www.wikidata.id-id.nina.az

Energi kinetik atau energi gerak adalah energi yang dimiliki oleh sebuah benda karena gerakannya 1 dari kereta roller co

Energi kinetik

Energi kinetik atau energi gerak adalah energi yang dimiliki oleh sebuah benda karena gerakannya.

Energi kinetik
Energi kinetik dari kereta roller coaster akan maksimum saat berada pada lintasan terendah (dasar).
Simbol umumKE, Ek, or T
Satuan SIjoule (J)
Turunan dari
besaran lainnya		Ek = ½mv2
Ek = Et+Er

Energi kinetik sebuah benda didefinisikan sebagai usaha yang dibutuhkan untuk menggerakkan sebuah benda dengan massa tertentu dari keadaan diam hingga mencapai kecepatan tertentu.

Energi kinetik sebuah benda sama dengan jumlah usaha yang diperlukan untuk menyatakan kecepatan dan rotasinya, dimulai dari keadaan diam.

Sejarah dan etimologi

Kata sifat kinetik berasal dari bahasa Yunani Kuno, κίνησις (kinesis) yang artinya gerak.

Aturan di dalam mekanika klasik yang menyatakan bahwa E ∝ mv² pertama kali dikembangkan oleh Gottfried Leibniz dan Johann Bernoulli, yang menyatakan bahwa energi kinetik itu adalah gaya yang hidup, vis viva. Willem 's Gravesande dari Belanda melakukan percobaan untuk membuktikan persamaan ini. Dengan menjatuhkan benda dari ketinggian yang berbeda-beda ke dalam blok tanah liat, 's Gravesande menyatakan bahwa kedalaman pada tanah liat berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan. Émilie du Châtelet menyadari implikasi eksperimen ini dan mempublikasikan sebuah penjelasan.

Mekanika klasik

Benda bertranslasi

Dalam mekanika klasik energi kinetik dari sebuah titik objek (objek yang sangat kecil sehingga massanya dapat diasumsikan di sebuah titik), atau juga benda diam, maka digunakan persamaan:

Keterangan:

Jika satuan menggunakan sistem SI, maka satuan dari massa adalah kilogram, kecepatan dalam meter per detik, dan satuan energi kinetik dinyatakan dalam joule.

Contoh, energi kinetik dari sebuah benda yang bermassa 80 kilogram bergerak dengan kecepatan 18 meter per detik, maka energi kinetiknya adalah

Karena besaran energi kinetik berbanding lurus dengan kuadrat kecepatannya, maka sebuah objek yang kecepatannya meningkat dua kali lipat, maka benda itu mempunyai energi kinetik 4 kali lipat dari semula. Contohnya adalah, sebuah mobil yang bergerak dengan kecepatan 2 kali dari kecepatan mobil lainnya, maka mobil itu juga membutuhkan jarak 4 kali lebih jauh untuk berhenti, diasumsikan besar gaya pengeremannya konstan.

Energi kinetik yang dimiliki suatu benda memiliki hubungan dengan momentumnya dengan persamaan:

keterangan:

Turunan

Usaha yang dilakukan akan mempercepat sebuah partikel selama interval waktu dt, berasal dari perkalian dot antara gaya dan perpindahan:

dimana kita mengasumsikan hubungan p = m v. (Meskipun begitu, lihat juga turunan relativitas khusus di bawah ini.)

Sesuai dengan perkalian dot maka kita akan mendapatkan:

Selanjutnya (dengan mengandaikan massanya sama), maka persamaannya menjadi:

Karena ini adalah total diferensial (hanya bergantung pada keadaan terakhir, bukan bagaimana partikel menuju ke situ), maka kita dapat mengintegralkan persamaan itu dan mendapatkan rumus energi kinetik:

Persamaan ini menyatakan bahwa energi kinetik (Ek) sama dengan integral perkalian dot antara kecepatan (v) dan perubahan momentum suatu benda (p). Diasumsikan bahwa benda itu mulai bergerak tanpa energi kinetik awal (tidak bergerak/diam).

Benda berotasi

Jika suatu benda diam berputar pada garis-garis yang melalui titik pusat massa benda, maka benda itu memiliki energi kinetik rotasi () yang merupakan penjumlahan dari seluruh energi kinetik yang dihasilkan dari bagian-bagian benda yang bergerak, dan persamaannya:

Keterangan:

Energi kinetik relativistik pada benda tegar

Lihat pula: Massa pada relativitas khusus dan Tes energi dan momentum relativistik

Pada relativitas khusus, kita harus mengganti rumus untuk momentum liniernya.

Gunakan m untuk massa diam, v dan v untuk kelajuan dan kecepatan objek, dan c untuk kecepatan cahaya pada ruang hampa, kita dapat mengasumsikan untuk momentum linear bahwa momentum: , dengan .

Dengan teknik integral parsial maka

Ingat bahwa , maka kita mendapat:

dengan E0 sebagai konstanta integral. Maka:

Konstanta integral E0 ditemukan dalam penelitian, bahwa ketika dan , sehingga

sehingga rumusnya menjadi:

Keterangan:

Untuk objek relativistik, besar momentumnya adalah:

Lihat pula

Referensi

  1. Jain; C, Jain Mahesh (2009). Textbook Of Engineering Physics (dalam bahasa Inggris). PHI Learning Pvt. Ltd. hlm. 9. ISBN 978-81-203-3862-3. 
  2. Inzelt, György (2011-07-01). "Milestones of the development of kinetics of electrode reactions". Journal of Solid State Electrochemistry (dalam bahasa Inggris). 15 (7): 1373. doi:10.1007/s10008-011-1301-3. ISSN 1433-0768. In classical terms, reaction kinetics (from ancient Greek, κίνησις, “kinesis,” movement or to move) refers simply to the measurements of rates of chemical reactions. 
  3. Judith P. Zinsser (2007). Emilie du Chatelet: Daring Genius of the Enlightenment. Penguin. ISBN 0143112686. 

Daftar Pustaka

Wikibooks Rumus-Rumus Fisika Lengkap memiliki halaman di:
Energi
wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Energi kinetik atau energi gerak adalah energi yang dimiliki oleh sebuah benda karena gerakannya 1 Energi kinetikEnergi kinetik dari kereta roller coaster akan maksimum saat berada pada lintasan terendah dasar Simbol umumKE Ek or TSatuan SIjoule J Turunan daribesaran lainnyaEk mv2 Ek Et ErEnergi kinetik sebuah benda didefinisikan sebagai usaha yang dibutuhkan untuk menggerakkan sebuah benda dengan massa tertentu dari keadaan diam hingga mencapai kecepatan tertentu Energi kinetik sebuah benda sama dengan jumlah usaha yang diperlukan untuk menyatakan kecepatan dan rotasinya dimulai dari keadaan diam Daftar isi 1 Sejarah dan etimologi 2 Mekanika klasik 2 1 Benda bertranslasi 2 1 1 Turunan 2 2 Benda berotasi 3 Energi kinetik relativistik pada benda tegar 4 Lihat pula 5 Referensi 6 Daftar PustakaSejarah dan etimologi SuntingKata sifat kinetik berasal dari bahasa Yunani Kuno kinhsis kinesis yang artinya gerak 2 Aturan di dalam mekanika klasik yang menyatakan bahwa E mv pertama kali dikembangkan oleh Gottfried Leibniz dan Johann Bernoulli yang menyatakan bahwa energi kinetik itu adalah gaya yang hidup vis viva Willem s Gravesande dari Belanda melakukan percobaan untuk membuktikan persamaan ini Dengan menjatuhkan benda dari ketinggian yang berbeda beda ke dalam blok tanah liat s Gravesande menyatakan bahwa kedalaman pada tanah liat berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan Emilie du Chatelet menyadari implikasi eksperimen ini dan mempublikasikan sebuah penjelasan 3 Mekanika klasik SuntingBenda bertranslasi Sunting Dalam mekanika klasik energi kinetik dari sebuah titik objek objek yang sangat kecil sehingga massanya dapat diasumsikan di sebuah titik atau juga benda diam maka digunakan persamaan E k 1 2 m v 2 displaystyle E k 1 over 2 mv 2 Keterangan E k displaystyle E k energi kinetik translasi m displaystyle m massa benda v displaystyle v kecepatan linier bendaJika satuan menggunakan sistem SI maka satuan dari massa adalah kilogram kecepatan dalam meter per detik dan satuan energi kinetik dinyatakan dalam joule Contoh energi kinetik dari sebuah benda yang bermassa 80 kilogram bergerak dengan kecepatan 18 meter per detik maka energi kinetiknya adalah Ek 1 2 80 182 J 12 96 kiloJoule kJ Karena besaran energi kinetik berbanding lurus dengan kuadrat kecepatannya maka sebuah objek yang kecepatannya meningkat dua kali lipat maka benda itu mempunyai energi kinetik 4 kali lipat dari semula Contohnya adalah sebuah mobil yang bergerak dengan kecepatan 2 kali dari kecepatan mobil lainnya maka mobil itu juga membutuhkan jarak 4 kali lebih jauh untuk berhenti diasumsikan besar gaya pengeremannya konstan Energi kinetik yang dimiliki suatu benda memiliki hubungan dengan momentumnya dengan persamaan E k p 2 2 m displaystyle E k frac p 2 2m keterangan p displaystyle p adalah momentum m displaystyle m adalah massa bendaTurunan Sunting Usaha yang dilakukan akan mempercepat sebuah partikel selama interval waktu dt berasal dari perkalian dot antara gaya dan perpindahan F d x F v d t d p d t v d t v d p v d m v displaystyle mathbf F cdot d mathbf x mathbf F cdot mathbf v dt frac d mathbf p dt cdot mathbf v dt mathbf v cdot d mathbf p mathbf v cdot d m mathbf v dimana kita mengasumsikan hubungan p m v Meskipun begitu lihat juga turunan relativitas khusus di bawah ini Sesuai dengan perkalian dot maka kita akan mendapatkan d v v d v v v d v 2 v d v displaystyle d mathbf v cdot mathbf v d mathbf v cdot mathbf v mathbf v cdot d mathbf v 2 mathbf v cdot d mathbf v Selanjutnya dengan mengandaikan massanya sama maka persamaannya menjadi v d m v m 2 d v v m 2 d v 2 d m v 2 2 displaystyle mathbf v cdot d m mathbf v frac m 2 d mathbf v cdot mathbf v frac m 2 dv 2 d left frac mv 2 2 right Karena ini adalah total diferensial hanya bergantung pada keadaan terakhir bukan bagaimana partikel menuju ke situ maka kita dapat mengintegralkan persamaan itu dan mendapatkan rumus energi kinetik E k F d x v d m v d m v 2 2 m v 2 2 displaystyle E k int mathbf F cdot d mathbf x int mathbf v cdot d m mathbf v int d left frac mv 2 2 right frac mv 2 2 Persamaan ini menyatakan bahwa energi kinetik Ek sama dengan integral perkalian dot antara kecepatan v dan perubahan momentum suatu benda p Diasumsikan bahwa benda itu mulai bergerak tanpa energi kinetik awal tidak bergerak diam Benda berotasi Sunting Jika suatu benda diam berputar pada garis garis yang melalui titik pusat massa benda maka benda itu memiliki energi kinetik rotasi E r displaystyle E r yang merupakan penjumlahan dari seluruh energi kinetik yang dihasilkan dari bagian bagian benda yang bergerak dan persamaannya E r v 2 d m 2 r w 2 d m 2 w 2 2 r 2 d m w 2 2 I 1 2 I w 2 displaystyle E r int frac v 2 dm 2 int frac r omega 2 dm 2 frac omega 2 2 int r 2 dm frac omega 2 2 I begin matrix frac 1 2 end matrix I omega 2 Keterangan E k displaystyle E k energi kinetik rotasi I displaystyle I momen inersia benda sama dengan r 2 d m displaystyle int r 2 dm w displaystyle omega kecepatan sudut bendaEnergi kinetik relativistik pada benda tegar SuntingLihat pula Massa pada relativitas khusus dan Tes energi dan momentum relativistik Pada relativitas khusus kita harus mengganti rumus untuk momentum liniernya Gunakan m untuk massa diam v dan v untuk kelajuan dan kecepatan objek dan c untuk kecepatan cahaya pada ruang hampa kita dapat mengasumsikan untuk momentum linear bahwa momentum p m g v displaystyle mathbf p m gamma mathbf v dengan g 1 1 v 2 c 2 displaystyle gamma 1 sqrt frac 1 v 2 c 2 Dengan teknik integral parsial maka E k v d p v d m g v m g v v m g v d v m g v 2 m 2 g d v 2 displaystyle E k int mathbf v cdot d mathbf p int mathbf v cdot d m gamma mathbf v m gamma mathbf v cdot mathbf v int m gamma mathbf v cdot d mathbf v m gamma v 2 frac m 2 int gamma d v 2 Ingat bahwa g 1 v 2 c 2 1 2 displaystyle gamma left frac 1 v 2 c 2 right 1 2 maka kita mendapat E k m g v 2 m c 2 2 g d 1 v 2 c 2 m g v 2 m c 2 1 v 2 c 2 1 2 E 0 displaystyle begin aligned E k amp m gamma v 2 frac mc 2 2 int gamma d left frac 1 v 2 c 2 right amp m gamma v 2 mc 2 left frac 1 v 2 c 2 right 1 2 E 0 end aligned dengan E0 sebagai konstanta integral Maka E k m g v 2 c 2 1 v 2 c 2 E 0 m g v 2 c 2 v 2 E 0 m g c 2 E 0 displaystyle begin aligned E k amp m gamma v 2 c 2 1 v 2 c 2 E 0 amp m gamma v 2 c 2 v 2 E 0 amp m gamma c 2 E 0 end aligned Konstanta integral E0 ditemukan dalam penelitian bahwa ketika v 0 g 1 displaystyle mathbf v 0 gamma 1 dan E k 0 displaystyle E k 0 sehingga E 0 m c 2 displaystyle E 0 mc 2 sehingga rumusnya menjadi E k m g c 2 m c 2 m c 2 1 v 2 c 2 m c 2 g 1 m 0 c 2 displaystyle E k m gamma c 2 mc 2 frac mc 2 sqrt 1 v 2 c 2 mc 2 gamma 1 m 0 c 2 E k g 1 m 0 c 2 displaystyle E k gamma 1 m 0 c 2 Keterangan E k displaystyle E k energi kinetik relativistik g displaystyle gamma konstanta transformasi m 0 displaystyle m 0 massa diam benda c displaystyle c kecepatan cahayaUntuk objek relativistik besar momentumnya adalah p m v 1 v c 2 displaystyle p frac mv sqrt 1 v c 2 Lihat pula SuntingJoule Energi potensial Energi mekanikReferensi Sunting Jain C Jain Mahesh 2009 Textbook Of Engineering Physics dalam bahasa Inggris PHI Learning Pvt Ltd hlm 9 ISBN 978 81 203 3862 3 Parameter url status yang tidak diketahui akan diabaikan bantuan Inzelt Gyorgy 2011 07 01 Milestones of the development of kinetics of electrode reactions Journal of Solid State Electrochemistry dalam bahasa Inggris 15 7 1373 doi 10 1007 s10008 011 1301 3 ISSN 1433 0768 In classical terms reaction kinetics from ancient Greek kinhsis kinesis movement or to move refers simply to the measurements of rates of chemical reactions Judith P Zinsser 2007 Emilie du Chatelet Daring Genius of the Enlightenment Penguin ISBN 0143112686 Daftar Pustaka Suntingkinetic energy What it is and how it works Oxford Dictionary 1998 School of Mathematics and Statistics University of St Andrews 2000 Biography of Gaspard Gustave de Coriolis 1792 1843 Diakses tanggal 2006 03 03 Serway Raymond A 2004 Physics for Scientists and Engineers edisi ke 6th Brooks Cole ISBN 0 534 40842 7 Parameter coauthors yang tidak diketahui mengabaikan author yang disarankan bantuan Tipler Paul 2004 Physics for Scientists and Engineers Mechanics Oscillations and Waves Thermodynamics edisi ke 5th W H Freeman ISBN 0 7167 0809 4 Tipler Paul 2002 Modern Physics edisi ke 4th W H Freeman ISBN 0 7167 4345 0 Parameter coauthors yang tidak diketahui mengabaikan author yang disarankan bantuan Wikibooks Rumus Rumus Fisika Lengkap memiliki halaman di Energi Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Energi kinetik amp oldid 23546422