www.wikidata.id-id.nina.az

Keadaan dasar dari suatu sistem mekanika kuantum adalah keadaan energi terendah energi pada keadaan dasar dikenal sebaga

Keadaan dasar

Keadaan dasar dari suatu sistem mekanika kuantum adalah keadaan energi terendah; energi pada keadaan dasar dikenal sebagai energi titik nol pada sistem. Suatu keadaan tereksitasi adalah keadaan apapun dengan energi yang lebih besar dari keadaan dasar. Dalam teori medan kuantum, keadaan dasar biasanya dikenal sebagai keadaan vakum atau vakum saja.

Tingkat energi elektron dalam sebuah atom: keadaan dasar dan keadaan tereksitasi. Setelah menyerap energi, suatu elektron memungkinkan untuk lompat dari keadaan dasar ke keadaan tereksitasi yang berenergi lebih tinggi.

Jika terdapat lebih dari satu keadaan dasar, mereka dapat dikatakan sebagai keadaan terdegenerasi. Banyak sistem memiliki keadaan dasar terdegenerasi. Degenerasi muncul ketika terdapat suatu kesatuan operator yang bertindak tak biasa pada keadaan dasar dan menggantinya dengan sistem Hamiltonian.

Menurut hukum ketiga termodinamika, suatu sistem pada suhu nol absolut terdapat dalam keadaan dasarnya; karena itu, entropinya ditentukan melalui degenerasi keadaan dasarnya. Banyak sistem, seperti suatu kisi kristal sempurna, memiliki keadaan dasar yang unik dan karenanya memiliki nol entropi pada nol absolut. Keadaan tereksitasi tertinggi juga memungkinkan untuk memiliki suhu bernilai nol mutlak pada sistem yang memperlihatkan suhu negatif.

Energi titik nol Sunting

Helium cair mempertahankan energi kinetiknya dan dan tidak membeku terlepas dari suhu karena energi titik nol. Ketika didinginkan di bawah titik Lambda, helium menunjukkan sifat superfluiditasnya
Artikel utama: Energi titik nol

Energi pada titik nol merefleksikan kebutuhan terhadap gerakan minimum dari suatu partikel karena lokalisasi. Energi titik nol terjadi di seluruh potensial keadaan terikat. Dalam kasus potensial pengikatan, keadaan energi terendah memiliki suatu energi yang lebih tinggi dari energi potensial minimum. Hal ini sangat kontras dengan mekanika klasik, di mana energi terendah yang mungkin sama dengan nilai terendah energi potensial, dengan energi kinetik nol. Dalam mekanika kuantum, namun, keadaan terendah tidak meminimalkan potensial sendirian, tetapi berlaku untuk jumlah energi kinetik dan potensial, dan hal ini mengarah pada keadaan dasar terbatas atau energi titik nol.

Tanpa adanya gerakan pada titik nol, atom tidak dapat stabil, dan elektron dapat jatuh ke arah inti. Energi titik nol pulalah yang berperan mencegah helium untuk membeku pada suhu yang sangat rendah.

Keadaan dasar satu dimensi Sunting

Dalam satu dimensi, keadaan dasar dari suatu persamaan Schrödinger dapat dibuktikan tidak memiliki node.

Dengan menganggap energi rata-rata suatu keadaan dengan node di x = 0; i.e., ψ(0) = 0. Rerata energi dalam keadaan ini adalah

di mana V(x) adalah potensial.

Menganggap bahwa interval kecil antara ; yaitu, . Ambil fungsi gelombang baru ψ'(x) untuk didefinisikan sebagai , untuk ; dan , untuk ; dan konstan bagi . Jika cukup kecil, hal ini selalu mungkin dilakukan, sehingga ψ'(x) kontinu.

Menganggap berada sekitar , maka dapat ditulis

di mana adalah norm.

Perhatikan bahwa kerapatan energi kinetik di mana-mana karena normalisasi. Lebih penting lagi, rata-rata energi kinetik diturunkan melalui melalui deformasi menjadi ψ'.

Sekarang, pertimbangkan energi potensial. Untuk kepastian, pilih . Maka jelas bahwa, di luar interval , kerapatan energi potensial lebih kecil untuk ψ' karena terdapat .

Di sisi lain, dalam interval diperoleh

yang memiliki orde .

Namun, kontribusi energi potensial dari wilayah ini bagi keadaan ψ dengan suatu node adalah

lebih rendah, tapi masih dengan orde yang lebih rendah seperti pada keadaan terdeformasi ψ', dan tunduk pada penurunan energi kinetik rata-rata. Oleh karena itu, energi potensial tidak berubah sesuai orde , jika mendeformasi keadaan dengan sebuah node ke keadaan ψ' tanpa node, dan perubahan dapat diabaikan.

Karenanya, seluruh node dapat dihilangkan dan energi dikurangi melalui , yang berarti bahwa ψ' tidak dapat merupakan suatu keadaan dasar. Dengan demikian fungsi gelombang kondisi dasar tidak dapat memiliki node. Hal ini melengkapi pembuktiannya.

Contoh Sunting

Fungsi gelombang awal pada empat keadaan pertama dari suatu partikel dalam kotak satu dimensi
  • Fungsi gelombang pada keadaan dasar dari suatu partikel dalam kotak satu dimensi adalah gelombang sinus setengah periode, yang mengarah pada nol di dua ujung lembahnya. Energi partikelnya adalah , di mana h adalah konstanta Planck, m adalah massa partikel, n adalah keadaan energi (n = 1 merujuk pada energi saat keadaan dasar), dan L adalah lebar lembah.
  • Fungsi gelombang dari keadaan dasar atom hidrogen adalah distribusi simetris secara sferis yang berpusat di inti, yang membesar pada pusat dan mengecil secara eksponensial pada jarak yang lebih besar. Elektron kemungkinan besar ditemukan pada jarak dari inti yang sama dengan jari-jari Bohr. Fungsi ini dikenal sebagai orbital atom 1s. Untuk hidrogen (H), elektron dalam keadaan dasar memiliki energi −13,6 eV, relatif terhadap energi ionisasi. Dengan kata lain, 13.6 eV adalah input energi yang diperlukan agar elektron tidak lagi terikat dengan atom.
  • Definisi pasti dari satu detik waktu sejak tahun 1997 adalah durasi periode 9.192.631.770 radiasi yang merujuk pada transisi antara dua tingkat hiperhalus pada keadaan dasar atom sesium-133 atom dalam keadaan istirahat pada suhu 0 K.

Catatan Sunting

  1. Zettili, Nouredine (2009). Quantum Mechanics: Concepts and Applications (dalam bahasa Inggris). John Wiley & Sons. hlm. 233. ISBN 9-780470026786. 
  2. Davies, P. C. W. (22 September 1994). . The Guardian. Diarsipkan dari versi asli tanggal 1999-01-17. 
  3. Sciama, D. W. (2 Feb 1978). "The Ether Transmogrified". New Scientist. 77 (1088): 298–300. 
  4. Simon, F. (1934). "Behaviour of Condensed Helium near Absolute Zero". Nature. 133 (3362): 529. Bibcode:1934Natur.133Q.529S. doi:10.1038/133529a0. 
  5. Dugdale, J. S.; Simon, F. E. (1953). "Thermodynamic Properties and Melting of Solid Helium" (PDF). Proc. Roy. Soc. 218 (1134): 291. Bibcode:1953RSPSA.218..291D. doi:10.1098/rspa.1953.0105. Diakses tanggal 25 October 2016. 
  6. Lihat, sebagai contoh, Cohen, M. (1956). "Appendix A: Proof of non-degeneracy of the ground state". The energy spectrum of the excitations in liquid helium (Tesis Ph.D.). California Institute of Technology. http://thesis.library.caltech.edu/1007/1/Cohen_m_1956.pdf.  Diterbitkan sebagai Feynman, R. P.; Cohen, Michael (1956). "Energy Spectrum of the Excitations in Liquid Helium". Physical Review (dalam bahasa Inggris). 102 (5): 1189. Bibcode:1956PhRv..102.1189F. doi:10.1103/PhysRev.102.1189. 
  7. Davies, John H. (2006). The Physics of Low-Dimensional Semiconductors: An Introduction (dalam bahasa Inggris) (edisi ke-6 cetak ulang). Cambridge University Press. hlm. 1. ISBN 978-0-521-48491-6. 
  8. Lowe, John P.; Peterson, Kirk (2011). Quantum Chemistry (dalam bahasa Inggris). Elsevier. ISBN 9-780080470788. 
  9. Stern, David P. (16-05-2005). (dalam bahasa Inggris). NASA Goddard Space Flight Center. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2007-08-20. Diakses tanggal 20 Desember 2007. 
  10. Millar, Tom (10 Desember 2003). . PH-3009 (P507/P706/M324) Interstellar Physics (dalam bahasa Inggris). University of Manchester. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2011-11-16. Diakses tanggal 5 Februari 2008. 
  11. "Unit of time (second)". SI Brochure. International Bureau of Weights and Measures. Diakses tanggal 22 Desember 2013. 

Daftar pustaka Sunting

wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Keadaan dasar dari suatu sistem mekanika kuantum adalah keadaan energi terendah energi pada keadaan dasar dikenal sebagai energi titik nol pada sistem 1 Suatu keadaan tereksitasi adalah keadaan apapun dengan energi yang lebih besar dari keadaan dasar Dalam teori medan kuantum keadaan dasar biasanya dikenal sebagai keadaan vakum atau vakum saja Tingkat energi elektron dalam sebuah atom keadaan dasar dan keadaan tereksitasi Setelah menyerap energi suatu elektron memungkinkan untuk lompat dari keadaan dasar ke keadaan tereksitasi yang berenergi lebih tinggi Jika terdapat lebih dari satu keadaan dasar mereka dapat dikatakan sebagai keadaan terdegenerasi Banyak sistem memiliki keadaan dasar terdegenerasi Degenerasi muncul ketika terdapat suatu kesatuan operator yang bertindak tak biasa pada keadaan dasar dan menggantinya dengan sistem Hamiltonian Menurut hukum ketiga termodinamika suatu sistem pada suhu nol absolut terdapat dalam keadaan dasarnya karena itu entropinya ditentukan melalui degenerasi keadaan dasarnya Banyak sistem seperti suatu kisi kristal sempurna memiliki keadaan dasar yang unik dan karenanya memiliki nol entropi pada nol absolut Keadaan tereksitasi tertinggi juga memungkinkan untuk memiliki suhu bernilai nol mutlak pada sistem yang memperlihatkan suhu negatif Daftar isi 1 Energi titik nol 2 Keadaan dasar satu dimensi 3 Contoh 4 Catatan 5 Daftar pustakaEnergi titik nol Sunting nbsp Helium cair mempertahankan energi kinetiknya dan dan tidak membeku terlepas dari suhu karena energi titik nol Ketika didinginkan di bawah titik Lambda helium menunjukkan sifat superfluiditasnyaArtikel utama Energi titik nol Energi pada titik nol merefleksikan kebutuhan terhadap gerakan minimum dari suatu partikel karena lokalisasi Energi titik nol terjadi di seluruh potensial keadaan terikat Dalam kasus potensial pengikatan keadaan energi terendah memiliki suatu energi yang lebih tinggi dari energi potensial minimum Hal ini sangat kontras dengan mekanika klasik di mana energi terendah yang mungkin sama dengan nilai terendah energi potensial dengan energi kinetik nol 2 Dalam mekanika kuantum namun keadaan terendah tidak meminimalkan potensial sendirian tetapi berlaku untuk jumlah energi kinetik dan potensial dan hal ini mengarah pada keadaan dasar terbatas atau energi titik nol 3 Tanpa adanya gerakan pada titik nol atom tidak dapat stabil dan elektron dapat jatuh ke arah inti Energi titik nol pulalah yang berperan mencegah helium untuk membeku pada suhu yang sangat rendah 4 5 Keadaan dasar satu dimensi SuntingDalam satu dimensi keadaan dasar dari suatu persamaan Schrodinger dapat dibuktikan tidak memiliki node 6 Dengan menganggap energi rata rata suatu keadaan dengan node di x 0 i e ps 0 0 Rerata energi dalam keadaan ini adalah ps H ps d x ℏ 2 2 m ps d 2 ps d x 2 V x ps x 2 displaystyle langle psi H psi rangle int dx left frac hbar 2 2m psi frac d 2 psi dx 2 V x psi x 2 right nbsp di mana V x adalah potensial Menganggap bahwa interval kecil antara x 0 displaystyle x 0 nbsp yaitu x ϵ ϵ displaystyle x in epsilon epsilon nbsp Ambil fungsi gelombang baru ps x untuk didefinisikan sebagai ps x ps x displaystyle psi x psi x nbsp untuk x lt ϵ displaystyle x lt epsilon nbsp dan ps x ps x displaystyle psi x psi x nbsp untuk x gt ϵ displaystyle x gt epsilon nbsp dan konstan bagi x ϵ ϵ displaystyle x in epsilon epsilon nbsp Jika ϵ displaystyle epsilon nbsp cukup kecil hal ini selalu mungkin dilakukan sehingga ps x kontinu Menganggap ps x c x displaystyle psi x approx cx nbsp berada sekitar x 0 displaystyle x 0 nbsp maka dapat ditulis ps x N ps x x gt ϵ c ϵ x ϵ displaystyle psi x N begin cases psi x amp x gt epsilon c epsilon amp x leq epsilon end cases nbsp di mana N 1 1 4 3 c 2 ϵ 3 displaystyle N frac 1 sqrt 1 frac 4 3 c 2 epsilon 3 nbsp adalah norm Perhatikan bahwa kerapatan energi kinetik d ps d x 2 lt d ps d x 2 displaystyle left frac d psi dx right 2 lt left frac d psi dx right 2 nbsp di mana mana karena normalisasi Lebih penting lagi rata rata energi kinetik diturunkan melalui O ϵ displaystyle O epsilon nbsp melalui deformasi menjadi ps Sekarang pertimbangkan energi potensial Untuk kepastian pilih V x 0 displaystyle V x geq 0 nbsp Maka jelas bahwa di luar interval x ϵ ϵ displaystyle x in epsilon epsilon nbsp kerapatan energi potensial lebih kecil untuk ps karena terdapat ps lt ps displaystyle psi lt psi nbsp Di sisi lain dalam interval x ϵ ϵ displaystyle x in epsilon epsilon nbsp diperoleh V avg ϵ ϵ ϵ d x V x ps 2 ϵ 2 c 2 1 4 3 c 2 ϵ 3 ϵ ϵ d x V x 2 ϵ 3 c 2 V 0 displaystyle V text avg epsilon int epsilon epsilon dx V x psi 2 frac epsilon 2 c 2 1 frac 4 3 c 2 epsilon 3 int epsilon epsilon dx V x simeq 2 epsilon 3 c 2 V 0 cdots nbsp yang memiliki orde ϵ 3 displaystyle epsilon 3 nbsp Namun kontribusi energi potensial dari wilayah ini bagi keadaan ps dengan suatu node adalah V avg ϵ ϵ ϵ d x V x ps 2 c 2 ϵ ϵ d x x 2 V x 2 3 ϵ 3 c 2 V 0 displaystyle V text avg epsilon int epsilon epsilon dx V x psi 2 c 2 int epsilon epsilon dx x 2 V x simeq frac 2 3 epsilon 3 c 2 V 0 cdots nbsp lebih rendah tapi masih dengan orde yang lebih rendah O ϵ 3 displaystyle O epsilon 3 nbsp seperti pada keadaan terdeformasi ps dan tunduk pada penurunan energi kinetik rata rata Oleh karena itu energi potensial tidak berubah sesuai orde ϵ 2 displaystyle epsilon 2 nbsp jika mendeformasi keadaan ps displaystyle psi nbsp dengan sebuah node ke keadaan ps tanpa node dan perubahan dapat diabaikan Karenanya seluruh node dapat dihilangkan dan energi dikurangi melalui O ϵ displaystyle O epsilon nbsp yang berarti bahwa ps tidak dapat merupakan suatu keadaan dasar Dengan demikian fungsi gelombang kondisi dasar tidak dapat memiliki node Hal ini melengkapi pembuktiannya Contoh Sunting nbsp Fungsi gelombang awal pada empat keadaan pertama dari suatu partikel dalam kotak satu dimensiFungsi gelombang pada keadaan dasar dari suatu partikel dalam kotak satu dimensi adalah gelombang sinus setengah periode yang mengarah pada nol di dua ujung lembahnya 7 Energi partikelnya adalah h 2 n 2 8 m L 2 displaystyle frac h 2 n 2 8mL 2 nbsp di mana h adalah konstanta Planck m adalah massa partikel n adalah keadaan energi n 1 merujuk pada energi saat keadaan dasar dan L adalah lebar lembah 8 Fungsi gelombang dari keadaan dasar atom hidrogen adalah distribusi simetris secara sferis yang berpusat di inti yang membesar pada pusat dan mengecil secara eksponensial pada jarak yang lebih besar Elektron kemungkinan besar ditemukan pada jarak dari inti yang sama dengan jari jari Bohr 9 Fungsi ini dikenal sebagai orbital atom 1s Untuk hidrogen H elektron dalam keadaan dasar memiliki energi 13 6 eV relatif terhadap energi ionisasi 10 Dengan kata lain 13 6 eV adalah input energi yang diperlukan agar elektron tidak lagi terikat dengan atom Definisi pasti dari satu detik waktu sejak tahun 1997 adalah durasi periode 9 192 631 770 radiasi yang merujuk pada transisi antara dua tingkat hiperhalus pada keadaan dasar atom sesium 133 atom dalam keadaan istirahat pada suhu 0 K 11 Catatan Sunting Zettili Nouredine 2009 Quantum Mechanics Concepts and Applications dalam bahasa Inggris John Wiley amp Sons hlm 233 ISBN 9 780470026786 Davies P C W 22 September 1994 Inertia Theory Magic Roundabout Paul Davies on the Meaning of Mach s Principle The Guardian Diarsipkan dari versi asli tanggal 1999 01 17 Sciama D W 2 Feb 1978 The Ether Transmogrified New Scientist 77 1088 298 300 Simon F 1934 Behaviour of Condensed Helium near Absolute Zero Nature 133 3362 529 Bibcode 1934Natur 133Q 529S doi 10 1038 133529a0 Dugdale J S Simon F E 1953 Thermodynamic Properties and Melting of Solid Helium PDF Proc Roy Soc 218 1134 291 Bibcode 1953RSPSA 218 291D doi 10 1098 rspa 1953 0105 Diakses tanggal 25 October 2016 Lihat sebagai contoh Cohen M 1956 Appendix A Proof of non degeneracy of the ground state The energy spectrum of the excitations in liquid helium Tesis Ph D California Institute of Technology http thesis library caltech edu 1007 1 Cohen m 1956 pdf Diterbitkan sebagai Feynman R P Cohen Michael 1956 Energy Spectrum of the Excitations in Liquid Helium Physical Review dalam bahasa Inggris 102 5 1189 Bibcode 1956PhRv 102 1189F doi 10 1103 PhysRev 102 1189 Davies John H 2006 The Physics of Low Dimensional Semiconductors An Introduction dalam bahasa Inggris edisi ke 6 cetak ulang Cambridge University Press hlm 1 ISBN 978 0 521 48491 6 Lowe John P Peterson Kirk 2011 Quantum Chemistry dalam bahasa Inggris Elsevier ISBN 9 780080470788 Stern David P 16 05 2005 The Atomic Nucleus and Bohr s Early Model of the Atom dalam bahasa Inggris NASA Goddard Space Flight Center Diarsipkan dari versi asli tanggal 2007 08 20 Diakses tanggal 20 Desember 2007 Periksa nilai tanggal di date bantuan Millar Tom 10 Desember 2003 Lecture 7 Emission Lines Examples PH 3009 P507 P706 M324 Interstellar Physics dalam bahasa Inggris University of Manchester Diarsipkan dari versi asli tanggal 2011 11 16 Diakses tanggal 5 Februari 2008 Unit of time second SI Brochure International Bureau of Weights and Measures Diakses tanggal 22 Desember 2013 Daftar pustaka SuntingFeynman Richard Leighton Robert Sands Matthew 1965 see section 2 5 for energy levels 19 for the hydrogen atom The Feynman Lectures on Physics dalam bahasa Inggris 3 Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Keadaan dasar amp oldid 21996764