www.wikidata.id-id.nina.az

Persamaan Dirac Dalam fisika partikel atau teori medan kuantum persamaan Dirac adalah suatu persamaan gelombang relativi

Persamaan Dirac

Dalam fisika partikel atau teori medan kuantum, persamaan Dirac adalah suatu persamaan gelombang relativistik yang dicetuskan oleh fisikawan Britania Raya Paul Dirac pada tahun 1928. Dalam bentuk bebas, atau memasukkan interaksi elektromagnetik, persamaan ini menjelaskan seluruh partikel masif berspin-12 seperti elektron dan kuark di mana paritasnya adalah suatu simetri. Persamaan ini konsisten dengan baik prinsip mekanika kuantum dan teori relativitas khusus, dan merupakan teori pertama yang menjelaskan sepenuhnya relativitas khusus dalam konteks mekanika kuantum. Persamaan ini divalidasi dengan melibatkan spektrum hidrogen secara rinci dengan cara yang sangat ketat.

Persamaan ini juga juga menyiratkan adanya bentuk materi baru, antimateri, sebelumnya tidak terduga dan tidak teramati dan yang secara eksperimental dikonfirmasi beberapa tahun kemudian. Persamaan ini juga menyediakan justifikasi teoritis untuk pengenalan beberapa komponen fungsi gelombang pada fenomena teori Pauli mengenai spin; fungsi gelombang dalam teori Dirac merupakan vektor empat bilangan kompleks (dikenal sebagai bispinor), dua di antaranya menyerupai fungsi gelombang Pauli dalam batas non-relativistik, berbeda dengan persamaan Schrödinger yang menggambarkan fungsi gelombang dalam hanya satu nilai kompleks. Selain itu, dalam batas massa nol, persamaan Dirac direduksi menjadi persamaan Weyl.

Walaupun pada mulanya Dirac tidak menganggap penting hasilnya tersebut, penjelasan mengenai spin sebagai konsekuensi dari penyatuan mekanika kuantum dan relativitas—dan akhirnya penemuan positron—mewakili salah satu kemenangan besar fisika teoretis. Prestasi ini telah digambarkan sepenuhnya setara dengan karya-karya Newton, Maxwell, dan Einstein sebelumnya. Dalam konteks teori medan kuantum, persamaan Dirac ditafsirkan kembali untuk menggambarkan bidang kuantum yang sesuai dengan partikel berspin-12.

Rumusan matematis Sunting

Bentuk persamaan Dirac orisinal yang dicetuskan oleh Dirac adalah:

di mana ψ = ψ(x, t) adalah fungsi gelombang elektron dengan massa diam m pada koordinat ruang waktu x, t. p1, p2, p3 adalah komponen momentum, dipahami sebagai operator momentum dalam persamaan Schrödinger. Juga, c adalah kecepatan cahaya, dan ħ adalah konstanta Planck dibagi dengan 2π. Konstanta fisika dasar ini menggambarkan relativitas khusus dan mekanika kuantum, berturut-turut.

Tujuan Dirac dalam membuat persamaan ini adalah untuk menjelaskan perilaku elektron yang bergerak secara relativistik, sehingga memungkinkan atom diperlakukan dengan cara yang konsisten dengan relativitas. Harapannya yang agak sederhana adalah bahwa koreksi yang diperkenalkan dengan cara ini mungkin memiliki pengaruh pada masalah spektrum atom. Sampai saat itu, upaya untuk membuat teori kuantum lama dari atom yang kompatibel dengan teori relativitas, upaya yang didasarkan pada diskritisasi momentum sudut yang disimpan dalam lintasan yang mungkin tidak melingkar dari inti atom, telah gagal – dan mekanika kuantum baru dari Heisenberg, Pauli, Jordan, Schrödinger, dan Dirac sendiri belum cukup berkembang untuk mengatasi masalah ini. Meskipun awalnya Dirac merasa puas, persamaannya memiliki implikasi yang jauh lebih dalam bagi struktur materi dan memperkenalkan kelas matematika baru dari objek yang sekarang merupakan elemen penting dari fisika dasar.

Elemen baru dalam persamaan ini adalah matriks 4 × 4 αk dan β, serta fungsi gelombang empat-komponen ψ. Terdapat empat komponen dalam ψ karena evaluasinya dalam titik apapun yang diberikan dalam ruang konfigurasi merupakan suatu bispinor. Matriks ini diinterpretasikan sebagai superposisi dari elektron spin-naik, elektron spin-turun, positron spin-naik, serta positron spin-turun (lihat di bawah ini untuk diskusi lebih lanjut).

Matriks 4 × 4 αk dan β seluruhnya adalah Hermitian dan memiliki kuadrat yang sebanding dengan matriks identitas:

dan semuanya saling antikomutatif (jika i dan j berbeda):

Lihat pula Sunting

Persamaan Dirac diabadikan di lantai Westminster Abbey pada sebuah plakat untuk memperingati masa hidup Paul Dirac, yang diresmikan pada 13 November 1995.

Referensi Sunting

  1. P.W. Atkins (1974). Quanta: A handbook of concepts (dalam bahasa Inggris). Oxford University Press. hlm. 52. ISBN 0-19-855493-1. 
  2. T.Hey, P.Walters (2009). The New Quantum Universe. Cambridge University Press. hlm. 228. ISBN 978-0-521-56457-1. 
  3. Dirac, P.A.M. (1982) [1958]. Principles of Quantum Mechanics. International Series of Monographs on Physics (dalam bahasa Inggris) (edisi ke-4). Oxford University Press. hlm. 255. ISBN 978-0-19-852011-5. 
  4. Gisela Dirac-Wahrenburg. "Paul Dirac" (dalam bahasa Inggris). Dirac.ch. Diakses tanggal 12 Juli 2013. 

Makalah terpilih Sunting

Bacaan Sunting

  • Halzen, Francis; Martin, Alan (1984). Quarks & Leptons: An Introductory Course in Modern Particle Physics (dalam bahasa Inggris). John Wiley & Sons. 
  • Shankar, R. (1994). Principles of Quantum Mechanics (dalam bahasa Inggris) (edisi ke-2). Plenum. 
  • Bjorken, J D; Drell, S (1964). Relativistic Quantum mechanics (dalam bahasa Inggris). 
  • Thaller, B. (1992). The Dirac Equation. Texts and Monographs in Physics (dalam bahasa Inggris). Springer. 
  • Schiff, L.I. (1968). Quantum Mechanics (dalam bahasa Inggris) (edisi ke-3). McGraw-Hill. 
  • Griffiths, D.J. (2008). Introduction to Elementary Particles (dalam bahasa Inggris) (edisi ke-2nd). Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40601-2. 

Pranala luar Sunting

wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Dalam fisika partikel atau teori medan kuantum persamaan Dirac adalah suatu persamaan gelombang relativistik yang dicetuskan oleh fisikawan Britania Raya Paul Dirac pada tahun 1928 Dalam bentuk bebas atau memasukkan interaksi elektromagnetik persamaan ini menjelaskan seluruh partikel masif berspin 1 2 seperti elektron dan kuark di mana paritasnya adalah suatu simetri Persamaan ini konsisten dengan baik prinsip mekanika kuantum dan teori relativitas khusus 1 dan merupakan teori pertama yang menjelaskan sepenuhnya relativitas khusus dalam konteks mekanika kuantum Persamaan ini divalidasi dengan melibatkan spektrum hidrogen secara rinci dengan cara yang sangat ketat Persamaan ini juga juga menyiratkan adanya bentuk materi baru antimateri sebelumnya tidak terduga dan tidak teramati dan yang secara eksperimental dikonfirmasi beberapa tahun kemudian Persamaan ini juga menyediakan justifikasi teoritis untuk pengenalan beberapa komponen fungsi gelombang pada fenomena teori Pauli mengenai spin fungsi gelombang dalam teori Dirac merupakan vektor empat bilangan kompleks dikenal sebagai bispinor dua di antaranya menyerupai fungsi gelombang Pauli dalam batas non relativistik berbeda dengan persamaan Schrodinger yang menggambarkan fungsi gelombang dalam hanya satu nilai kompleks Selain itu dalam batas massa nol persamaan Dirac direduksi menjadi persamaan Weyl Walaupun pada mulanya Dirac tidak menganggap penting hasilnya tersebut penjelasan mengenai spin sebagai konsekuensi dari penyatuan mekanika kuantum dan relativitas dan akhirnya penemuan positron mewakili salah satu kemenangan besar fisika teoretis Prestasi ini telah digambarkan sepenuhnya setara dengan karya karya Newton Maxwell dan Einstein sebelumnya 2 Dalam konteks teori medan kuantum persamaan Dirac ditafsirkan kembali untuk menggambarkan bidang kuantum yang sesuai dengan partikel berspin 1 2 Daftar isi 1 Rumusan matematis 2 Lihat pula 2 1 Artikel pada persamaan Dirac 2 2 Persamaan lain 2 3 Topik lain 3 Referensi 3 1 Makalah terpilih 3 2 Bacaan 4 Pranala luarRumusan matematis SuntingBentuk persamaan Dirac orisinal yang dicetuskan oleh Dirac adalah 3 Persamaan Dirac orisinal b m c 2 c n 1 3 a n p n ps x t i ℏ ps x t t displaystyle left beta mc 2 c left sum n mathop 1 3 alpha n p n right right psi x t i hbar frac partial psi x t partial t nbsp Persamaan Dirac 2 i g m m m c ℏ 2 ps 0 displaystyle i gamma mu partial mu mc hbar 2 psi 0 nbsp di mana ps ps x t adalah fungsi gelombang elektron dengan massa diam m pada koordinat ruang waktu x t p1 p2 p3 adalah komponen momentum dipahami sebagai operator momentum dalam persamaan Schrodinger Juga c adalah kecepatan cahaya dan ħ adalah konstanta Planck dibagi dengan 2p Konstanta fisika dasar ini menggambarkan relativitas khusus dan mekanika kuantum berturut turut Tujuan Dirac dalam membuat persamaan ini adalah untuk menjelaskan perilaku elektron yang bergerak secara relativistik sehingga memungkinkan atom diperlakukan dengan cara yang konsisten dengan relativitas Harapannya yang agak sederhana adalah bahwa koreksi yang diperkenalkan dengan cara ini mungkin memiliki pengaruh pada masalah spektrum atom Sampai saat itu upaya untuk membuat teori kuantum lama dari atom yang kompatibel dengan teori relativitas upaya yang didasarkan pada diskritisasi momentum sudut yang disimpan dalam lintasan yang mungkin tidak melingkar dari inti atom telah gagal dan mekanika kuantum baru dari Heisenberg Pauli Jordan Schrodinger dan Dirac sendiri belum cukup berkembang untuk mengatasi masalah ini Meskipun awalnya Dirac merasa puas persamaannya memiliki implikasi yang jauh lebih dalam bagi struktur materi dan memperkenalkan kelas matematika baru dari objek yang sekarang merupakan elemen penting dari fisika dasar Elemen baru dalam persamaan ini adalah matriks 4 4 ak dan b serta fungsi gelombang empat komponen ps Terdapat empat komponen dalam ps karena evaluasinya dalam titik apapun yang diberikan dalam ruang konfigurasi merupakan suatu bispinor Matriks ini diinterpretasikan sebagai superposisi dari elektron spin naik elektron spin turun positron spin naik serta positron spin turun lihat di bawah ini untuk diskusi lebih lanjut Matriks 4 4 ak dan b seluruhnya adalah Hermitian dan memiliki kuadrat yang sebanding dengan matriks identitas a i 2 b 2 I 4 displaystyle alpha i 2 beta 2 I 4 nbsp dan semuanya saling antikomutatif jika i dan j berbeda a i a j a j a i 0 displaystyle alpha i alpha j alpha j alpha i 0 nbsp a i b b a i 0 displaystyle alpha i beta beta alpha i 0 nbsp Lihat pula SuntingPersamaan Dirac diabadikan di lantai Westminster Abbey pada sebuah plakat untuk memperingati masa hidup Paul Dirac yang diresmikan pada 13 November 1995 4 Artikel pada persamaan Dirac Sunting Medan Dirac Spinor Dirac Paradoks Klein Persamaan Dirac nonlinearPersamaan lain Sunting Persamaan Breit Persamaan Einstein Maxwell Dirac Persamaan Klein Gordon Persamaan Rarita Schwinger Persamaan Dirac dua badan Persamaan Weyl Persamaan Majorana Topik lain Sunting Medan fermionik Transformasi Foldy Wouthuysen Teori Bohr Sommerfeld Elektrodinamika kuantumReferensi Sunting P W Atkins 1974 Quanta A handbook of concepts dalam bahasa Inggris Oxford University Press hlm 52 ISBN 0 19 855493 1 T Hey P Walters 2009 The New Quantum Universe Cambridge University Press hlm 228 ISBN 978 0 521 56457 1 Dirac P A M 1982 1958 Principles of Quantum Mechanics International Series of Monographs on Physics dalam bahasa Inggris edisi ke 4 Oxford University Press hlm 255 ISBN 978 0 19 852011 5 Gisela Dirac Wahrenburg Paul Dirac dalam bahasa Inggris Dirac ch Diakses tanggal 12 Juli 2013 Makalah terpilih Sunting Dirac P A M 1928 The Quantum Theory of the Electron PDF Proceedings of the Royal Society A Mathematical Physical and Engineering Sciences 117 778 610 Bibcode 1928RSPSA 117 610D doi 10 1098 rspa 1928 0023 JSTOR 94981 Dirac P A M 1930 A Theory of Electrons and Protons Proceedings of the Royal Society A Mathematical Physical and Engineering Sciences 126 801 360 Bibcode 1930RSPSA 126 360D doi 10 1098 rspa 1930 0013 JSTOR 95359 Anderson Carl 1933 The Positive Electron Physical Review 43 6 491 Bibcode 1933PhRv 43 491A doi 10 1103 PhysRev 43 491 Frisch R Stern O 1933 Uber die magnetische Ablenkung von Wasserstoffmolekulen und das magnetische Moment des Protons I Zeitschrift fur Physik 85 4 Bibcode 1933ZPhy 85 4F doi 10 1007 BF01330773 M Arminjon F Reifler 2013 Equivalent forms of Dirac equations in curved spacetimes and generalized de Broglie relations Brazilian Journal of Physics 43 1 2 64 77 arXiv 1103 3201 nbsp Bibcode 2013BrJPh 43 64A doi 10 1007 s13538 012 0111 0 Bacaan Sunting Halzen Francis Martin Alan 1984 Quarks amp Leptons An Introductory Course in Modern Particle Physics dalam bahasa Inggris John Wiley amp Sons Shankar R 1994 Principles of Quantum Mechanics dalam bahasa Inggris edisi ke 2 Plenum Bjorken J D Drell S 1964 Relativistic Quantum mechanics dalam bahasa Inggris Thaller B 1992 The Dirac Equation Texts and Monographs in Physics dalam bahasa Inggris Springer Schiff L I 1968 Quantum Mechanics dalam bahasa Inggris edisi ke 3 McGraw Hill Griffiths D J 2008 Introduction to Elementary Particles dalam bahasa Inggris edisi ke 2nd Wiley VCH ISBN 978 3 527 40601 2 Pranala luar SuntingPersamaan Dirac di MathPages The Nature of the Dirac Equation its solutions and Spin pranala nonaktif permanen Persamaan Dirac bagi partikel berspin Pedagogic Aids to Quantum Field Theory klik pada Bab 4 untuk tahap demi tahap pengenalan pada persamaan Dirac spinor dan operator spin helisitas relativistik Dokumenter BBC Atom 3 The Illusion of Reality Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Persamaan Dirac amp oldid 19534451