www.wikidata.id-id.nina.az

Pembagi bahasa Inggris divisor suatu bilangan bulat n displaystyle n dalam matematika juga disebut suatu faktor n displa

Pembagi

Pembagi (bahasa Inggris: divisor) suatu bilangan bulat dalam matematika, juga disebut suatu faktor , adalah suatu bilangan bulat yang dapat dikalikan oleh sejumlah bilangan bulat untuk menghasilkan .

Pembagi bilangan 10 diilustrasikan dengan Cuisenaire rods: 1, 2, 5, dan 10

Definisi Sunting

Ada dua versi umum definisi pembagi:

  • Bagi bilangan bulat dan , dikatakan bahwa membagi , adalah pembagi dari , atau adalah kelipatan dari , dan ini ditulis sebagai
  • Sebagaimana sebelumnya, tetapi dengan batasan tambahan . Di bawah definisi ini, pernyataan tidak berlaku.

Dalam artikel ini akan diindikasikan definisi mana yang diterapkan bilamana signifikan.

Contoh Sunting

Plot bilangan pembagi bilangan bulat dari 1 sampai 1000. Bilangan prima mempunyai tepat dua pembagi, dan bilangan yang sangat komposit dalam huruf tebal.
  • 7 adalah pembagi dari 42 karena , sehingga dapat dikatakan . Dapat pula dikatakan bahwa 42 dapat dibagi (divisible) oleh 7, 42 adalah kelipatan 7, 7 membagi 42, atau 7 adalah sebuah faktor dari 42.
  • Pembagi non-trivial dari 6 adalah 2, −2, 3, −3.
  • Pembagi positif 42 adalah 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.
  • , karena .
  • Himpunan semua pembagi 60, , secara parsial diurutkan berdasarkan dapat tidaknya dibagi (divisibility), mempunyai diagram Hasse:

Lihat pula Sunting

  • Fungsi aritmetik
  • Kaidah divisibilitas
  • Fungsi pembagi
  • Algoritme Euclid
  • Pecahan
  • Tabel pembagi—Sebuah tabel pembagi bilangan prima dan bilangan non-prima untuk 1–1000
  • Tabel faktor bilangan prima—A table of prime factors for 1–1000

Referensi Sunting

  1. misalnya, Sims 1984, p. 42 atau Durbin 1992, p. 61
  2. Herstein 1986, p. 26

Pustaka Sunting

  • Durbin, John R. (1992). Modern Algebra: An Introduction (edisi ke-3rd). New York: Wiley. ISBN 0-471-51001-7. 
  • Richard K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory (3rd ed), Springer Verlag, 2004 ISBN 0-387-20860-7; section B.
  • Herstein, I. N. (1986), Abstract Algebra, New York: Macmillan Publishing Company, ISBN 0-02-353820-1 
  • Øystein Ore, Number Theory and its History, McGraw–Hill, NY, 1944 (and Dover reprints).
  • Sims, Charles C. (1984), Abstract Algebra: A Computational Approach, New York: John Wiley & Sons, ISBN 0-471-09846-9 

Templat:Divisor classes

wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Pembagi bahasa Inggris divisor suatu bilangan bulat n displaystyle n dalam matematika juga disebut suatu faktor n displaystyle n adalah suatu bilangan bulat yang dapat dikalikan oleh sejumlah bilangan bulat untuk menghasilkan n displaystyle n Pembagi bilangan 10 diilustrasikan dengan Cuisenaire rods 1 2 5 dan 10 Daftar isi 1 Definisi 2 Contoh 3 Lihat pula 4 Referensi 5 PustakaDefinisi SuntingAda dua versi umum definisi pembagi Bagi bilangan bulat m displaystyle m nbsp dan n displaystyle n nbsp dikatakan bahwa m displaystyle m nbsp membagi n displaystyle n nbsp m displaystyle m nbsp adalah pembagi dari n displaystyle n nbsp atau n displaystyle n nbsp adalah kelipatan dari m displaystyle m nbsp dan ini ditulis sebagai m n displaystyle m mid n nbsp jika ada bilangan bulat k displaystyle k nbsp sedemikian sehingga m k n displaystyle mk n nbsp 1 Di bawah definisi ini pernyataan 0 0 displaystyle 0 mid 0 nbsp berlaku Sebagaimana sebelumnya tetapi dengan batasan tambahan m 0 displaystyle m neq 0 nbsp 2 Di bawah definisi ini pernyataan 0 0 displaystyle 0 mid 0 nbsp tidak berlaku Dalam artikel ini akan diindikasikan definisi mana yang diterapkan bilamana signifikan Contoh Sunting nbsp Plot bilangan pembagi bilangan bulat dari 1 sampai 1000 Bilangan prima mempunyai tepat dua pembagi dan bilangan yang sangat komposit dalam huruf tebal 7 adalah pembagi dari 42 karena 7 6 42 displaystyle 7 times 6 42 nbsp sehingga dapat dikatakan 7 42 displaystyle 7 mid 42 nbsp Dapat pula dikatakan bahwa 42 dapat dibagi divisible oleh 7 42 adalah kelipatan 7 7 membagi 42 atau 7 adalah sebuah faktor dari 42 Pembagi non trivial dari 6 adalah 2 2 3 3 Pembagi positif 42 adalah 1 2 3 6 7 14 21 42 5 0 displaystyle 5 mid 0 nbsp karena 5 0 0 displaystyle 5 times 0 0 nbsp Himpunan semua pembagi 60 A 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 displaystyle A 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 nbsp secara parsial diurutkan berdasarkan dapat tidaknya dibagi divisibility mempunyai diagram Hasse nbsp Lihat pula SuntingFungsi aritmetik Kaidah divisibilitas Fungsi pembagi Algoritme Euclid Pecahan Tabel pembagi Sebuah tabel pembagi bilangan prima dan bilangan non prima untuk 1 1000 Tabel faktor bilangan prima A table of prime factors for 1 1000Referensi Sunting misalnya Sims 1984 p 42 atau Durbin 1992 p 61 Herstein 1986 p 26Pustaka SuntingDurbin John R 1992 Modern Algebra An Introduction edisi ke 3rd New York Wiley ISBN 0 471 51001 7 Richard K Guy Unsolved Problems in Number Theory 3rd ed Springer Verlag 2004 ISBN 0 387 20860 7 section B Herstein I N 1986 Abstract Algebra New York Macmillan Publishing Company ISBN 0 02 353820 1 Oystein Ore Number Theory and its History McGraw Hill NY 1944 and Dover reprints Sims Charles C 1984 Abstract Algebra A Computational Approach New York John Wiley amp Sons ISBN 0 471 09846 9 Templat Divisor classes Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Pembagi amp oldid 22227764