www.wikidata.id-id.nina.az

Hipotenusa Dalam geometri hipotenusa atau sisi miring adalah sisi terpanjang dari segitiga siku siku sisi yang berlawana

Hipotenusa

Dalam geometri, hipotenusa atau sisi miring adalah sisi terpanjang dari segitiga siku-siku, sisi yang berlawanan dengan sudut kanan. Panjang sisi miring dari segitiga siku-siku dapat ditemukan menggunakan teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat dari panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari panjang kedua sisi lainnya. Misalnya, jika salah satu sisi memiliki panjang 3 (ketika kuadrat, 9) dan yang lain memiliki panjang 4 (ketika kuadrat, 16), maka kotak mereka menambahkan hingga 25. Panjang sisi miring adalah akar kuadrat dari 25, yaitu, 5.

Segitiga siku-siku dan sisi miringnya.

Etimologi Sunting

Lihat informasi mengenai ὑποτείνουσα di Wiktionary.

Kata hypotenuse berasal dari Greek ἡ τὴν ὀρθὴν γωνίαν ὑποτείνουσα (sc. γραμμή or πλευρά), berarti"[sisi] menghaluskan sudut kanan "(Apollodorus), ὑποτείνουσα hupoteinousa menjadi peran aktif feminin saat ini verb ὑποτείνω hupo-teinō "untuk meregangkan di bawah, ke subtend ", dari τείνω teinō "untuk meregangkan, memperpanjang". Partisipan nominal, ἡ ὑποτείνουσα, digunakan untuk sisi miring segitiga pada abad ke 4 SM (dibuktikan oleh Plato, Timaeus 54d). Ejaan dalam -e, sebagai hypotenuse, berasal dari Perancis (Estienne de La Roche 1520).

Menghitung sisi miring Sunting

Panjang sisi miring dihitung menggunakan fungsi akar kuadrat yang tersirat oleh teorema Pythagoras. Dengan menggunakan notasi umum bahwa panjang kedua kaki segitiga (sisi saling tegak lurus) adalah a dan b dan sisi miring adalah c, kita miliki

Teorema Pythagoras, dan karenanya panjang ini, juga dapat diturunkan dari hukum kosinus dengan mengamati bahwa sudut yang berlawanan dengan sisi miring adalah 90 ° dan mencatat bahwa kosinusnya adalah 0:

Banyak bahasa komputer mendukung fungsi standar ISO C hypot (x, y), yang mengembalikan nilai di atas. Fungsi ini dirancang untuk tidak gagal di mana perhitungan langsung mungkin meluap atau melimpah dan bisa sedikit lebih akurat dan kadang-kadang lebih lambat secara signifikan.

Beberapa kalkulator ilmiah menyediakan fungsi untuk mengkonversi dari koordinat persegi panjang ke koordinat kutub. Ini memberikan panjang sisi miring dan sudut yang dibuat sisi miring dengan garis dasar (c1 di atas) pada saat yang sama ketika diberikan x dan y. Sudut yang dikembalikan biasanya diberikan oleh atan2 (y, x).

Sifat Sunting

Dalam gambar, a adalah sisi miring dan b dan c adalah catheti. Proyeksi ortografis dari b adalah m, dan c adalah n.

Proyeksi ortografis:

  • Panjang sisi miring sama dengan jumlah dari panjang proyeksi ortografis kedua catheti.
  • Kuadrat dari panjang katetus sama dengan produk dari panjang proyeksi ortografinya pada sisi miring dikalikan panjangnya.
  • Juga, panjang kartesius b adalah rata-rata proporsional antara panjang proyeksi m dan sisi miring a.

Rasio trigonometri Sunting

Dengan menggunakan rasio trigonometri, seseorang dapat memperoleh nilai dari dua sudut akut, dan , dari segitiga siku-siku.

Memberikan panjang sisi miring dan dari katetus , rasionya adalah:

Fungsi invers trigonometri adalah:

Yang di mana adalah sudut yang berlawanan dengan cathetus .

Sudut yang berdekatan dari catheti adalah = 90° –

Satu juga dapat memperoleh nilai sudut dengan persamaan:

di mana adalah katetus lainnya.

Lihat juga Sunting

Catatan Sunting

  1. u(po/, tei/nw, pleura/. Liddell, Henry George; Scott, Robert; A Greek–English Lexicon at the Perseus Project
  2. Estienne de La Roche, l'Arismetique (1520), fol. 221r (cited after TLFi).

Artikel bertopik geometri ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

  • l
  • b
  • s
wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Dalam geometri hipotenusa atau sisi miring adalah sisi terpanjang dari segitiga siku siku sisi yang berlawanan dengan sudut kanan Panjang sisi miring dari segitiga siku siku dapat ditemukan menggunakan teorema Pythagoras yang menyatakan bahwa kuadrat dari panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari panjang kedua sisi lainnya Misalnya jika salah satu sisi memiliki panjang 3 ketika kuadrat 9 dan yang lain memiliki panjang 4 ketika kuadrat 16 maka kotak mereka menambahkan hingga 25 Panjang sisi miring adalah akar kuadrat dari 25 yaitu 5 Segitiga siku siku dan sisi miringnya Daftar isi 1 Etimologi 2 Menghitung sisi miring 3 Sifat 4 Rasio trigonometri 5 Lihat juga 6 CatatanEtimologi Sunting nbsp Lihat informasi mengenai ὑpoteinoysa di Wiktionary Kata hypotenuse berasal dari Greek ἡ tὴn ὀr8ὴn gwnian ὑpoteinoysa sc grammh or pleyra berarti sisi menghaluskan sudut kanan Apollodorus 1 ὑpoteinoysa hupoteinousa menjadi peran aktif feminin saat ini verb ὑpoteinw hupo teinō untuk meregangkan di bawah ke subtend dari teinw teinō untuk meregangkan memperpanjang Partisipan nominal ἡ ὑpoteinoysa digunakan untuk sisi miring segitiga pada abad ke 4 SM dibuktikan oleh Plato Timaeus 54d Ejaan dalam e sebagai hypotenuse berasal dari Perancis Estienne de La Roche 1520 2 Menghitung sisi miring Sunting nbsp Panjang sisi miring dihitung menggunakan fungsi akar kuadrat yang tersirat oleh teorema Pythagoras Dengan menggunakan notasi umum bahwa panjang kedua kaki segitiga sisi saling tegak lurus adalah a dan b dan sisi miring adalah c kita miliki c a 2 b 2 displaystyle c sqrt a 2 b 2 nbsp Teorema Pythagoras dan karenanya panjang ini juga dapat diturunkan dari hukum kosinus dengan mengamati bahwa sudut yang berlawanan dengan sisi miring adalah 90 dan mencatat bahwa kosinusnya adalah 0 c 2 a 2 b 2 2 a b cos 90 a 2 b 2 c a 2 b 2 displaystyle c 2 a 2 b 2 2ab cos 90 circ a 2 b 2 therefore c sqrt a 2 b 2 nbsp Banyak bahasa komputer mendukung fungsi standar ISO C hypot x y yang mengembalikan nilai di atas Fungsi ini dirancang untuk tidak gagal di mana perhitungan langsung mungkin meluap atau melimpah dan bisa sedikit lebih akurat dan kadang kadang lebih lambat secara signifikan Beberapa kalkulator ilmiah menyediakan fungsi untuk mengkonversi dari koordinat persegi panjang ke koordinat kutub Ini memberikan panjang sisi miring dan sudut yang dibuat sisi miring dengan garis dasar c1 di atas pada saat yang sama ketika diberikan x dan y Sudut yang dikembalikan biasanya diberikan oleh atan2 y x Sifat Sunting nbsp Dalam gambar a adalah sisi miring dan b dan c adalah catheti Proyeksi ortografis dari b adalah m dan c adalah n Proyeksi ortografis Panjang sisi miring sama dengan jumlah dari panjang proyeksi ortografis kedua catheti Kuadrat dari panjang katetus sama dengan produk dari panjang proyeksi ortografinya pada sisi miring dikalikan panjangnya b a m c a n dd Juga panjang kartesius b adalah rata rata proporsional antara panjang proyeksi m dan sisi miring a a b b m a c c n dd Rasio trigonometri SuntingDengan menggunakan rasio trigonometri seseorang dapat memperoleh nilai dari dua sudut akut a displaystyle alpha nbsp dan b displaystyle beta nbsp dari segitiga siku siku Memberikan panjang sisi miring c displaystyle c nbsp dan dari katetus b displaystyle b nbsp rasionya adalah nbsp b c sin b displaystyle frac b c sin beta nbsp dd dd Fungsi invers trigonometri adalah b arcsin b c displaystyle beta arcsin left frac b c right nbsp dd dd Yang di mana b displaystyle beta nbsp adalah sudut yang berlawanan dengan cathetus b displaystyle b nbsp Sudut yang berdekatan dari catheti b displaystyle b nbsp adalah a displaystyle alpha nbsp 90 b displaystyle beta nbsp Satu juga dapat memperoleh nilai sudut b displaystyle beta nbsp dengan persamaan b arccos a c displaystyle beta arccos left frac a c right nbsp dd dd di mana a displaystyle a nbsp adalah katetus lainnya Lihat juga SuntingTrigonometri Pythagoras Ruang diagonal Segitiga Nomor nonhypotenuse Segitiga sama kaki khususCatatan Sunting u po tei nw pleura Liddell Henry George Scott Robert A Greek English Lexicon at the Perseus Project Estienne de La Roche l Arismetique 1520 fol 221r cited after TLFi nbsp Artikel bertopik geometri ini adalah sebuah rintisan Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya lbs Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Hipotenusa amp oldid 20739848