www.wikidata.id-id.nina.az

Kubus Halaman ini berisi artikel tentang bangun ruang berdimensi tiga Untuk kubus dalam sebarang dimensi lihat Hiperkubu

Kubus

Halaman ini berisi artikel tentang bangun ruang berdimensi tiga. Untuk kubus dalam sebarang dimensi, lihat Hiperkubus.

Dalam geometri, kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut dengan bidang enam beraturan. Selain itu, kubus juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segi empat, dan juga termasuk salah satu dari bangun ruang Platonik.

Kubus
Kubus berbentuk heksahedron.
Jenisbangun ruang Platonik
Muka6
Rusuk12
titik sudut8
Konfigurasi titik sudutV 3.3.3.3
Simbol Wythoff3
Simbol Schläfli{4,3}
Diagram Coxeter
Grup simetriOh, B3, [4,3], (* 432)
Sudut dihedral (derajat)90°
Sifat-sifatberaturan, cembung zonohedron
Jaring
Kubus dalam 3D

Sifat Sunting

Kubus adalah bangun ruang yang terdiri atas enam buah sisi (atau muka) bujur sangkar yang kongruen. Kubus memiliki 12 buah rusuk. Karena mukanya kongruen, kubus memiliki rusuk yang sama panjang. Selain itu, kubus memiliki delapan buah titik sudut dan memiliki diagonal ruang dengan panjang yang sama.

Sebuah kubus dengan panjang rusuk memiliki luas permukaan

yakni enam kali luas persegi. Luas bidang diagonal beserta keseluruhannya, masing-masing dapat dirumuskan sebagai
Selain itu, kubus dengan panjang rusuk yan sama memiliki volume
Diagonal sisi dari kubus () beserta keseluruhannya (), dan diagonal ruang dari kubus () beserta keseluruhannya (), juga masing-masing dirumuskan sebagai

Menggandakan kubus Sunting

Artikel utama: Menggandakan kubus

Menggandakan kubus (doubling the cube), atau disebut dengan masalah Delian, adalah masalah yang dicetuskan oleh matematikawan Yunani kuno. Masalah ini melibatkan konstruksi sebuah kubus dengan menggunakan jangka dan penggaris, dan konstruksi tersebut dimulai dari panjang rusuk dari kubus dan mengonstruksi panjang rusuk kubus dengan dua kali lipatnya volume dari kubus sebelumnya. Sayangnya, masalah ini masih belum terpecahkan. Hingga pada tahun 1837, Pierre Wantzel membuktikan bahwa konstruksi tersebut mustahil sebab akar pangkat tiga dari 2 bukanlah bilangan terkonstruksikan (constructible number).

Referensi Sunting

  1. ^ S.Pd, Sukma Pratiwi (2015). Rangkuman Penting Intisari 4 Matapelajaran Utama SMA Matematika, Biologi, Fisika, Kimia: Wajib Dimiliki Semua Murid Dan Guru. Lembar Langit Indonesia. hlm. 63. ISBN 978-602-1016-18-3. 
  2. ^ Matematika SMP Kelas VIII. Yudhistira Ghalia Indonesia. hlm. 185. ISBN 978-979-746-785-2. 

Pranala luar Sunting

wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Halaman ini berisi artikel tentang bangun ruang berdimensi tiga Untuk kubus dalam sebarang dimensi lihat Hiperkubus Dalam geometri kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar Kubus memiliki 6 sisi 12 rusuk dan 8 titik sudut Kubus juga disebut dengan bidang enam beraturan 1 Selain itu kubus juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segi empat dan juga termasuk salah satu dari bangun ruang Platonik KubusKubus berbentuk heksahedron Jenisbangun ruang PlatonikMuka6Rusuk12titik sudut8Konfigurasi titik sudutV 3 3 3 3Simbol Wythoff3Simbol Schlafli 4 3 Diagram CoxeterGrup simetriOh B3 4 3 432 Sudut dihedral derajat 90 Sifat sifatberaturan cembung zonohedronJaringKubus dalam 3D Daftar isi 1 Sifat 2 Menggandakan kubus 3 Referensi 4 Pranala luarSifat SuntingKubus adalah bangun ruang yang terdiri atas enam buah sisi atau muka bujur sangkar yang kongruen Kubus memiliki 12 buah rusuk Karena mukanya kongruen kubus memiliki rusuk yang sama panjang Selain itu kubus memiliki delapan buah titik sudut dan memiliki diagonal ruang dengan panjang yang sama 1 Sebuah kubus dengan panjang rusuk s displaystyle s nbsp memiliki luas permukaan 2 L 6 s 2 displaystyle L 6s 2 nbsp yakni enam kali luas persegi Luas bidang diagonal beserta keseluruhannya masing masing dapat dirumuskan sebagai L bidang diagonal s 2 2 L seluruh bidang diagonal 6 s 2 2 displaystyle begin aligned L text bidang diagonal amp s 2 sqrt 2 L text seluruh bidang diagonal amp 6s 2 sqrt 2 end aligned nbsp Selain itu kubus dengan panjang rusuk yan sama memiliki volume 2 V s 3 displaystyle V s 3 nbsp Diagonal sisi dari kubus d sisi displaystyle d text sisi nbsp beserta keseluruhannya d seluruh sisi displaystyle d text seluruh sisi nbsp dan diagonal ruang dari kubus d ruang displaystyle d text ruang nbsp beserta keseluruhannya d seluruh ruang displaystyle d text seluruh ruang nbsp juga masing masing dirumuskan sebagaid sisi s 2 d seluruh sisi 6 s 2 d ruang s 3 d seluruh ruang 4 s 3 displaystyle begin aligned d text sisi amp s sqrt 2 d text seluruh sisi amp 6s sqrt 2 d text ruang amp s sqrt 3 d text seluruh ruang amp 4s sqrt 3 end aligned nbsp Menggandakan kubus SuntingArtikel utama Menggandakan kubus Menggandakan kubus doubling the cube atau disebut dengan masalah Delian adalah masalah yang dicetuskan oleh matematikawan Yunani kuno Masalah ini melibatkan konstruksi sebuah kubus dengan menggunakan jangka dan penggaris dan konstruksi tersebut dimulai dari panjang rusuk dari kubus dan mengonstruksi panjang rusuk kubus dengan dua kali lipatnya volume dari kubus sebelumnya Sayangnya masalah ini masih belum terpecahkan Hingga pada tahun 1837 Pierre Wantzel membuktikan bahwa konstruksi tersebut mustahil sebab akar pangkat tiga dari 2 bukanlah bilangan terkonstruksikan constructible number Referensi Sunting a b S Pd Sukma Pratiwi 2015 Rangkuman Penting Intisari 4 Matapelajaran Utama SMA Matematika Biologi Fisika Kimia Wajib Dimiliki Semua Murid Dan Guru Lembar Langit Indonesia hlm 63 ISBN 978 602 1016 18 3 a b Matematika SMP Kelas VIII Yudhistira Ghalia Indonesia hlm 185 ISBN 978 979 746 785 2 Pranala luar SuntingWeisstein Eric W Cube MathWorld Cube Interactive Polyhedron Model Volume kubus dengan animasi interaktif Cube Situs Robert Webb Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Kubus amp oldid 23097087