www.wikidata.id-id.nina.az

Sudut dihedral Halaman ini berisi artikel tentang istilah geometri Untuk penggunaan lain lihat Dihedral adalah sudut ant

Sudut dihedral

Halaman ini berisi artikel tentang istilah geometri. Untuk penggunaan lain, lihat Dihedral.

Sudut dihedral adalah sudut antara dua bidang yang berpotongan. Dalam kimia sudut dihedral adalah sudut antara bidang melalui dua pasang dari tiga atom, memiliki dua atom yang sama. Dalam geometri padatan sudut dihedral didefinisikan sebagai gabungan dari garis dan dua setengah bidang yang memiliki garis ini sebagai sisi . Dalam dimensi yang lebih tinggi, sudut dihedral mewakili sudut antara dua hiperbidang.

Sudut antara dua bidang (α, β, hijau) dalam suatu bidang ketiga (merah muda) yang memotong garis persimpangan di sudut kanan

Latar belakang matematika Sunting

Ketika dua bidang yang berpotongan dijelaskan dalam koordinat Kartesian melalui dua persamaan

sudut dihedral, antara keduanya diberikan melalui persamaan:

Metode alternatif yang digunakan adalah menghitung sudut antara vektor, nA dan nB, yang merupakan normal terhadap bidang.

di mana nA · nB adalah perkalian dot vektor dan |nA| |nB| adalah produk dari panjang mereka.

Setiap bidang juga dapat dijelaskan oleh dua vektor non-kolinear yang terletak di bidang tersebut, mengambil perkalian silang mereka menghasilkan vektor normal terhadap bidang. Dengan demikian, sudut dihedral dapat didefinisikan oleh tiga vektor, b1, b2 dan b3, membentuk dua pasang vektor non-kolinear.

Dalam stereokimia Sunting

Lihat pula: Stereokimia alkana dan Isomerisme konformasi
Nama konfigurasi
menurut sudut dihedral 		sin n-Butana
proyeksi Newman 		sin n-Butana
proyeksi kuda-kuda
Diagram energi bebas n-butana sebagai fungsi sudut dihedral.

Dalam kimia, suatu sudut torsi didefinisikan sebagai contoh khusus dari sudut dihedral, yang menggambarkan hubungan geometris dari dua bagian molekul yang digabungkan dengan ikatan kimia.

Dalam stereokimia setiap pasangan tiga atom (bukan ko-linear) dari molekul mendefinisikan sebuah bidang. Ketika dua bidang tersebut berpotongan, sudut di antara mereka adalah sudut dihedral. Sudut dihedral digunakan untuk menentukan konformasi molekul. Pengaturan stereokimia yang sesuai dengan sudut antara 0° dan ±90° disebut sin (s), yang sesuai dengan sudut antara ±90° dan 180° anti (a). Demikian pula, pengaturan yang berkaitan dengan sudut antara 30° dan 150° atau antara −30° dan −150° disebut klinal (c) dan yang berada pada sudut antara 0° dan ±30° atau ±150° dan 180° disebut periplanar (p).

Kedua jenis istilah diatas dapat dikombinasikan sehingga menetapkan empat rentang sudut; 0° sampai ±30° sinperiplanar (sp); 30° sampai 90° dan −30° sampai −90° sinklinal (sc); 90° sampai 150° dan −90° sampai −150° antiklinal (ac); ±150° sampai 180° antiperiplanar (ap). Konformasi sinperiplanar juga dikenal sebagai konformasi-sin atau cis; antiperiplanar sebagai anti atau trans; dan sinklinal sebagai gauche atau miring.

Sebagai contoh, dengan n-butana dua bidang dapat ditentukan dalam dua atom karbon sentral dan salah satu atom metil karbon. Konformasi-sinditunjukkan diatas, dengan sudut dihedral 60° lebih kurang stabil dibandingkan konformasi-anti dengan sudut dihedral 180°.

Untuk penggunaan makromolekul simbol T, C, G+, G−, A+ and A− direkomendasikan (ap, sp, +sc, −sc, +ac dan −ac berturut-turut).

Geometri Sunting

Lihat pula: Tabel sudut dihedral polihedron

Setiap polihedron memiliki sudut dihedral di setiap sisi yang menggambarkan hubungan dari dua muka yang berbagi sisi tersebut. Sudut dihedral ini, juga disebut sudut muka, diukur sebagai sudut internal terhadap polihedron. Sudut 0° berarti vektor normal muka berada antiparalel dan muka saling tumpang-tindih, yang menyiratkan bahwa hal tersebut adalah bagian dari polihedron degenerasi. Sudut 180° berarti muka polihedron sejajar, seperti dalam ubin. Sudut yang lebih besar dari 180° terdapat pada bagian-bagian cekung dari sebuah polihedron.

Setiap sudut dihedral dalam suatu polihedron sisi transitif memiliki nilai yang sama. Hal ini termasuk 5 padatan Platonik, 4 polihedral Kepler–Poinsot, dua padatan kuasiregular, dan dua padatan kuasiregular ganda.

Diberikan 3 muka polihedron yang bertemu di titik P umum dan memiliki sisi AP, BP dan CP, kosinus sudut dihedral antara muka yang mengandung APC dan BPC adalah:

Lihat pula Sunting

  • Atropisomer

Referensi Sunting

  1. Olshevsky, George. . Glossary for Hyperspace. Diarsipkan dari versi asli tanggal 4 Februari 2007. 
  2. . TutorVista.com. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2020-10-28. Diakses tanggal 6 Juli 2018. 
  3. Blondel, Arnaud; Karplus, Martin (7 Dec 1998). "New formulation for derivatives of torsion angles and improper torsion angles in molecular mechanics: Elimination of singularities". Journal of Computational Chemistry. 17 (9): 1132–1141. doi:10.1002/(SICI)1096-987X(19960715)17:9<1132::AID-JCC5>3.0.CO;2-T. 
  4. IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, edisi ke-2 ("Buku Emas") (1997). Versi koreksi daring:  (2006–) "Torsion angle".
  5. IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, edisi ke-2 ("Buku Emas") (1997). Versi koreksi daring:  (2006–) "Dihedral angle".
  6. Anslyn, Eric; Dennis Dougherty (2006). Modern Physical Organic Chemistry (dalam bahasa Inggris). University Science. hlm. 95. ISBN 978-1891389313. 
  7. "dihedral angle calculator polyhedron". www.had2know.com (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 25 Oktober 2015. 

Pranala luar Sunting

wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Halaman ini berisi artikel tentang istilah geometri Untuk penggunaan lain lihat Dihedral Sudut dihedral adalah sudut antara dua bidang yang berpotongan Dalam kimia sudut dihedral adalah sudut antara bidang melalui dua pasang dari tiga atom memiliki dua atom yang sama Dalam geometri padatan sudut dihedral didefinisikan sebagai gabungan dari garis dan dua setengah bidang yang memiliki garis ini sebagai sisi Dalam dimensi yang lebih tinggi sudut dihedral mewakili sudut antara dua hiperbidang 1 Sudut antara dua bidang a b hijau dalam suatu bidang ketiga merah muda yang memotong garis persimpangan di sudut kanan Daftar isi 1 Latar belakang matematika 2 Dalam stereokimia 3 Geometri 4 Lihat pula 5 Referensi 6 Pranala luarLatar belakang matematika SuntingKetika dua bidang yang berpotongan dijelaskan dalam koordinat Kartesian melalui dua persamaan a 1 x b 1 y c 1 z d 1 0 displaystyle a 1 x b 1 y c 1 z d 1 0 nbsp a 2 x b 2 y c 2 z d 2 0 displaystyle a 2 x b 2 y c 2 z d 2 0 nbsp sudut dihedral f displaystyle varphi nbsp antara keduanya diberikan melalui persamaan cos f a 1 a 2 b 1 b 2 c 1 c 2 a 1 2 b 1 2 c 1 2 a 2 2 b 2 2 c 2 2 displaystyle cos varphi frac left vert a 1 a 2 b 1 b 2 c 1 c 2 right vert sqrt a 1 2 b 1 2 c 1 2 sqrt a 2 2 b 2 2 c 2 2 nbsp Metode alternatif yang digunakan adalah menghitung sudut antara vektor nA dan nB yang merupakan normal terhadap bidang cos f n A n B n A n B displaystyle cos varphi frac left vert mathbf n mathrm A cdot mathbf n mathrm B right vert mathbf n mathrm A mathbf n mathrm B nbsp di mana nA nB adalah perkalian dot vektor dan nA nB adalah produk dari panjang mereka 2 Setiap bidang juga dapat dijelaskan oleh dua vektor non kolinear yang terletak di bidang tersebut mengambil perkalian silang mereka menghasilkan vektor normal terhadap bidang Dengan demikian sudut dihedral dapat didefinisikan oleh tiga vektor b1 b2 dan b3 membentuk dua pasang vektor non kolinear 3 f atan2 b 1 b 2 b 2 b 3 b 2 b 2 b 1 b 2 b 2 b 3 displaystyle varphi operatorname atan2 left big mathbf b 1 times mathbf b 2 times mathbf b 2 times mathbf b 3 big cdot frac mathbf b 2 mathbf b 2 mathbf b 1 times mathbf b 2 cdot mathbf b 2 times mathbf b 3 right nbsp Dalam stereokimia SuntingLihat pula Stereokimia alkana dan Isomerisme konformasi nbsp nbsp nbsp Nama konfigurasimenurut sudut dihedral sin n Butana proyeksi Newman sin n Butana proyeksi kuda kuda nbsp Diagram energi bebas n butana sebagai fungsi sudut dihedral Dalam kimia suatu sudut torsi didefinisikan sebagai contoh khusus dari sudut dihedral yang menggambarkan hubungan geometris dari dua bagian molekul yang digabungkan dengan ikatan kimia 4 5 Dalam stereokimia setiap pasangan tiga atom bukan ko linear dari molekul mendefinisikan sebuah bidang Ketika dua bidang tersebut berpotongan sudut di antara mereka adalah sudut dihedral Sudut dihedral digunakan untuk menentukan konformasi molekul 6 Pengaturan stereokimia yang sesuai dengan sudut antara 0 dan 90 disebut sin s yang sesuai dengan sudut antara 90 dan 180 anti a Demikian pula pengaturan yang berkaitan dengan sudut antara 30 dan 150 atau antara 30 dan 150 disebut klinal c dan yang berada pada sudut antara 0 dan 30 atau 150 dan 180 disebut periplanar p Kedua jenis istilah diatas dapat dikombinasikan sehingga menetapkan empat rentang sudut 0 sampai 30 sinperiplanar sp 30 sampai 90 dan 30 sampai 90 sinklinal sc 90 sampai 150 dan 90 sampai 150 antiklinal ac 150 sampai 180 antiperiplanar ap Konformasi sinperiplanar juga dikenal sebagai konformasi sin atau cis antiperiplanar sebagai anti atau trans dan sinklinal sebagai gauche atau miring Sebagai contoh dengan n butana dua bidang dapat ditentukan dalam dua atom karbon sentral dan salah satu atom metil karbon Konformasi sinditunjukkan diatas dengan sudut dihedral 60 lebih kurang stabil dibandingkan konformasi anti dengan sudut dihedral 180 Untuk penggunaan makromolekul simbol T C G G A and A direkomendasikan ap sp sc sc ac dan ac berturut turut Geometri SuntingLihat pula Tabel sudut dihedral polihedron Setiap polihedron memiliki sudut dihedral di setiap sisi yang menggambarkan hubungan dari dua muka yang berbagi sisi tersebut Sudut dihedral ini juga disebut sudut muka diukur sebagai sudut internal terhadap polihedron Sudut 0 berarti vektor normal muka berada antiparalel dan muka saling tumpang tindih yang menyiratkan bahwa hal tersebut adalah bagian dari polihedron degenerasi Sudut 180 berarti muka polihedron sejajar seperti dalam ubin Sudut yang lebih besar dari 180 terdapat pada bagian bagian cekung dari sebuah polihedron Setiap sudut dihedral dalam suatu polihedron sisi transitif memiliki nilai yang sama Hal ini termasuk 5 padatan Platonik 4 polihedral Kepler Poinsot dua padatan kuasiregular dan dua padatan kuasiregular ganda Diberikan 3 muka polihedron yang bertemu di titik P umum dan memiliki sisi AP BP dan CP kosinus sudut dihedral antara muka yang mengandung APC dan BPC adalah 7 cos f cos A P B cos A P C cos B P C sin A P C sin B P C displaystyle cos varphi frac cos angle mathrm APB cos angle mathrm APC cos angle mathrm BPC sin angle mathrm APC sin angle mathrm BPC nbsp Lihat pula SuntingAtropisomerReferensi Sunting Olshevsky George Dihedral angle Glossary for Hyperspace Diarsipkan dari versi asli tanggal 4 Februari 2007 Angle Between Two Planes TutorVista com Diarsipkan dari versi asli tanggal 2020 10 28 Diakses tanggal 6 Juli 2018 Blondel Arnaud Karplus Martin 7 Dec 1998 New formulation for derivatives of torsion angles and improper torsion angles in molecular mechanics Elimination of singularities Journal of Computational Chemistry 17 9 1132 1141 doi 10 1002 SICI 1096 987X 19960715 17 9 lt 1132 AID JCC5 gt 3 0 CO 2 T IUPAC Compendium of Chemical Terminology edisi ke 2 Buku Emas 1997 Versi koreksi daring 2006 Torsion angle IUPAC Compendium of Chemical Terminology edisi ke 2 Buku Emas 1997 Versi koreksi daring 2006 Dihedral angle Anslyn Eric Dennis Dougherty 2006 Modern Physical Organic Chemistry dalam bahasa Inggris University Science hlm 95 ISBN 978 1891389313 dihedral angle calculator polyhedron www had2know com dalam bahasa Inggris Diakses tanggal 25 Oktober 2015 Pranala luar Sunting Inggris Sudut Dihedral dalam Pertukangan di Tips FM Diarsipkan 2016 03 03 di Wayback Machine Inggris Analisis 5 Polihedral Reguler memberikan derivasi setahap demi setahap dari nilai nilai yang tepat ini Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Sudut dihedral amp oldid 23089368