www.wikidata.id-id.nina.az

Logaritma alami Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan Tolong

Logaritma alami

Logaritma alami atau logaritma natural (bahasa Inggris: natural logarithm) adalah suatu logaritma yang berbasis e, di mana

Logaritma alami terdefinisikan untuk semua bilangan real (riil) positif dan dapat juga didefinisikan untuk bilangan kompleks yang bukan .[butuh rujukan]

Grafik logaritma alami dengan

Fungsi logaritma alami merupakan invers atau kebalikan dari fungsi eksponensial.

Logaritma dapat didefinisikan untuk basis lainnya, asal positif, tidak hanya e, dan biasanya berguna untuk memecahkan persamaan yang variabel tidak diketahuinya merupakan pangkat dari variabel lain.

Sejarah Sunting

Artikel utama: Sejarah logaritma

Notasi logaritma alami Sunting

Dalam matematika, para matematikawan biasanya menggunakan atau untuk menotasikan . Begitu juga dengan para insinyur, ahli biologi dan bidang-bidang yang lain. Dalam alat hitung, yakni kalkulator, tombol ln diartikan sebagai logaritma alami.[butuh rujukan]

Definisi Sunting

Secara formal, ln(a) dapat didefinisikan sebagai luas di bawah grafik (integral) dari 1/x dihitung dari 1 ke a, atau,

Definisi tersebut mendefinisikan suatu logaritma, karena memenuhi sifat fundamental dari logaritma, yaitu:

Ini dapat ditunjukkan dengan mendefinisikan dan dengan menggunakan rumus substitusi:

Bilangan e, selanjutnya dapat didefinisikan sebagai bilangan real (riil) yang unik yaitu a di mana .

Sifat Sunting

Beberapa sifat logaritma alami berkaitan dengan logaritma biasa (lihat Sifat Logaritma), di antaranya.

Lihat pula Sunting

Referensi Sunting

  1. "What is a Logarithm?". www.mclph.umn.edu. Diakses tanggal 2020-08-21. 
wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu waktu Cari sumber Logaritma alami berita surat kabar buku cendekiawan JSTORLogaritma alami atau logaritma natural bahasa Inggris natural logarithm adalah suatu logaritma yang berbasis e di mana e 2 718281828459045 displaystyle e approx 2 718281828459045 dots 1 Logaritma alami terdefinisikan untuk semua bilangan real riil positif x displaystyle x dan dapat juga didefinisikan untuk bilangan kompleks yang bukan 0 displaystyle 0 butuh rujukan Grafik logaritma alami y ln x displaystyle y ln x dengan x gt 0 displaystyle x gt 0 Fungsi logaritma alami merupakan invers atau kebalikan dari fungsi eksponensial e ln x x displaystyle e ln x x untuk semua x displaystyle x yang positif dan ln e x x displaystyle ln e x x untuk semua x displaystyle x yang real Logaritma dapat didefinisikan untuk basis lainnya asal positif tidak hanya e dan biasanya berguna untuk memecahkan persamaan yang variabel tidak diketahuinya merupakan pangkat dari variabel lain Daftar isi 1 Sejarah 2 Notasi logaritma alami 3 Definisi 4 Sifat 5 Lihat pula 6 ReferensiSejarah SuntingArtikel utama Sejarah logaritmaNotasi logaritma alami SuntingDalam matematika para matematikawan biasanya menggunakan ln x displaystyle ln x nbsp atau log x displaystyle log x nbsp untuk menotasikan log e x displaystyle log e x nbsp Begitu juga dengan para insinyur ahli biologi dan bidang bidang yang lain Dalam alat hitung yakni kalkulator tombol ln diartikan sebagai logaritma alami butuh rujukan Definisi SuntingSecara formal ln a dapat didefinisikan sebagai luas di bawah grafik integral dari 1 x dihitung dari 1 ke a atau ln a 1 a 1 x d x displaystyle ln a int 1 a frac 1 x dx nbsp Definisi tersebut mendefinisikan suatu logaritma karena memenuhi sifat fundamental dari logaritma yaitu ln a b ln a ln b displaystyle ln ab ln a ln b nbsp Ini dapat ditunjukkan dengan mendefinisikan ϕ t a t displaystyle phi t at nbsp dan dengan menggunakan rumus substitusi ln a b 1 a b 1 x d x 1 a 1 x d x a a b 1 x d x 1 a 1 x d x 1 b 1 t d t ln a ln b displaystyle begin aligned ln ab amp int 1 ab frac 1 x mathrm d x amp int 1 a frac 1 x mathrm d x int a ab frac 1 x mathrm d x amp int 1 a frac 1 x mathrm d x int 1 b frac 1 t mathrm d t amp ln a ln b end aligned nbsp Bilangan e selanjutnya dapat didefinisikan sebagai bilangan real riil yang unik yaitu a di mana ln a 1 displaystyle ln a 1 nbsp Sifat SuntingBeberapa sifat logaritma alami berkaitan dengan logaritma biasa lihat Sifat Logaritma di antaranya ln 1 0 displaystyle ln 1 0 nbsp ln e 1 displaystyle ln e 1 nbsp ln a b ln a ln b displaystyle ln ab ln a ln b nbsp ln a b ln a ln b displaystyle ln frac a b ln a ln b nbsp Lihat pula SuntingLogaritma natural dari 2Referensi Sunting What is a Logarithm www mclph umn edu Diakses tanggal 2020 08 21 Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Logaritma alami amp oldid 20518684