Volume Untuk kegunaan lain lihat disambiguasi atau disebut juga isi padu adalah penghitungan seberapa banyak ruang yang

Volume

Volume atau disebut juga isi padu adalah penghitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek itu bisa berupa benda yang beraturan ataupun benda yang tidak beraturan. Benda yang beraturan misalnya kubus, balok, silinder, limas, kerucut, dan bola. Benda yang tidak beraturan misalnya batu yang ditemukan di jalan. Volume digunakan untuk menentukan massa jenis suatu benda.

Volume
Gelas pengukur dapat digunakan untuk mengukur volume cairan. Gelas ini mengukur volume dalam satuan fluid ounce dan mililiter.
Simbol umum	V
Satuan SI	Meter kubik [m³]
Satuan lainnya	Liter, Fluid ounce, galon, quart, pint, tsp, fluid dram, in³, yd³, barel
Dalam satuan pokok SI	1 m³
Dimensi SI	L³

Rumus volume Sunting

Bentuk	Rumus volume	Variabel
Kubus		s = panjang sisi/rusuk
Balok		p = panjang, l = lebar, t = tinggi
Prisma		L = luas alas, t = tinggi
Prisma segitiga		a = panjang dasar segitiga, t = tinggi prisma, l = length of prism or distance between the triangular bases
Limas		L = luas alas, t = tinggi limas
Limas persegi		s = sisi samping alas limas, t = tinggi
Limas segiempat		p = panjang, l = lebar, t = tinggi
Parallelepiped		a, b, and c are the parallelepiped edge lengths, and α, β, and γ are the internal angles between the edges
Tetrahedron		panjang sisi
Bola		r = jari-jari bola di mana merupakan integral luas permukaan bola
Ellipsoid		a, b, c = semi-axes of ellipsoid
Tabung		r = jari-jari alas, t = tinggi
Kerucut		r = jari-jari lingkaran di dasar kerucut, t = jarak dari dasar ke pucuk atau tinggi
Torus		r = jari-jari kecil, R = jari-jari besar
Volume benda putar (dibutuhkan kalkulus)		h = dimensi apapun, A(h) = luasan cross-section tegak lurus terhadap h yang didefinisikan sebagai fungsi posisi sepanjang h. a dan b adalah batas integrasi volume putar. (Berlaku untuk semua bangun jika cross-sectional area nya dapat ditentukan dari h).
Semua benda diputar (dibutuhkan kalkulus)		dan menyatakan fungsi dari jari-jari luar dan jari-jari dalam fungsi, secara berurutan.

Rasio volume untuk kerucut, bola, dan tabung dengan tinggi dan jari-jari sama Sunting

Kerucut, bola, dan tabung dengan jari-jari r dan tinggi h

Rumus di atas dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa volume kerucut, bola, dan tabung dengan jari-jari dan tinggi sama memiliki rasio 1 : 2 : 3, seperti berikut ini.

Besar jari-jari dianggap r dan tinggi dianggap h (menjadi 2r untuk bola), maka volume kerucut

volume bola

sedangkan volume tabung

Penemuan rasio volume bola dan tabung 2 : 3 ditemukan oleh Archimedes.

Penentuan rusuk, sisi dan titik Sunting

Bentuk	Rusuk	Sisi	Titik
Kubus	12	6	8
Balok	12	6	8
Prisma segitiga	9	5	6
Limas segiempat	8	5	5
Tabung	2	3	0
Kerucut	1	2	1
Bola	0	1	0
Rumus

Volume dalam kalkulus Sunting

Pada kalkulus, volume dari sebuah region D dalam R³ adalah integral rangkap tiga dari fungsi konstanta dan biasanya dituliskan sebagai:

Integral volume pada koordinat tabung adalah

dan integral volume dalam koordinat bola dituliskan sebagai

Satuan volume Sunting

Satuan SI volume adalah m³. Satuan lain yang banyak dipakai adalah liter (=dm³) dan ml.

1 m³ = 10³ dm³ = 10⁶ cm³
1 dm³ = 1 l
1 cm³ = 1 ml = 1 cc

Volume dalam termodinamika Sunting

Dalam termodinamika, volume dari sebuah sistem termodinamika adalah suatu parameter ekstensif untuk menjelaskan keadaan termodinamika. Volume spesifik, adalah properti intensif, adalah volume per satuan massa. Volume merupakan fungsi keadaan dan interdependen dengan properti termodinamika lainnya seperti tekanan dan suhu. Contohnya, volume berhubungan tekanan dan suhu gas ideal melalui hukum gas ideal.

Referensi Sunting

Coxeter, H. S. M.: Regular Polytopes (Methuen and Co., 1948). Table I(i).
Rorres, Chris. "Tomb of Archimedes: Sources". Courant Institute of Mathematical Sciences. Diakses tanggal 2007-01-02.

wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.

Tanggal penerbitan: Oktober 09, 2023, 00:47 am

Untuk kegunaan lain lihat Volume disambiguasi Volume atau disebut juga isi padu adalah penghitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek Objek itu bisa berupa benda yang beraturan ataupun benda yang tidak beraturan Benda yang beraturan misalnya kubus balok silinder limas kerucut dan bola Benda yang tidak beraturan misalnya batu yang ditemukan di jalan Volume digunakan untuk menentukan massa jenis suatu benda VolumeGelas pengukur dapat digunakan untuk mengukur volume cairan Gelas ini mengukur volume dalam satuan fluid ounce dan mililiter Simbol umumVSatuan SIMeter kubik m3 Satuan lainnyaLiter Fluid ounce galon quart pint tsp fluid dram in3 yd3 barelDalam satuan pokok SI1 m3Dimensi SIL3 Daftar isi 1 Rumus volume 1 1 Rasio volume untuk kerucut bola dan tabung dengan tinggi dan jari jari sama 2 Penentuan rusuk sisi dan titik 3 Volume dalam kalkulus 4 Satuan volume 5 Volume dalam termodinamika 6 ReferensiRumus volume SuntingBentuk Rumus volume VariabelKubus s 3 displaystyle s 3 nbsp s panjang sisi rusukBalok p l t displaystyle p cdot l cdot t nbsp p panjang l lebar t tinggiPrisma L t displaystyle L cdot t nbsp L luas alas t tinggiPrisma segitiga 1 2 a t t P r i s m a displaystyle frac 1 2 at cdot tPrisma nbsp a panjang dasar segitiga t tinggi prisma l length of prism or distance between the triangular basesLimas 1 3 L t displaystyle frac 1 3 Lt nbsp L luas alas t tinggi limasLimas persegi 1 3 s 2 t displaystyle frac 1 3 s 2 t nbsp s sisi samping alas limas t tinggiLimas segiempat 1 3 p l t displaystyle frac 1 3 plt nbsp p panjang l lebar t tinggiParallelepiped a b c K displaystyle abc sqrt K nbsp K 1 2 cos a cos b cos g cos 2 a cos 2 b cos 2 g displaystyle begin aligned K amp 1 2 cos alpha cos beta cos gamma amp cos 2 alpha cos 2 beta cos 2 gamma end aligned nbsp a b and c are the parallelepiped edge lengths and a b and g are the internal angles between the edgesTetrahedron 1 2 12 a 3 displaystyle sqrt 2 over 12 a 3 nbsp panjang sisi a displaystyle a nbsp Bola 4 3 p r 3 displaystyle frac 4 3 pi r 3 nbsp r jari jari boladi mana merupakan integral luas permukaan bolaEllipsoid 4 3 p a b c displaystyle frac 4 3 pi abc nbsp a b c semi axes of ellipsoidTabung p r 2 t displaystyle pi r 2 t nbsp r jari jari alas t tinggiKerucut 1 3 p r 2 t displaystyle frac 1 3 pi r 2 t nbsp r jari jari lingkaran di dasar kerucut t jarak dari dasar ke pucuk atau tinggiTorus p r 2 2 p R 2 p 2 R r 2 displaystyle pi r 2 2 pi R 2 pi 2 Rr 2 nbsp r jari jari kecil R jari jari besarVolume benda putar dibutuhkan kalkulus a b A h d h displaystyle int a b A h mathrm d h nbsp h dimensi apapun A h luasan cross section tegak lurus terhadap h yang didefinisikan sebagai fungsi posisi sepanjang h a dan b adalah batas integrasi volume putar Berlaku untuk semua bangun jika cross sectional area nya dapat ditentukan dari h Semua benda diputar dibutuhkan kalkulus p a b R O x 2 R I x 2 d x displaystyle pi int a b left left R O x right 2 left R I x right 2 right mathrm d x nbsp R O displaystyle R O nbsp dan R I displaystyle R I nbsp menyatakan fungsi dari jari jari luar dan jari jari dalam fungsi secara berurutan Rasio volume untuk kerucut bola dan tabung dengan tinggi dan jari jari sama Sunting nbsp Kerucut bola dan tabung dengan jari jari r dan tinggi hRumus di atas dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa volume kerucut bola dan tabung dengan jari jari dan tinggi sama memiliki rasio 1 2 3 seperti berikut ini Besar jari jari dianggap r dan tinggi dianggap h menjadi 2r untuk bola maka volume kerucut 1 3 p r 2 h 1 3 p r 2 2 r 2 3 p r 3 1 displaystyle tfrac 1 3 pi r 2 h tfrac 1 3 pi r 2 2r tfrac 2 3 pi r 3 times 1 nbsp volume bola 4 3 p r 3 2 3 p r 3 2 displaystyle tfrac 4 3 pi r 3 tfrac 2 3 pi r 3 times 2 nbsp sedangkan volume tabung p r 2 h p r 2 2 r 2 3 p r 3 3 displaystyle pi r 2 h pi r 2 2r tfrac 2 3 pi r 3 times 3 nbsp Penemuan rasio volume bola dan tabung 2 3 ditemukan oleh Archimedes 2 Penentuan rusuk sisi dan titik SuntingBentuk Rusuk Sisi TitikKubus 12 6 8Balok 12 6 8Prisma segitiga 9 5 6Limas segiempat 8 5 5Tabung 2 3 0Kerucut 1 2 1Bola 0 1 0Rumus R 2 S T displaystyle R 2 S T nbsp Volume dalam kalkulus SuntingPada kalkulus volume dari sebuah region D dalam R3 adalah integral rangkap tiga dari fungsi konstanta f x y z 1 displaystyle f x y z 1 nbsp dan biasanya dituliskan sebagai D 1 d x d y d z displaystyle iiint limits D 1 dx dy dz nbsp Integral volume pada koordinat tabung adalah D r d r d 8 d z displaystyle iiint limits D r dr d theta dz nbsp dan integral volume dalam koordinat bola dituliskan sebagai D r 2 sin ϕ d r d 8 d ϕ displaystyle iiint limits D rho 2 sin phi d rho d theta d phi nbsp Satuan volume SuntingSatuan SI volume adalah m3 Satuan lain yang banyak dipakai adalah liter dm3 dan ml 1 m3 103 dm3 106 cm3 1 dm3 1 l 1 cm3 1 ml 1 ccVolume dalam termodinamika SuntingArtikel utama Volume termodinamika Dalam termodinamika volume dari sebuah sistem termodinamika adalah suatu parameter ekstensif untuk menjelaskan keadaan termodinamika Volume spesifik adalah properti intensif adalah volume per satuan massa Volume merupakan fungsi keadaan dan interdependen dengan properti termodinamika lainnya seperti tekanan dan suhu Contohnya volume berhubungan tekanan dan suhu gas ideal melalui hukum gas ideal Referensi Sunting Coxeter H S M Regular Polytopes Methuen and Co 1948 Table I i Rorres Chris Tomb of Archimedes Sources Courant Institute of Mathematical Sciences Diakses tanggal 2007 01 02 Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Volume amp oldid 23952662