www.wikidata.id-id.nina.az

Bilangan kuantum magnetik Dalam fisika atom bilangan kuantum magnetik yang dilambangkan oleh huruf ml adalah bilangan ku

Bilangan kuantum magnetik

Dalam fisika atom, bilangan kuantum magnetik, yang dilambangkan oleh huruf ml, adalah bilangan kuantum ketiga dari empat bilangan kuantum (bilangan kuantum utama, bilangan kuantum azimut, bilangan kuantum magnetik, dan bilangan kuantum spin) yang menggambarkan keadaan kuantum unik suatu elektron. Bilangan kuantum magnetik membedakan orbital yang ada di dalam subkelopak, dan digunakan untuk menghitung komponen azimut orientasi orbital di dalam ruang. Elektron dalam subkelopak tertentu (seperti s, p, d, atau f) didefinisikan oleh nilai ℓ (0, 1, 2, atau 3). Nilai m dapat berkisar dari -ℓ sampai +ℓ, termasuk nol. Jadi subkelopak s, p, d, dan f masing-masing mengandung orbital 1, 3, 5, dan 7, dengan nilai m masing-masing berkisar 0, ±1, ±2, ±3. Masing-masing orbital ini dapat menampung hingga dua elektron (dengan spin yang berlawanan), membentuk dasar dari tabel periodik.

Derivasi Sunting

Relatif dengan sumbu vertikal, orbital f ini tidak menunjukkan adanya ketergantungan azimut (m=0) atau simetri di bawah rotasi 360 derajat, 180 derajat, dan 120 derajat (masing-masing m=1, 2, 3). Ini mencerminkan ketergantungan dari komponen azimut.

Terdapat satu set bilangan kuantum yang terkait dengan keadaan energi atom. Empat bilangan kuantum , , , dan menentukan keadaan kuantum elektron tunggal yang unik dan lengkap dalam sebuah atom yang disebut fungsi gelombang atau orbital elektron. Persamaan Schrödinger untuk fungsi gelombang sebuah atom dengan satu elektron adalah persamaan diferensial parsial yang dapat dipisahkan. (Ini bukan kasus untuk atom helium atau atom lain yang elektronnya saling berinteraksi, yang membutuhkan metode pemecahan yang lebih canggih). Ini berarti bahwa fungsi gelombang seperti yang dinyatakan dalam koordinat sferis dapat dipecah menjadi produk dari tiga fungsi radius, colatitude (atau polar), dan azimut:

Persamaan diferensial untuk dapat dipecahkan dalam bentuk . Oleh karena nilai sudut azimut yang berbeda 2 (360 derajat dalam radian) mewakili posisi yang sama dalam ruang, dan magnitudo keseluruhan tidak tumbuh seiring dengan kenaikan karena itu adalah eksponen nyata, maka koefisien harus dikuantisasi ke kelipatan bilangan bulat , menghasilkan eksponen imajiner: . Bilangan bulat ini adalah bilangan kuantum magnetik. Konstanta yang sama muncul dalam persamaan colatitude, di mana nilai 2 yang lebih besar cenderung menurunkan besaran , dan nilai yang lebih besar daripada bilangan kuantum azimut tidak mengizinkan penyelesaian apapun untuk .

Hubungan antar Bilangan Kuantum
Orbital Bilangan Jumlah Bilangan untuk Elektron per subkelopak
s 1 2
p 3 6
d 5 10
f 7 14
g 9 18

Sebagai komponen momentum sudut Sunting

Ilustrasi momentum sudut orbital mekanika kuantum. Kerucut dan bidang mewakili kemungkinan orientasi vektor momentum sudut untuk dan . Bahkan untuk nilai ekstrim , komponen z dari vektor ini kurang dari besaran totalnya.

Sumbu yang digunakan untuk koordinat kutub dalam analisis ini dipilih secara sembarang. Bilangan kuantum m mengacu pada proyeksi momentum sudut pada arah yang dipilih sembarang ini, yang secara konvensional disebut sumbu z atau sumbu kuantisasi [en]. Lz, besarnya momentum sudut pada arah z, diproleh dari rumus:

Ini adalah komponen dari momentum sudut total elektron atom, , yang besarnya terkait dengan bilangan kuantum azimut pada subkelopaknya sesuai persamaan:

dengan adalah konstanta Planck tereduksi. Perhatikan ini untuk dan aproksimasi untuk tinggi . Tidak mungkin mengukur momentum sudut elektron di ketiga sumbu secara simultan. Sifat ini pertama kali ditunjukkan pada percobaan Stern-Gerlach, oleh Otto Stern dan Walther Gerlach.

Energi dari setiap gelombang adalah frekuensi dikalikan dengan konstanta Planck. Hal ini menyebabkan gelombang untuk menampilkan paket energi seperti partikel yang disebut kuanta. Untuk menunjukkan masing-masing bilangan kuantum dalam keadaan kuantum, rumus untuk setiap bilangan kuantum mencakup konstanta Planck tereduksi yang hanya memungkinkan tingkat energi tertentu atau diskrit atau terkuantisasi.

Efek pada medan magnet Sunting

Bilangan kuantum merujuk, secara longgar, kepada arah vektor momentum sudut. Bilangan kuantum magnetik hanya mempengaruhi energi elektron jika berada dalam medan magnet karena dengan tidak adanya satu, semua keharmonisan sferis yang sesuai dengan nilai arbitrer yang berbeda dari adalah ekivalen. Bilangan kuantum magnetik menentukan pergeseran energi orbital atom karena medan magnet eksternal (efek Zeeman) — oleh karenanya dinamakan bilangan kuantum magnetik. Namun, momen dipol magnetik aktual sebuah elektron dalam orbital atom tidak hanya berasal dari momentum sudut elektron, tetapi juga dari spin elektron, yang dinyatakan dalam bilangan kuantum spin.

Oleh karena setiap elektron memiliki momen magnet dalam medan magnet, maka akan tunduk pada torsi yang cenderung membuat vektor sejajar dengan medan, sebuah fenomena yang dikenal sebagai presesi Larmor.

Lihat juga Sunting

Referensi Sunting

  1. "Helium atom". 2010-07-20. 
  2. "Hyperphysics: the hydrogen atom". 
  3. "Hyperphysics: the azimuthal equation". 
  4. ^ Herzberg, Gerhard (1950). Molecular Spectra and Molecular Structure (edisi ke-2). D van Nostrand Company. hlm. 17–18. 
  5. "Spectroscopy: angular momentum quantum number". Encyclopædia Britannica. 
wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Dalam fisika atom bilangan kuantum magnetik yang dilambangkan oleh huruf ml adalah bilangan kuantum ketiga dari empat bilangan kuantum bilangan kuantum utama bilangan kuantum azimut bilangan kuantum magnetik dan bilangan kuantum spin yang menggambarkan keadaan kuantum unik suatu elektron Bilangan kuantum magnetik membedakan orbital yang ada di dalam subkelopak dan digunakan untuk menghitung komponen azimut orientasi orbital di dalam ruang Elektron dalam subkelopak tertentu seperti s p d atau f didefinisikan oleh nilai ℓ 0 1 2 atau 3 Nilai m dapat berkisar dari ℓ sampai ℓ termasuk nol Jadi subkelopak s p d dan f masing masing mengandung orbital 1 3 5 dan 7 dengan nilai m masing masing berkisar 0 1 2 3 Masing masing orbital ini dapat menampung hingga dua elektron dengan spin yang berlawanan membentuk dasar dari tabel periodik Daftar isi 1 Derivasi 2 Sebagai komponen momentum sudut 3 Efek pada medan magnet 4 Lihat juga 5 ReferensiDerivasi Sunting nbsp Relatif dengan sumbu vertikal orbital f ini tidak menunjukkan adanya ketergantungan azimut m 0 atau simetri di bawah rotasi 360 derajat 180 derajat dan 120 derajat masing masing m 1 2 3 Ini mencerminkan ketergantungan e m i ϕ displaystyle e mi phi nbsp dari komponen azimut Terdapat satu set bilangan kuantum yang terkait dengan keadaan energi atom Empat bilangan kuantum n displaystyle n nbsp ℓ displaystyle ell nbsp m displaystyle m nbsp dan s displaystyle s nbsp menentukan keadaan kuantum elektron tunggal yang unik dan lengkap dalam sebuah atom yang disebut fungsi gelombang atau orbital elektron Persamaan Schrodinger untuk fungsi gelombang sebuah atom dengan satu elektron adalah persamaan diferensial parsial yang dapat dipisahkan Ini bukan kasus untuk atom helium atau atom lain yang elektronnya saling berinteraksi yang membutuhkan metode pemecahan yang lebih canggih 1 Ini berarti bahwa fungsi gelombang seperti yang dinyatakan dalam koordinat sferis dapat dipecah menjadi produk dari tiga fungsi radius colatitude atau polar dan azimut 2 ps r 8 ϕ R r P 8 F ϕ displaystyle psi r theta phi R r P theta F phi nbsp Persamaan diferensial untuk F displaystyle F nbsp dapat dipecahkan dalam bentuk F ϕ A e l ϕ displaystyle F phi Ae lambda phi nbsp Oleh karena nilai sudut azimut ϕ displaystyle phi nbsp yang berbeda 2p displaystyle pi nbsp 360 derajat dalam radian mewakili posisi yang sama dalam ruang dan magnitudo keseluruhan F displaystyle F nbsp tidak tumbuh seiring dengan kenaikan ϕ displaystyle phi nbsp karena itu adalah eksponen nyata maka koefisien l displaystyle lambda nbsp harus dikuantisasi ke kelipatan bilangan bulat i displaystyle i nbsp menghasilkan eksponen imajiner l i m displaystyle lambda im nbsp 3 Bilangan bulat ini adalah bilangan kuantum magnetik Konstanta yang sama muncul dalam persamaan colatitude di mana nilai m displaystyle m nbsp 2 yang lebih besar cenderung menurunkan besaran P 8 displaystyle P theta nbsp dan nilai m displaystyle m nbsp yang lebih besar daripada bilangan kuantum azimut ℓ displaystyle ell nbsp tidak mengizinkan penyelesaian apapun untuk P 8 displaystyle P theta nbsp Hubungan antar Bilangan KuantumOrbital Bilangan Jumlah Bilangan untuk m displaystyle m nbsp 4 Elektron per subkelopaks ℓ 0 m 0 displaystyle ell 0 quad m 0 nbsp 1 2p ℓ 1 m 1 0 1 displaystyle ell 1 quad m 1 0 1 nbsp 3 6d ℓ 2 m 2 1 0 1 2 displaystyle ell 2 quad m 2 1 0 1 2 nbsp 5 10f ℓ 3 m 3 2 1 0 1 2 3 displaystyle ell 3 quad m 3 2 1 0 1 2 3 nbsp 7 14g ℓ 4 m 4 3 2 1 0 1 2 3 4 displaystyle ell 4 quad m 4 3 2 1 0 1 2 3 4 nbsp 9 18Sebagai komponen momentum sudut Sunting nbsp Ilustrasi momentum sudut orbital mekanika kuantum Kerucut dan bidang mewakili kemungkinan orientasi vektor momentum sudut untuk ℓ 2 displaystyle ell 2 nbsp dan m 2 1 0 1 2 displaystyle m 2 1 0 1 2 nbsp Bahkan untuk nilai ekstrim m displaystyle m nbsp komponen z dari vektor ini kurang dari besaran totalnya Sumbu yang digunakan untuk koordinat kutub dalam analisis ini dipilih secara sembarang Bilangan kuantum m mengacu pada proyeksi momentum sudut pada arah yang dipilih sembarang ini yang secara konvensional disebut sumbu z atau sumbu kuantisasi en Lz besarnya momentum sudut pada arah z diproleh dari rumus 4 L z m ℏ displaystyle L z m hbar nbsp Ini adalah komponen dari momentum sudut total elektron atom L displaystyle mathbf L nbsp yang besarnya terkait dengan bilangan kuantum azimut pada subkelopaknya ℓ displaystyle ell nbsp sesuai persamaan L ℏ ℓ ℓ 1 displaystyle L hbar sqrt ell ell 1 nbsp dengan ℏ displaystyle hbar nbsp adalah konstanta Planck tereduksi Perhatikan L 0 displaystyle L 0 nbsp ini untuk ℓ 0 displaystyle ell 0 nbsp dan aproksimasi L ℓ 0 5 ℏ displaystyle L ell 0 5 hbar nbsp untuk tinggi ℓ displaystyle ell nbsp Tidak mungkin mengukur momentum sudut elektron di ketiga sumbu secara simultan Sifat ini pertama kali ditunjukkan pada percobaan Stern Gerlach oleh Otto Stern dan Walther Gerlach 5 Energi dari setiap gelombang adalah frekuensi dikalikan dengan konstanta Planck Hal ini menyebabkan gelombang untuk menampilkan paket energi seperti partikel yang disebut kuanta Untuk menunjukkan masing masing bilangan kuantum dalam keadaan kuantum rumus untuk setiap bilangan kuantum mencakup konstanta Planck tereduksi yang hanya memungkinkan tingkat energi tertentu atau diskrit atau terkuantisasi 4 Efek pada medan magnet SuntingBilangan kuantum m displaystyle m nbsp merujuk secara longgar kepada arah vektor momentum sudut Bilangan kuantum magnetik m displaystyle m nbsp hanya mempengaruhi energi elektron jika berada dalam medan magnet karena dengan tidak adanya satu semua keharmonisan sferis yang sesuai dengan nilai arbitrer yang berbeda dari m displaystyle m nbsp adalah ekivalen Bilangan kuantum magnetik menentukan pergeseran energi orbital atom karena medan magnet eksternal efek Zeeman oleh karenanya dinamakan bilangan kuantum magnetik Namun momen dipol magnetik aktual sebuah elektron dalam orbital atom tidak hanya berasal dari momentum sudut elektron tetapi juga dari spin elektron yang dinyatakan dalam bilangan kuantum spin Oleh karena setiap elektron memiliki momen magnet dalam medan magnet maka akan tunduk pada torsi yang cenderung membuat vektor L displaystyle mathbf L nbsp sejajar dengan medan sebuah fenomena yang dikenal sebagai presesi Larmor Lihat juga SuntingBilangan kuantum Bilangan kuantum azimut Bilangan kuantum utama Bilangan kuantum spin Bilangan kuantum momentum sudut total Mekanika kuantum dasar Atom Bohr Persamaan SchrodingerReferensi Sunting Helium atom 2010 07 20 Hyperphysics the hydrogen atom Hyperphysics the azimuthal equation a b c Herzberg Gerhard 1950 Molecular Spectra and Molecular Structure edisi ke 2 D van Nostrand Company hlm 17 18 Spectroscopy angular momentum quantum number Encyclopaedia Britannica Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Bilangan kuantum magnetik amp oldid 21358819