Tabung geometri Untuk kegunaan lain lihat Tabung Tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk ole

Tabung (geometri)

Tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk.

Sebuah tabung

Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

Jenis Sunting

Definisi dan hasil dalam bagian tersebut diambil dari teks pada tahun 1913, Bidang dan Geometri Padat ditemukan oleh George Wentworth dan David Eugene Smith (Wentworth & Smith 1913).

Permukaan tabung adalah permukaan yang terdiri dari semua titik pada baris yang sejajar dengan garis yang diketahui dan melewati tetap kurva pesawat dalam pesawat tidak sejajar dengan garis yang diberikan. Pada garis tersebut kelompok garis sejajar atau disebut juga elemen permukaan tabung. Dari sudut pandang kinematika jika diberi kurva bidang yang disebut directrix. Permukaan Tabung adalah permukaan yang dilacak oleh sebuah garis yang disebut generatrix bukannya dalam bidang directrix, yang sejajar dengan dirinya sendiri dan selalu melewati directrix. Posisi tertentu dari matrik generatrik adalah elemen permukaan tabung.

Tabung biasa dan Tabung miring

Bagian Tabung Sunting

Bagian tabung

Bagian Tabung adalah terpotong nya permukaan tabung dengan bagian bidang. Kurva merupakan jenis dari penampang bidang. Bagian Tabung pada bidang yang berisi dua elemen tabung disebut jajaran genjang. Bagian tabung dari tabung biasa adalah selimut alas yang berbentuk persegi panjang.

Bagian Tabung di mana bidang yang terpotong dan tegak lurus terhadap semua elemen tabung. Bagian kanan tabung adalah lingkaran maka tabung tersebut adalah tabung yang melingkar. Secara umum, jika bagian kanan tabung adalah bagian yang berbentuk kerucut (parabola, elips, hiperbola) maka tabung padat masing-masing disebut sebagai parabola, elips, dan hiperbolik.

Penampang tabung dari tabung melingkar kanan

Tabung berbentuk melingkar kanan dengan penampang tabung yang berbentuk elips, eksentrisitas $e$ dari penampang tabung dan sumbu semi-mayor $a$ dari penampang tabung bergantung pada jari-jari tabung $r$ dan sudut $α$ antara bidang garis potong dan sumbu tabung dengan cara sebagai berikut:

Rumus tabung Sunting

Luas alas Sunting

Luas selimut Sunting

Luas permukaan Sunting

Luas permukaan tanpa tutup Sunting

Volume Sunting

Rumus volume dalam bentuk integral Sunting

Secara dirumuskan dengan prinsip yang sama volume setiap tabung adalah hasil perkalian dari luas alas dan tinggi. Misalnya tabung berbentuk elips dengan alas bersumbu semi mayor $a$ pada sumbu semi minor $b$ dan tinggi $t$ dengan rumus volume $V = πr²\timest$ . Hasil untuk tabung elips dapat diperoleh dengan bentuk integral dimana sumbu tabung diambil sebagai sumbu $x$ dan $L (x) = L$ luas setiap penampang elips dengan dirumuskan sebagai berikut:

Dengan menggunakan koordinat tabung, volume tabung berbentuk lingkaran dapat dihitung dalam bentuk integral yaitu

Tabung berongga Sunting

Tabung berongga

Luas alas Sunting

Luas selimut Sunting

Luas permukaan Sunting

Luas permukaan tanpa tutup Sunting

Volume Sunting

Permukaan tabung Sunting

Bagian ini memerlukan pengembangan. Anda dapat membantu dengan mengembangkannya.

Lihat pula Sunting

Referensi Sunting

^ Wentworth & Smith 1913, p. 354
Wentworth & Smith 1913, p. 357

Pranala luar Sunting

(Inggris) Weisstein, Eric W. "Tabung". MathWorld.

oleh MATHguide
oleh MATHguide

wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.

Tanggal penerbitan: September 20, 2023, 13:37 pm

Untuk kegunaan lain lihat Tabung Tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk Sebuah tabungKedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung Daftar isi 1 Jenis 2 Bagian Tabung 3 Rumus tabung 3 1 Luas alas 3 2 Luas selimut 3 3 Luas permukaan 3 4 Luas permukaan tanpa tutup 3 5 Volume 4 Rumus volume dalam bentuk integral 5 Tabung berongga 5 1 Luas alas 5 2 Luas selimut 5 3 Luas permukaan 5 4 Luas permukaan tanpa tutup 5 5 Volume 6 Permukaan tabung 7 Lihat pula 8 Referensi 9 Pranala luarJenis SuntingDefinisi dan hasil dalam bagian tersebut diambil dari teks pada tahun 1913 Bidang dan Geometri Padat ditemukan oleh George Wentworth dan David Eugene Smith Wentworth amp Smith 1913 Permukaan tabung adalah permukaan yang terdiri dari semua titik pada baris yang sejajar dengan garis yang diketahui dan melewati tetap kurva pesawat dalam pesawat tidak sejajar dengan garis yang diberikan Pada garis tersebut kelompok garis sejajar atau disebut juga elemen permukaan tabung Dari sudut pandang kinematika jika diberi kurva bidang yang disebut directrix Permukaan Tabung adalah permukaan yang dilacak oleh sebuah garis yang disebut generatrix bukannya dalam bidang directrix yang sejajar dengan dirinya sendiri dan selalu melewati directrix Posisi tertentu dari matrik generatrik adalah elemen permukaan tabung nbsp Tabung biasa dan Tabung miringBagian Tabung Sunting nbsp Bagian tabungBagian Tabung adalah terpotong nya permukaan tabung dengan bagian bidang Kurva merupakan jenis dari penampang bidang Bagian Tabung pada bidang yang berisi dua elemen tabung disebut jajaran genjang 1 Bagian tabung dari tabung biasa adalah selimut alas yang berbentuk persegi panjang 1 Bagian Tabung di mana bidang yang terpotong dan tegak lurus terhadap semua elemen tabung 2 Bagian kanan tabung adalah lingkaran maka tabung tersebut adalah tabung yang melingkar Secara umum jika bagian kanan tabung adalah bagian yang berbentuk kerucut parabola elips hiperbola maka tabung padat masing masing disebut sebagai parabola elips dan hiperbolik nbsp Penampang tabung dari tabung melingkar kananTabung berbentuk melingkar kanan dengan penampang tabung yang berbentuk elips eksentrisitas e dari penampang tabung dan sumbu semi mayor a dari penampang tabung bergantung pada jari jari tabung r dan sudut a antara bidang garis potong dan sumbu tabung dengan cara sebagai berikut e cos a displaystyle e cos alpha nbsp dd dd a r sin a displaystyle a frac r sin alpha nbsp dd dd Rumus tabung SuntingLuas alas Sunting L a p r 2 displaystyle L text a pi r 2 nbsp Luas selimut Sunting L s 2 p r t displaystyle L text s 2 pi rt nbsp p d t displaystyle pi dt nbsp Luas permukaan Sunting L p L a L s displaystyle L text p L text a L text s nbsp p d r t displaystyle pi d r t nbsp 2 p r 2 2 p r t displaystyle 2 cdot pi r 2 2 pi r cdot t nbsp atau 2 p r r t displaystyle 2 cdot pi r cdot r t nbsp Luas permukaan tanpa tutup Sunting L ptt L a L s displaystyle L text ptt L text a L text s nbsp p r 2 2 p r t displaystyle pi r 2 2 pi r cdot t nbsp p r r 2 t displaystyle pi r r 2 cdot t nbsp Volume Sunting V p r 2 t displaystyle V pi r 2 cdot t nbsp 1 4 p d 2 t displaystyle frac 1 4 pi d 2 cdot t nbsp Rumus volume dalam bentuk integral SuntingSecara dirumuskan dengan prinsip yang sama volume setiap tabung adalah hasil perkalian dari luas alas dan tinggi Misalnya tabung berbentuk elips dengan alas bersumbu semi mayor a pada sumbu semi minor b dan tinggi t dengan rumus volume V pr t Hasil untuk tabung elips dapat diperoleh dengan bentuk integral dimana sumbu tabung diambil sebagai sumbu x dan L x L luas setiap penampang elips dengan dirumuskan sebagai berikut V 0 t L x d x 0 t p a b d x p a b 0 t d x p a b h displaystyle V int 0 t L x dx int 0 t pi abdx pi ab int 0 t dx pi abh nbsp Dengan menggunakan koordinat tabung volume tabung berbentuk lingkaran dapat dihitung dalam bentuk integral yaitu 0 h 0 2 p 0 r s d s d ϕ d z displaystyle int 0 h int 0 2 pi int 0 r s ds d phi dz nbsp p r 2 t displaystyle pi r 2 t nbsp dd dd Tabung berongga Sunting nbsp Tabung beronggaLuas alas Sunting L p R 2 r 2 displaystyle L pi R 2 r 2 nbsp Luas selimut Sunting L 2 p R r t displaystyle L 2 pi R r t nbsp Luas permukaan Sunting L p L a L s displaystyle L p L a L s nbsp L p 2 p R 2 r 2 2 p R r t displaystyle L p 2 pi R 2 r 2 2 pi R r t nbsp L p 2 p R r R r 2 p R r t displaystyle L p 2 pi R r R r 2 pi R r t nbsp L p 2 p R r R r t displaystyle L p 2 pi R r R r t nbsp Luas permukaan tanpa tutup Sunting L p L a L s displaystyle L p L a L s nbsp L p p R 2 r 2 2 p R r t displaystyle L p pi R 2 r 2 2 pi R r t nbsp L p p R r R r 2 p R r t displaystyle L p pi R r R r 2 pi R r t nbsp L p p R r R r 2 t displaystyle L p pi R r R r 2t nbsp Volume Sunting V p R 2 r 2 t displaystyle V pi R 2 r 2 t nbsp V 2 p R r 2 t R r displaystyle V 2 pi left frac R r 2 right t R r nbsp Permukaan tabung SuntingBagian ini memerlukan pengembangan Anda dapat membantu dengan mengembangkannya Lihat pula SuntingDaftar kelompok simetri bola hingga Sudut EulerReferensi Sunting a b Wentworth amp Smith 1913 p 354 Wentworth amp Smith 1913 p 357Pranala luar Sunting Inggris Weisstein Eric W Tabung MathWorld Permukaan pada Tabung oleh MATHguide Pada Tabung oleh MATHguide Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Tabung geometri amp oldid 23091290