr amp oldid 22781021