www.wikidata.id-id.nina.az

Selang matematika Selang bilangan real dalam matematika adalah suatu himpunan bilangan real dengan sifat bahwa setiap bi

Selang (matematika)


Selang (bilangan real) dalam matematika adalah suatu himpunan bilangan real dengan sifat bahwa setiap bilangan yang terletak di antara dua bilangan dalam himpunan itu juga termasuk ke dalam himpunan. Misalnya, himpunan semua bilangan x memenuhi 0 ≤ x ≤ 1 adalah suatu selang yang memuat 0 dan 1, maupun semua bilangan di antara keduanya. Contoh lain selang adalah suatu himpunan dari semua bilangan real , himpunan semua bilangan real negatif, dan himpunan kosong.

Selang real berperang penting dalam teori integrasi, karena merupakan himpunan-himpunan paling sederhana yang "ukuran" atau "pengukuran" atau "panjang"-nya mudah didefinisikan. Konsep pengukuran dapat diperluas untuk himpunan-himpunan bilangan real yang lebih rumit, mengarah kepada ukuran Borel dan akhirnya kepada ukuran Lebesgue.

Selang adalah pusat bagi aritmetika selang, suatu teknik komputasi numerik umum yang secara otomatis menyediakan penutupan pasti bagi rumus-rumus sembarang, bahkan dengan adanya ketidakpastian, perkiraan matematika, dan pembulatan aritmetika.

Notasi untuk selang

Selang angka-angka antara a dan b, termasuk a dan b, sering dilambangkan dengan [a, b]. Dua bilangan itu disebut "titik-titik ujung" (endpoints) suatu selang. Di negara-negara di mana bilangan desimal ditulis menggunakan tanda koma, tanda titik koma dapat digunakan sebagai pemisah, untuk menghindari kerancuan.

Termasuk atau tidak termasuk titik ujung

Untuk mengindikasikan bahwa satu dari titik-titik ujung tidak disertakan dalam himpunan, tanda kurung siku dapat diganti dengan tanda kurung, atau sebaliknya. Kedua notasi ini dijelaskan dalam International standard ISO 31-11. Jadi, dalam notasi ungkapan himpunan,

Perhatikan bahwa (a, a), [a, a), dan (a, a] melambangkan himpunan kosong, sedangkan [a, a] melanmbangkan himpunan {a} . Ketika a > b, maka keempat notasi ini biasanya diasumsikan melambangkan himpunan kosong.

Penggolongan selang

Selang bilangan real dapat digolongkan ke dalam 11 jenis yang berbeda, di mana a dan b adalah bilangan real, dengan :

berbatas kiri dan tak berbatas kanan:
tak berbatas kiri dan berbatas kanan:
tak berbatas di kedua ujungnya:

Lihat pula

Referensi

Pranala luar

wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Selang bilangan real dalam matematika adalah suatu himpunan bilangan real dengan sifat bahwa setiap bilangan yang terletak di antara dua bilangan dalam himpunan itu juga termasuk ke dalam himpunan Misalnya himpunan semua bilangan x memenuhi 0 x 1 adalah suatu selang yang memuat 0 dan 1 maupun semua bilangan di antara keduanya Contoh lain selang adalah suatu himpunan dari semua bilangan real R displaystyle mathbb R himpunan semua bilangan real negatif dan himpunan kosong Selang real berperang penting dalam teori integrasi karena merupakan himpunan himpunan paling sederhana yang ukuran atau pengukuran atau panjang nya mudah didefinisikan Konsep pengukuran dapat diperluas untuk himpunan himpunan bilangan real yang lebih rumit mengarah kepada ukuran Borel dan akhirnya kepada ukuran Lebesgue Selang adalah pusat bagi aritmetika selang suatu teknik komputasi numerik umum yang secara otomatis menyediakan penutupan pasti bagi rumus rumus sembarang bahkan dengan adanya ketidakpastian perkiraan matematika dan pembulatan aritmetika Daftar isi 1 Notasi untuk selang 1 1 Termasuk atau tidak termasuk titik ujung 2 Penggolongan selang 3 Lihat pula 4 Referensi 5 Pranala luarNotasi untuk selang SuntingSelang angka angka antara a dan b termasuk a dan b sering dilambangkan dengan a b Dua bilangan itu disebut titik titik ujung endpoints suatu selang Di negara negara di mana bilangan desimal ditulis menggunakan tanda koma tanda titik koma dapat digunakan sebagai pemisah untuk menghindari kerancuan Termasuk atau tidak termasuk titik ujung Sunting Untuk mengindikasikan bahwa satu dari titik titik ujung tidak disertakan dalam himpunan tanda kurung siku dapat diganti dengan tanda kurung atau sebaliknya Kedua notasi ini dijelaskan dalam International standard ISO 31 11 Jadi dalam notasi ungkapan himpunan a b a b x R a lt x lt b a b a b x R a x lt b a b a b x R a lt x b a b a b x R a x b displaystyle begin aligned a b mathopen a b mathclose amp x in mathbb R a lt x lt b a b mathopen a b mathclose amp x in mathbb R a leq x lt b a b mathopen a b mathclose amp x in mathbb R a lt x leq b a b mathopen a b mathclose amp x in mathbb R a leq x leq b end aligned Perhatikan bahwa a a a a dan a a melambangkan himpunan kosong sedangkan a a melanmbangkan himpunan a Ketika a gt b maka keempat notasi ini biasanya diasumsikan melambangkan himpunan kosong Penggolongan selang SuntingSelang bilangan real dapat digolongkan ke dalam 11 jenis yang berbeda di mana a dan b adalah bilangan real dengan a lt b displaystyle a lt b kosong b a a a a a a a displaystyle b a a a a a a a emptyset degenerasi a a a displaystyle a a a wajar dan berbatas terbuka a b x a lt x lt b displaystyle a b x a lt x lt b tertutup a b x a x b displaystyle a b x a leq x leq b tertutup kiri dan terbuka kanan a b x a x lt b displaystyle a b x a leq x lt b terbuka kiri tertutup kanan a b x a lt x b displaystyle a b x a lt x leq b dd berbatas kiri dan tak berbatas kanan terbuka kiri a x x gt a displaystyle a infty x x gt a tertutup kiri a x x a displaystyle a infty x x geq a dd tak berbatas kiri dan berbatas kanan terbuka kanan b x x lt b displaystyle infty b x x lt b tertutup kanan b x x b displaystyle infty b x x leq b dd tak berbatas di kedua ujungnya R displaystyle infty infty mathbb R Lihat pula SuntingDeret matematika UrutanReferensi SuntingT Sunaga Theory of interval algebra and its application to numerical analysis Diarsipkan 2012 03 09 di Wayback Machine In Research Association of Applied Geometry RAAG Memoirs Ggujutsu Bunken Fukuy kai Tokyo Japan 1958 Vol 2 pp 29 46 547 564 reprinted in Japan Journal on Industrial and Applied Mathematics 2009 Vol 26 No 2 3 pp 126 143 Pranala luar SuntingA Lucid Interval by Brian Hayes An American Scientist article provides an introduction Interval Notation Basics Diarsipkan 2010 02 08 di Wayback Machine Interval computations website Diarsipkan 2006 03 02 di Wayback Machine Interval computations research centers Diarsipkan 2007 02 03 di Wayback Machine Interval Notation by George Beck Wolfram Demonstrations Project Inggris Weisstein Eric W Interval MathWorld Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Selang matematika amp oldid 19642834