www.wikidata.id-id.nina.az

Langkah acak artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia Tidak ada alasan yang diberikan Silakan kembang

Langkah acak

Langkah acak adalah sebuah objek matematis, dikenal sebagai proses acak (stokastik), yang menggambarkan sebuah jalur yang terdiri dari serangkaian langkah acak berturut-turut dalam suatu ruang matematis seperti bilangan bulat. Contoh dasar dari langkah acak adalah sebuah langkah acak di garis bilangan bulat, , yang dimulai di 0 dan pada setiap langkahnya bergerak +1 atau −1 dengan kemungkinan yang sama. Contoh-contoh yang lain di antaranya adalah jalur yang dilalui sebuah molekul ketika bergerak di dalam cairan atau gas, jalur pencarian dari seekor hewan yang mencari makanan, harga saham yang berubah-ubah dan status finansial seorang pejudi: semuanya bisa diperkirakan oleh model langkah acak, meskipun mereka mungkin tidak benar-benar acak. Sebagaimana diilustrasikan oleh contoh-contoh tersebut, langkah acak bisa diterapkan dalam bidang rekayasa serta banyak bidang ilmu pengetahuan lainnya termasuk ekologi, psikologi, ilmu komputer, fisika, kimia, biologi, ilmu ekonomi, dan sosiologi. Langkah acak menjelaskan perilaku yang diamati dalam berbagai proses dalam bidang-bidang tersebut, sehingga menjadi model yang fundamental bagi aktivitas stokastik yang direkam. Untuk penerapan yang lebih matematis, nilai dari π bisa diperkirakan menggunakan langkah acak dalam lingkungan pemodelan berbasis agen.

Lima langkah acak delapan-langkah dari sebuah titik pusat. Beberapa jalur terlihat lebih pendek daripada delapan langkah karena dalam rutenya dilakukan langkah balik. (versi animasi)

Terdapat berbagai jenis langkah acak yang diminati, yang masing-masing memiliki perbedaan. Istilah "langkah acak" sendiri biasanya mengacu kepada sebuah kategori khusus dari rantai Markov atau proses Markov, tetapi banyak proses bergantung-waktu yang disebut sebagai langkah acak, menggunakan sebuah pengubah yang menandakan ciri khususnya. Langkah acak baik yang Markov maupun non-Markov, bisa juga terjadi dalam berbagai ruang: yang biasanya dipelajari adalah graf, garis bilangan bulat atau real, bidang atau ruang vektor berdimensi tinggi, permukaan lengkung atau manifol Riemannian berdimensi tinggi, dan grup terhingga, terbangkit hingga atau Lie. Parameter waktu juga bisa dimanipulasi. Dalam konteks yang sederhana langkahnya terjadi dalam waktu yang diskrit, yaitu barisan variabel acak (Xt) = (X1, X2, ...) dengan indeks bilangan asli. Akan tetapi, bisa juga didefinisikan langkah acak yang melakukan langkahnya pada waktu yang acak, dan dalam kasus itu, posisi Xt harus didefinisikan untuk semua waktu t ∈ [0,+∞). Kasus atau batasan tertentu dari langkah acak di antaranya termasuk penerbangan Lévy dan model difusi seperti gerak Brown.

Penerapan sunting

Patung Quantum Cloud buatan Antony Gormley di London dirancang oleh komputer menggunakan algoritma langkah acak.

Seperti yang telah disebutkan, terdapat berbagai fenomena alam yang sudah dideskripsikan menggunakan suatu jenis langkah acak, khususnya dalam fisika dan kimia, ilmu material, biologi dan berbagai bidang lain. Berikut ini adalah beberapa penerapan spesifik dari langkah acak:

  • Dalam ekonomi keuangan, "hipotesis langkah acak" digunakan untuk memodelkan harga saham dan faktor-faktor lainnya. Pengkajian empiris menemukan beberapa penyimpangan dari model teoretis ini, khususnya dalam korelasi jangka pendek dan jangka panjang. Lihat harga saham.
  • Dalam genetika populasi, langkah acak menggambarkan sifat statistik dari hanyutan genetik
  • Dalam fisika, langkah acak digunakan sebagai model sederhana dari gerak Brown dan difusi seperti gerakan acak molekul dalam cairan dan gas. Contohnya agregasi berbatas difusi. Juga dalam fisika, langkah acak dan beberapa langkah berinteraksi-dengan-diri-sendiri memainkan peran dalam teori medan quantum.
  • Dalam ekologi matematis, langkah acak digunakan untuk menggambarkan gerakan hewan, untuk mendukung proses biodifusi secara empiris, dan terkadang untuk memodelkan dinamika populasi.
  • Dalam fisika polimer, langkah acak menggambarkan rantai ideal. Itu adalah model tersederhana untuk mempelajari polimer.
  • Dalam bidang matematika lainnya, langkah acak digunakan untuk menghitung penyelesaian persamaan Laplace, untuk memperkirakan ukuran harmonik, dan untuk berbagai konstruksi dalam analisis dan kombinatorika.
  • Dalam ilmu komputer, langkah acak digunakan untuk memperkirakan ukuran Web. Dalam konferensi World Wide Web pada tahun-2006, Bar-Yossef et al. menerbitkan penemuan dan algoritma mereka mengenai hal tersebut.
  • Dalam segmentasi gambar, langkah acak digunakan untuk menentukan label (dengan kata lain "objek" atau "latar") untuk diasosiasikan dengan masing-masing piksel. Algoritma ini biasanya disebut algoritma segmentasi pelangkah acak.
  • Dalam penelitian otak, langkah acak digunakan untuk memodelkan aliran sel saraf yang ditembakkan di otak.
  • Dalam ilmu penglihatan, gerakan okuler kerap berperilaku seperti langkah acak. Menurut beberapa penulis, gerakan mata fiksasional secara umum juga bisa digambarkan menggunakan langkah acak.
  • Dalam psikologi, langkah acak menjelaskan secara akurat mengenai hubungan antara waktu yang diperlukan untuk membuat keputusan dengan peluang sebuah keputusan yang pasti akan dibuat.
  • Bakteri yang bisa bergerak sendiri melakukan langkah acak berbias.
  • Dalam web, situs Twitter menggunakan langkah acak untuk memberi saran mengenai orang yang sebaiknya diikuti

Lihat pula sunting

  • Akar satuan
  • Gerak Brown
  • Hukum logartima teriterasi
  • Langkah acak bercabang
  • Langkah acak loop-terhapus
  • Langkah hindar-diri
  • Penerbangan Lévy

Referensi sunting

  1. Wirth, E.; Szabó, G.; Czinkóczky, A. (2016-06-08). "Measure Landscape Diversity with Logical Scout Agents". ISPRS – International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. XLI-B2: 491–495. Bibcode:2016ISPAr49B2..491W. doi:10.5194/isprs-archives-xli-b2-491-2016 . 
  2. Wirth E. (2015). Pi from agent border crossings by NetLogo package. Wolfram Library Archive
  3. Risken H. (1984) The Fokker–Planck Equation. Springer, Berlin.
  4. De Gennes P. G. (1979) Scaling Concepts in Polymer Physics. Cornell University Press, Ithaca and London.
  5. Van Kampen N. G. (1992) Stochastic Processes in Physics and Chemistry, revised and enlarged edition. North-Holland, Amsterdam.
  6. Weiss, George H. (1994). Aspects and Applications of the Random Walk. Random Materials and Processes. North-Holland Publishing Co., Amsterdam. ISBN 978-0-444-81606-1. MR 1280031. 
  7. Doi M. and Edwards S. F. (1986) The Theory of Polymer Dynamics. Clarendon Press, Oxford
  8. Goel N. W. and Richter-Dyn N. (1974) Stochastic Models in Biology. Academic Press, New York.
  9. Redner S. (2001) A Guide to First-Passage Process. Cambridge University Press, Cambridge, UK.
  10. Cox D. R. (1962) Renewal Theory. Methuen, London.
  11. Jones, R.A.L. (2004). Soft condensed matter (edisi ke-Reprint.). Oxford [u.a.]: Oxford Univ. Pr. hlm. 77–78. ISBN 978-0-19-850589-1. 
  12. Grady, L (2006). (PDF). IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 28 (11): 1768–83. CiteSeerX 10.1.1.375.3389 . doi:10.1109/TPAMI.2006.233. PMID 17063682. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2017-07-05. Diakses tanggal 2020-06-16. 
  13. Rucci, M; Victor, J. D. (2015). "The unsteady eye: An information-processing stage, not a bug". Trends in Neurosciences. 38 (4): 195–206. doi:10.1016/j.tins.2015.01.005. PMC 4385455 . PMID 25698649. 
  14. Engbert, R.; Mergenthaler, K.; Sinn, P.; Pikovsky, A. (2011). "An integrated model of fixational eye movements and microsaccades". Proceedings of the National Academy of Sciences. 108 (39): E765–70. Bibcode:2011PNAS..108E.765E. doi:10.1073/pnas.1102730108. PMC 3182695 . PMID 21873243. 
  15. Nosofsky, R. M.; Palmeri, T. J. (1997). (PDF). Psychological Review. 104 (2): 266–300. doi:10.1037/0033-295x.104.2.266. PMID 9127583. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2004-12-10. 
  16. Codling, E. A; Plank, M. J; Benhamou, S. (6 August 2008). "Random walk models in biology". Journal of the Royal Society Interface. 5 (25): 813–834. doi:10.1098/rsif.2008.0014. PMC 2504494 . PMID 18426776. 
  17. Gupta, Pankaj et al. WTF: The who-to-follow system at Twitter, Proceedings of the 22nd international conference on World Wide Web

Pranala luar sunting

Templat:Proses stokastik

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

  • l
  • b
  • s
wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia Tidak ada alasan yang diberikan Silakan kembangkan artikel ini semampu Anda Merapikan artikel dapat dilakukan dengan wikifikasi atau membagi artikel ke paragraf paragraf Jika sudah dirapikan silakan hapus templat ini Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini Langkah acak adalah sebuah objek matematis dikenal sebagai proses acak stokastik yang menggambarkan sebuah jalur yang terdiri dari serangkaian langkah acak berturut turut dalam suatu ruang matematis seperti bilangan bulat Contoh dasar dari langkah acak adalah sebuah langkah acak di garis bilangan bulat Z displaystyle mathbb Z yang dimulai di 0 dan pada setiap langkahnya bergerak 1 atau 1 dengan kemungkinan yang sama Contoh contoh yang lain di antaranya adalah jalur yang dilalui sebuah molekul ketika bergerak di dalam cairan atau gas jalur pencarian dari seekor hewan yang mencari makanan harga saham yang berubah ubah dan status finansial seorang pejudi semuanya bisa diperkirakan oleh model langkah acak meskipun mereka mungkin tidak benar benar acak Sebagaimana diilustrasikan oleh contoh contoh tersebut langkah acak bisa diterapkan dalam bidang rekayasa serta banyak bidang ilmu pengetahuan lainnya termasuk ekologi psikologi ilmu komputer fisika kimia biologi ilmu ekonomi dan sosiologi Langkah acak menjelaskan perilaku yang diamati dalam berbagai proses dalam bidang bidang tersebut sehingga menjadi model yang fundamental bagi aktivitas stokastik yang direkam Untuk penerapan yang lebih matematis nilai dari p bisa diperkirakan menggunakan langkah acak dalam lingkungan pemodelan berbasis agen 1 2 Lima langkah acak delapan langkah dari sebuah titik pusat Beberapa jalur terlihat lebih pendek daripada delapan langkah karena dalam rutenya dilakukan langkah balik versi animasi Terdapat berbagai jenis langkah acak yang diminati yang masing masing memiliki perbedaan Istilah langkah acak sendiri biasanya mengacu kepada sebuah kategori khusus dari rantai Markov atau proses Markov tetapi banyak proses bergantung waktu yang disebut sebagai langkah acak menggunakan sebuah pengubah yang menandakan ciri khususnya Langkah acak baik yang Markov maupun non Markov bisa juga terjadi dalam berbagai ruang yang biasanya dipelajari adalah graf garis bilangan bulat atau real bidang atau ruang vektor berdimensi tinggi permukaan lengkung atau manifol Riemannian berdimensi tinggi dan grup terhingga terbangkit hingga atau Lie Parameter waktu juga bisa dimanipulasi Dalam konteks yang sederhana langkahnya terjadi dalam waktu yang diskrit yaitu barisan variabel acak Xt X1 X2 dengan indeks bilangan asli Akan tetapi bisa juga didefinisikan langkah acak yang melakukan langkahnya pada waktu yang acak dan dalam kasus itu posisi Xt harus didefinisikan untuk semua waktu t 0 Kasus atau batasan tertentu dari langkah acak di antaranya termasuk penerbangan Levy dan model difusi seperti gerak Brown Daftar isi 1 Penerapan 2 Lihat pula 3 Referensi 4 Pranala luarPenerapan sunting nbsp Patung Quantum Cloud buatan Antony Gormley di London dirancang oleh komputer menggunakan algoritma langkah acak Seperti yang telah disebutkan terdapat berbagai fenomena alam yang sudah dideskripsikan menggunakan suatu jenis langkah acak khususnya dalam fisika 3 4 dan kimia 5 ilmu material 6 7 biologi 8 dan berbagai bidang lain 9 10 Berikut ini adalah beberapa penerapan spesifik dari langkah acak Dalam ekonomi keuangan hipotesis langkah acak digunakan untuk memodelkan harga saham dan faktor faktor lainnya Pengkajian empiris menemukan beberapa penyimpangan dari model teoretis ini khususnya dalam korelasi jangka pendek dan jangka panjang Lihat harga saham Dalam genetika populasi langkah acak menggambarkan sifat statistik dari hanyutan genetik Dalam fisika langkah acak digunakan sebagai model sederhana dari gerak Brown dan difusi seperti gerakan acak molekul dalam cairan dan gas Contohnya agregasi berbatas difusi Juga dalam fisika langkah acak dan beberapa langkah berinteraksi dengan diri sendiri memainkan peran dalam teori medan quantum Dalam ekologi matematis langkah acak digunakan untuk menggambarkan gerakan hewan untuk mendukung proses biodifusi secara empiris dan terkadang untuk memodelkan dinamika populasi Dalam fisika polimer langkah acak menggambarkan rantai ideal Itu adalah model tersederhana untuk mempelajari polimer 11 Dalam bidang matematika lainnya langkah acak digunakan untuk menghitung penyelesaian persamaan Laplace untuk memperkirakan ukuran harmonik dan untuk berbagai konstruksi dalam analisis dan kombinatorika Dalam ilmu komputer langkah acak digunakan untuk memperkirakan ukuran Web Dalam konferensi World Wide Web pada tahun 2006 Bar Yossef et al menerbitkan penemuan dan algoritma mereka mengenai hal tersebut Dalam segmentasi gambar langkah acak digunakan untuk menentukan label dengan kata lain objek atau latar untuk diasosiasikan dengan masing masing piksel 12 Algoritma ini biasanya disebut algoritma segmentasi pelangkah acak Dalam penelitian otak langkah acak digunakan untuk memodelkan aliran sel saraf yang ditembakkan di otak Dalam ilmu penglihatan gerakan okuler kerap berperilaku seperti langkah acak 13 Menurut beberapa penulis gerakan mata fiksasional secara umum juga bisa digambarkan menggunakan langkah acak 14 Dalam psikologi langkah acak menjelaskan secara akurat mengenai hubungan antara waktu yang diperlukan untuk membuat keputusan dengan peluang sebuah keputusan yang pasti akan dibuat 15 Bakteri yang bisa bergerak sendiri melakukan langkah acak berbias 16 Dalam web situs Twitter menggunakan langkah acak untuk memberi saran mengenai orang yang sebaiknya diikuti 17 Lihat pula suntingAkar satuan Gerak Brown Hukum logartima teriterasi Langkah acak bercabang Langkah acak loop terhapus Langkah hindar diri Penerbangan LevyReferensi sunting Wirth E Szabo G Czinkoczky A 2016 06 08 Measure Landscape Diversity with Logical Scout Agents ISPRS International Archives of the Photogrammetry Remote Sensing and Spatial Information Sciences XLI B2 491 495 Bibcode 2016ISPAr49B2 491W doi 10 5194 isprs archives xli b2 491 2016 nbsp Wirth E 2015 Pi from agent border crossings by NetLogo package Wolfram Library Archive Risken H 1984 The Fokker Planck Equation Springer Berlin De Gennes P G 1979 Scaling Concepts in Polymer Physics Cornell University Press Ithaca and London Van Kampen N G 1992 Stochastic Processes in Physics and Chemistry revised and enlarged edition North Holland Amsterdam Weiss George H 1994 Aspects and Applications of the Random Walk Random Materials and Processes North Holland Publishing Co Amsterdam ISBN 978 0 444 81606 1 MR 1280031 Doi M and Edwards S F 1986 The Theory of Polymer Dynamics Clarendon Press Oxford Goel N W and Richter Dyn N 1974 Stochastic Models in Biology Academic Press New York Redner S 2001 A Guide to First Passage Process Cambridge University Press Cambridge UK Cox D R 1962 Renewal Theory Methuen London Jones R A L 2004 Soft condensed matter nbsp edisi ke Reprint Oxford u a Oxford Univ Pr hlm 77 78 ISBN 978 0 19 850589 1 Grady L 2006 Random walks for image segmentation PDF IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 28 11 1768 83 CiteSeerX 10 1 1 375 3389 nbsp doi 10 1109 TPAMI 2006 233 PMID 17063682 Diarsipkan dari versi asli PDF tanggal 2017 07 05 Diakses tanggal 2020 06 16 Rucci M Victor J D 2015 The unsteady eye An information processing stage not a bug Trends in Neurosciences 38 4 195 206 doi 10 1016 j tins 2015 01 005 PMC 4385455 nbsp PMID 25698649 Engbert R Mergenthaler K Sinn P Pikovsky A 2011 An integrated model of fixational eye movements and microsaccades Proceedings of the National Academy of Sciences 108 39 E765 70 Bibcode 2011PNAS 108E 765E doi 10 1073 pnas 1102730108 PMC 3182695 nbsp PMID 21873243 Nosofsky R M Palmeri T J 1997 An exemplar based random walk model of speeded classification PDF Psychological Review 104 2 266 300 doi 10 1037 0033 295x 104 2 266 PMID 9127583 Diarsipkan dari versi asli PDF tanggal 2004 12 10 Parameter url status yang tidak diketahui akan diabaikan bantuan Codling E A Plank M J Benhamou S 6 August 2008 Random walk models in biology Journal of the Royal Society Interface 5 25 813 834 doi 10 1098 rsif 2008 0014 PMC 2504494 nbsp PMID 18426776 Gupta Pankaj et al WTF The who to follow system at Twitter Proceedings of the 22nd international conference on World Wide WebPranala luar suntingPolya s Random Walk Constants Langkah acak dalam Java Applet Diarsipkan 2007 08 31 di Wayback Machine Langkah acak quantum Pengira langkah acak Gaussian Electron Conductance Models Using Maximal Entropy Random Walks Wolfram Demonstrations ProjectTemplat Proses stokastik nbsp Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya lbs Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Langkah acak amp oldid 24800531