www.wikidata.id-id.nina.az

Simbol Schläfli Dalam geometri simbol Schläfli adalah notasi dari bentuk p q r displaystyle p q r dots yang mendefinisik

Simbol Schläfli

Dalam geometri, simbol Schläfli adalah notasi dari bentuk yang mendefinisikan politop dan teselasi beraturan.

Dodekahedron adalah sebuah polihedron beraturan yang dinyatakan dengan simbol Schläfli , sebab mempunyai 3 pentagon di sekitar masing-masing titik sudut.

Simbol Schläfli dinamai sesuai dengan ahli matematika Swiss abad ke-19 yang bernama Ludwig Schläfli, yang memperumum geometri Euklides untuk dimensi yang lebih dari tiga, serta menemukan semua politop beraturan cembung, di antaranya enam politop yang terdapat di dimensi empat.

Definisi Sunting

Simbol Schläfli adalah penjelasan rekursif, yang dimulai dengan untuk poligon beraturan cembung bersisi-. Sebagai contoh, menyatakan notasi untuk segitiga sama sisi, menyatakan persegi, menyatakan pentagon beraturan cembung, dan begitupula untuk seterusnya.

Poligon bintang beraturan bukan cembung, dan simbol Schläfli untuk poligon tersebut memuat pecahan tak tersederhanakan , dengan menyatakan jumlah titik sudut, dan menyatakan turning number. Dengan kata lain, dibuat dari titik sudut , yang terhubung ke setiap . Sebagai contoh, melambangkan pentagram, dan melambangkan pentagon (atau segilima).

Polihedron beraturan yang mempunyai muka poligon bersisi- di sekitar masing-masing titik sudut dinyatakan dengan . Sebagai contoh, kubus mempunyai 3 persegi di sekitar masing-masing titik sudut dan dinyatakan dengan .

Politop dimensi empat beraturan yang mempunyai sel polihedron beraturan di sekitar rusuk dinyatakan dengan . Sebagai contoh, tesseract mempunyai 3 kubus di sekitar sebuah rusuk dan dinyatakan dengan .

Untuk definisi secara umum, sebuah politop beraturan mempunyai facet di sekitar setiap peak, dengan peak adalah titik sudut di sebuah polihedron, rusuk di sebuah politop dimensi empat, muka di sebuah politop dimensi lima, dan muka-(n–3) di sebuah politop dimensi-.

Referensi Sunting

  1. Coxeter (1973), hlm. 143.
  2. Coxeter (1973), hlm. 129.

Sumber Sunting


Artikel bertopik geometri ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

  • l
  • b
  • s
wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Dalam geometri simbol Schlafli adalah notasi dari bentuk p q r displaystyle p q r dots yang mendefinisikan politop dan teselasi beraturan Dodekahedron adalah sebuah polihedron beraturan yang dinyatakan dengan simbol Schlafli 5 3 displaystyle 5 3 sebab mempunyai 3 pentagon di sekitar masing masing titik sudut Simbol Schlafli dinamai sesuai dengan ahli matematika Swiss abad ke 19 yang bernama Ludwig Schlafli 1 yang memperumum geometri Euklides untuk dimensi yang lebih dari tiga serta menemukan semua politop beraturan cembung di antaranya enam politop yang terdapat di dimensi empat Definisi SuntingSimbol Schlafli adalah penjelasan rekursif 2 yang dimulai dengan p displaystyle p nbsp untuk poligon beraturan cembung bersisi p displaystyle p nbsp Sebagai contoh 3 displaystyle 3 nbsp menyatakan notasi untuk segitiga sama sisi 4 displaystyle 4 nbsp menyatakan persegi 5 displaystyle 5 nbsp menyatakan pentagon beraturan cembung dan begitupula untuk seterusnya Poligon bintang beraturan bukan cembung dan simbol Schlafli untuk poligon tersebut p q displaystyle p q nbsp memuat pecahan tak tersederhanakan p q displaystyle p q nbsp dengan p displaystyle p nbsp menyatakan jumlah titik sudut dan q displaystyle q nbsp menyatakan turning number Dengan kata lain p q displaystyle p q nbsp dibuat dari titik sudut p displaystyle p nbsp yang terhubung ke setiap q displaystyle q nbsp Sebagai contoh 5 2 displaystyle 5 2 nbsp melambangkan pentagram dan 5 1 displaystyle 5 1 nbsp melambangkan pentagon atau segilima Polihedron beraturan yang mempunyai q displaystyle q nbsp muka poligon bersisi p displaystyle p nbsp di sekitar masing masing titik sudut dinyatakan dengan p q displaystyle p q nbsp Sebagai contoh kubus mempunyai 3 persegi di sekitar masing masing titik sudut dan dinyatakan dengan 4 3 displaystyle 4 3 nbsp Politop dimensi empat beraturan yang mempunyai r displaystyle r nbsp sel polihedron beraturan p q displaystyle p q nbsp di sekitar rusuk dinyatakan dengan p q r displaystyle p q r nbsp Sebagai contoh tesseract mempunyai 3 kubus di sekitar sebuah rusuk dan dinyatakan dengan 4 3 3 displaystyle 4 3 3 nbsp Untuk definisi secara umum sebuah politop beraturan p q r y z displaystyle p q r dots y z nbsp mempunyai z displaystyle z nbsp facet p q r y displaystyle p q r dots y nbsp di sekitar setiap peak dengan peak adalah titik sudut di sebuah polihedron rusuk di sebuah politop dimensi empat muka di sebuah politop dimensi lima dan muka n 3 di sebuah politop dimensi n displaystyle n nbsp Referensi Sunting Coxeter 1973 hlm 143 Coxeter 1973 hlm 129 Sumber SuntingCoxeter Harold Scott MacDonald 1973 1948 Regular Polytopes nbsp edisi ke 3rd Dover Publications hlm 14 69 149 ISBN 0 486 61480 8 OCLC 798003 Regular Polytopes Sherk F Arthur McMullen Peter Thompson Anthony C Weiss Asia Ivic ed 1995 Kaleidoscopes Selected Writings of H S M Coxeter nbsp Wiley ISBN 978 0 471 01003 6 nbsp Artikel bertopik geometri ini adalah sebuah rintisan Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya lbs Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Simbol Schlafli amp oldid 22456888