www.wikidata.id-id.nina.az

Matriks nol Dalam matematika khususnya aljabar linear matriks nol adalah sebuah matriks yang semua entrinya bernilai nol

Matriks nol

Dalam matematika, khususnya aljabar linear, matriks nol adalah sebuah matriks yang semua entrinya bernilai nol. Matriks ini berperan sebagai satuan aditif dari grup aditif matriks dimensi , dan disimbolkan dengan atau — dengan tambahan subskrip yang menandakan dimensi matriks, jika diperlukan. Beberapa contoh dari matriks nol adalah

Sifat sunting

Himpunan matriks ukuran dengan entri-entri berasal dari gelanggang akan membentuk gelanggang . Matriks nol di adalah matriks dengan semua entrinya adalah , yakni satuan aditif di .

Matriks nol adalah satuan aditif di . Maksudnya, untuk setiap akan berlaku persamaan

Ada tepat satu matriks nol untuk matriks berukuran (dengan entri-entri dari suatu gelanggang). Sehingga ketika konteks pembahasan jelas, subskrip untuk menandakan ukuran matriks tidak diperlukan.

Matriks nol juga merepresentasikan transformasi linear yang mengirimkan semua vektor ke vektor nol. Matriks nol adalah satu-satunya matriks dengan peringkat bernilai 0.

Referensi sunting

  1. "Comprehensive List of Algebra Symbols". Math Vault (dalam bahasa Inggris). 2020-03-25. Diakses tanggal 2020-08-13. 
  2. Lang, Serge (1987), Linear Algebra, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, hlm. 25, ISBN 9780387964126, We have a zero matrix in which aij = 0 for all i, j. ... We shall write it O. 
  3. "Intro to zero matrices (article) | Matrices". Khan Academy (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-08-13. 
  4. Weisstein, Eric W. "Zero Matrix". mathworld.wolfram.com (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-08-13. 
  5. Warner, Seth (1990), Modern Algebra, Courier Dover Publications, hlm. 291, ISBN 9780486663418, The neutral element for addition is called the zero matrix, for all of its entries are zero. 
  6. Bronson, Richard; Costa, Gabriel B. (2007), Linear Algebra: An Introduction, Academic Press, hlm. 377, ISBN 9780120887842, The zero matrix represents the zero transformation 0, having the property 0(v) = 0 for every vector v ∈ V. 
wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Dalam matematika khususnya aljabar linear matriks nol adalah sebuah matriks yang semua entrinya bernilai nol Matriks ini berperan sebagai satuan aditif dari grup aditif matriks dimensi m n displaystyle m times n dan disimbolkan dengan O displaystyle O atau 0 displaystyle 0 dengan tambahan subskrip yang menandakan dimensi matriks jika diperlukan 1 2 3 4 Beberapa contoh dari matriks nol adalah 0 1 1 0 0 2 2 0 0 0 0 0 2 3 0 0 0 0 0 0 displaystyle 0 1 1 begin bmatrix 0 end bmatrix 0 2 2 begin bmatrix 0 amp 0 0 amp 0 end bmatrix 0 2 3 begin bmatrix 0 amp 0 amp 0 0 amp 0 amp 0 end bmatrix Sifat suntingHimpunan matriks ukuran m n displaystyle m times n nbsp dengan entri entri berasal dari gelanggang K displaystyle K nbsp akan membentuk gelanggang K m n displaystyle K m n nbsp Matriks nol 0 K m n displaystyle 0 K m n nbsp di K m n displaystyle K m n nbsp adalah matriks dengan semua entrinya adalah 0 K displaystyle 0 K nbsp yakni satuan aditif di K displaystyle K nbsp 0 K m n 0 K 0 K 0 K 0 K 0 K 0 K 0 K 0 K 0 K m n displaystyle 0 K m n begin bmatrix 0 K amp 0 K amp cdots amp 0 K 0 K amp 0 K amp cdots amp 0 K vdots amp vdots amp ddots amp vdots 0 K amp 0 K amp cdots amp 0 K end bmatrix m times n nbsp Matriks nol adalah satuan aditif di K m n displaystyle K m n nbsp 5 Maksudnya untuk setiap A K m n displaystyle A in K m n nbsp akan berlaku persamaan 0 K m n A A 0 K m n A displaystyle 0 K m n A A 0 K m n A nbsp Ada tepat satu matriks nol untuk matriks berukuran m n displaystyle m times n nbsp dengan entri entri dari suatu gelanggang Sehingga ketika konteks pembahasan jelas subskrip untuk menandakan ukuran matriks tidak diperlukan Matriks nol juga merepresentasikan transformasi linear yang mengirimkan semua vektor ke vektor nol 6 Matriks nol adalah satu satunya matriks dengan peringkat bernilai 0 Referensi sunting Comprehensive List of Algebra Symbols Math Vault dalam bahasa Inggris 2020 03 25 Diakses tanggal 2020 08 13 Lang Serge 1987 Linear Algebra Undergraduate Texts in Mathematics Springer hlm 25 ISBN 9780387964126 We have a zero matrix in which aij 0 for all i j We shall write it O Intro to zero matrices article Matrices Khan Academy dalam bahasa Inggris Diakses tanggal 2020 08 13 Weisstein Eric W Zero Matrix mathworld wolfram com dalam bahasa Inggris Diakses tanggal 2020 08 13 Warner Seth 1990 Modern Algebra Courier Dover Publications hlm 291 ISBN 9780486663418 The neutral element for addition is called the zero matrix for all of its entries are zero Bronson Richard Costa Gabriel B 2007 Linear Algebra An Introduction Academic Press hlm 377 ISBN 9780120887842 The zero matrix represents the zero transformation 0 having the property 0 v 0 for every vector v V Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Matriks nol amp oldid 24745774