www.wikidata.id-id.nina.az

Segi empat Dalam geometri bidang Euklides segi empat bahasa Inggris quadrilateral adalah poligon dengan empat sisi dan e

Segi empat

Dalam geometri bidang Euklides, segi empat (bahasa Inggris: quadrilateral) adalah poligon dengan empat sisi dan empat sudut. Kadang-kadang, istilah quadrangle digunakan, dengan analogi dengan triangle (segitiga), dan kadang-kadang tetragon untuk konsistensi dengan pentagon (5 sisi), heksagon (6 sisi) dan sebagainya.

Segi empat
[[Image:
|220px]]
Beberapa jenis segi empat
Sisi dan titik pojok4 (untuk persegi dan persegi panjang
Simbol Schläfli{4} Untuk persegi
LuasBerbagai metode Lihat pula
Sudut dalam (derajat)90° (untuk persegi dan persegi panjang)

Kata "quadrilateral" berasal dari kata Latin quadri, empat, dan latus, yang berarti "sisi".

Segi empat dapat berupa segi empat sederhana (tidak berpotongan dengan diri sendiri) atau kompleks (berpotongan dengan diri sendiri). Segi empat sederhana terbagi menjadi segi empat cembung (convex) atau cekung (concave).

Sudut interior segi empat sederhana (dan planar) ABCD jika dijumlah sama dengan 360 derajat busur, yaitu

Semua segi empat yang tidak memotong dirinya sendiri membentuk pengubinan dengan rotasi berulang di sekitar titik tengah tepinya.

Segi empat sederhana Sunting

Segi empat apa pun yang tidak berpotongan dengan diri sendiri adalah segi empat sederhana.

Segi empat cembung Sunting

Diagram Euler dari beberapa jenis segi empat sederhana. (UK) menunjukkan Bahasa Inggris Inggris dan (US) menunjukkan Bahasa Inggris Amerika.

Dalam segi empat cembung, semua sudut interior kurang dari 180° dan kedua diagonal terletak di dalam segiempat.

  • Segiempat tidak beraturan: tidak ada sisi yang sejajar.
  • Trapesium: setidaknya satu pasang sisi yang berhadapan sejajar. Trapesium mencakup jajaran genjang.
  • Trapesium sama kaki: sepasang sisi yang berlawanan adalah paralel dan sudut alasnya sama. Definisi alternatif adalah segi empat dengan sumbu simetri membagi dua sisi yang berlawanan, atau trapesium dengan diagonal-diagonal yang panjangnya sama.
  • Jajar genjang: segi empat dengan dua pasang sisi sejajar. Syarat yang setara adalah bahwa sisi yang berhadapan memiliki panjang yang sama; bahwa sudut yang berhadapan adalah sama; atau bahwa diagonal saling membagi dua. Jajar genjang mencakup belah ketupat (mencakup persegi) dan rhomboid (mencakup persegi panjang yang bukan persegi). Dengan kata lain, jajar genjang mencakup semua belah ketupat dan semua rhomboid, dan dengan demikian juga mencakup semua persegi panjang.
  • Belah ketupat: keempat sisinya memiliki panjang yang sama. Syarat yang setara adalah bahwa diagonal-diagonalnya saling memotong tegak lurus dan membagi menjadi dua bagian.
  • Rhomboid: jajar genjang di mana sisi yang berdekatan memiliki panjang yang tidak sama dan beberapa sudut tumpul (ekuivalen, tidak memiliki sudut siku-siku). Tidak semua referensi setuju, beberapa mendefinisikan rhomboid sebagai jajar genjang yang bukan belah ketupat.
  • Persegi panjang: keempat sudut adalah sudut siku-siku. Syarat yang setara adalah bahwa diagonal saling membagi dua dan panjangnya sama. Persegi panjang mencakup persegi dan oblong.
  • Persegi atau bujur sangkar (segi empat teratur): keempat sisinya memiliki panjang yang sama (ekuilateral), dan keempat sudutnya adalah sudut siku-siku. Syarat yang setara adalah bahwa sisi yang berlawanan adalah sejajar (persegi termasuk jajar genjang), bahwa diagonal saling membagi dua, dan memiliki panjang yang sama. Segi empat adalah persegi jika dan hanya jika itu adalah belah ketupat dan persegi panjang (empat sisi yang sama dan empat sudut yang sama).
  • Oblong: istilah yang kadang-kadang digunakan untuk menunjukkan sebuah persegi panjang yang memiliki sisi yang berdekatan yang tidak sama (mis. persegi panjang yang bukan persegi).
  • Layang-layang: dua pasang sisi yang berdekatan memiliki panjang yang sama. Ini menyiratkan bahwa satu diagonal membagi layang-layang menjadi dua segitiga kongruen, sehingga sudut antara dua pasang sisi yang sama memiliki ukuran yang sama. Ini juga menyiratkan bahwa diagonal saling memotong tegak lurus. Layang-layang mencakup belah ketupat.

Segi empat kompleks Sunting

Antiparallelogram

Sebuah berpotongan sendiri segiempat disebut dengan berbagai sebuah cross-segiempat, menyeberangi segiempat, kupu-kupu segiempat atau kupu-kupu segiempat. Dalam segiempat melintang, empat "interior" sudut di kedua sisi persimpangan (dua refleks akut dan dua , semua di sebelah kiri atau semua di sebelah kanan saat gambar ditelusuri) menambahkan hingga 720 °.

  • Palang trapesium (AS) atau trapezium (Persemakmuran): silang segiempat di mana (seperti trapesium ) sepasang sisi yang tidak berdekatan adalah sejajar
  • Antiparalelogram : sebuah segiempat melintang di mana (seperti jajaran genjang ) setiap pasangan sisi yang tidak berdekatan memiliki panjang yang sama.
  • Crossed rectangle : antiparalelogram yang sisi-sisinya dua sisi yang berlawanan dan dua diagonal persegi panjang , karenanya memiliki sepasang sisi yang berlawanan sejajar.
  • Crossed square : kasus khusus persegi panjang bersilang di mana dua sisi berpotongan di sudut kanan.

Segmen garis khusus Sunting

Dua diagonal dari segiempat cembung adalah segmen garis yang menghubungkan titik berlawanan.

Dua bimedian dari segiempat cembung adalah segmen garis yang menghubungkan titik tengah sisi yang berlawanan. Mereka berpotongan di "vertex centroid" dari segiempat (lihat poin Luar Biasa di bawah).

Keempat maltitudes dari segiempat cembung adalah tegak lurus ke sisi melalui titik tengah sisi yang berlawanan.

Luas segi empat cembung Sunting

Ada berbagai formula umum untuk luas K dari ABCD segiempat cembung dengan sisi a = AB, b = BC, c = CD and d = DA.

Rumus trigonometri Sunting

Luas dapat dinyatakan dalam istilah trigonometri sebagai

di mana panjang diagonal adalah p dan q dan sudut di antara mereka adalah θ. Dalam kasus segiempat ortodiagonal (mis. Belah ketupat, bujur sangkar, dan layang-layang), rumus ini direduksi menjadi karena θ adalah 90 °.

Luas ini juga dapat dinyatakan dalam istilah bimedian sebagai

di mana panjang bimedian adalah m dan n dan sudut di antara mereka adalah φ.

Formula Bretschneider mengekspresikan area dalam hal sisi dan dua sudut yang berlawanan:

di mana sisi dalam urutan adalah a , b , c , d, di mana s adalah semikeliling, dan A dan C adalah dua (pada kenyataannya, dua) sudut yang berlawanan. Ini mengurangi rumus Brahmagupta untuk bidang segi empat siklik ketika A + C = 180 ° .

Rumus area lain dalam hal sisi dan sudut, dengan sudut C berada di antara sisi b dan c, dan A berada di antara sisi a dan d, adalah

Dalam kasus segiempat siklik, rumus terakhir menjadi

Dalam jajar genjang, di mana kedua pasang sisi dan sudut yang berlawanan sama, rumus ini berkurang menjadi

Sebagai alternatif, kita dapat menulis area dengan sisi dan sudut persimpangan θ diagonal, sepanjang sudut ini bukan 90°:

Dalam kasus jajar genjang, rumus terakhir menjadi

Formula area lain termasuk sisi a , b , c , d adalah

di mana x adalah jarak antara titik tengah diagonal dan φ adalah sudut antara bimedian .

Rumus luas trigonometri terakhir termasuk sisi a , b , c , d dan sudut α antara a dan b adalah:[butuh rujukan]

yang juga dapat digunakan untuk bidang segi empat cekung (memiliki bagian cekung berlawanan dengan sudut α ) hanya mengubah tanda pertama + ke -.

Rumus non-trigonometri Sunting

Dua rumus berikut ini menyatakan bidang dalam hal sisi a , b , c , d, semikeliling s, dan diagonal p , q:

Yang pertama direduksi menjadi rumus Brahmagupta dalam kasus segi empat siklik, sejak saat itu pq = ac + bd.

Daerah tersebut juga dapat dinyatakan dalam istilah bimedian m , n dan diagonal p , q:

Faktanya, tiga dari empat nilai m , n , p , dan q cukup untuk penentuan area, karena pada segi empat mana pun keempat nilai tersebut dihubungkan oleh :p. 126 The corresponding expressions are:

jika panjang dua bimedian dan satu diagonal diberikan, dan

jika panjang dua diagonal dan satu bimedian diberikan.

Rumus Vektor Sunting

Referensi Sunting

  1. (PDF). Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal May 14, 2014. Diakses tanggal June 20, 2013. 
  2. http://www.cleavebooks.co.uk/scol/calrect.htm
  3. (PDF). Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2016-03-03. Diakses tanggal 2020-07-06. 
  4. Butler, David (2016-04-06). "The crossed trapezium". Making Your Own Sense. Diakses tanggal 2017-09-13. 
  5. Harries, J. "Area of a quadrilateral," Mathematical Gazette 86, July 2002, 310–311.
  6. ^ Josefsson, Martin (2013), "Five Proofs of an Area Characterization of Rectangles" (PDF), Forum Geometricorum, 13: 17–21 .
  7. R. A. Johnson, Advanced Euclidean Geometry, 2007, Dover Publ., p. 82.
  8. Mitchell, Douglas W., "The area of a quadrilateral," Mathematical Gazette 93, July 2009, 306–309.
  9. J. L. Coolidge, "A historically interesting formula for the area of a quadrilateral", American Mathematical Monthly, 46 (1939) 345–347.
  10. E.W. Weisstein. "Bretschneider's formula". MathWorld – A Wolfram Web Resource. 
  11. Archibald, R. C., "The Area of a Quadrilateral", American Mathematical Monthly, 29 (1922) pp. 29–36.
  12. Josefsson, Martin (2011), "The Area of a Bicentric Quadrilateral" (PDF), Forum Geometricorum, 11: 155–164 .
  13. Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Altshiller-Court
  14. ^ Josefsson, Martin (2016) ‘100.31 Heron-like formulas for quadrilaterals’, The Mathematical Gazette, 100 (549), pp. 505–508.

Pranala luar Sunting

Wikimedia Commons memiliki media mengenai Tetragons.
wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Dalam geometri bidang Euklides segi empat bahasa Inggris quadrilateral adalah poligon dengan empat sisi dan empat sudut Kadang kadang istilah quadrangle digunakan dengan analogi dengan triangle segitiga dan kadang kadang tetragon untuk konsistensi dengan pentagon 5 sisi heksagon 6 sisi dan sebagainya Segi empat Image 220px Beberapa jenis segi empatSisi dan titik pojok4 untuk persegi dan persegi panjangSimbol Schlafli 4 Untuk persegiLuasBerbagai metode Lihat pulaSudut dalam derajat 90 untuk persegi dan persegi panjang Kata quadrilateral berasal dari kata Latin quadri empat dan latus yang berarti sisi Segi empat dapat berupa segi empat sederhana tidak berpotongan dengan diri sendiri atau kompleks berpotongan dengan diri sendiri Segi empat sederhana terbagi menjadi segi empat cembung convex atau cekung concave Sudut interior segi empat sederhana dan planar ABCD jika dijumlah sama dengan 360 derajat busur yaitu A B C D 360 displaystyle angle A angle B angle C angle D 360 circ Semua segi empat yang tidak memotong dirinya sendiri membentuk pengubinan dengan rotasi berulang di sekitar titik tengah tepinya Daftar isi 1 Segi empat sederhana 1 1 Segi empat cembung 2 Segi empat kompleks 3 Segmen garis khusus 4 Luas segi empat cembung 5 Rumus trigonometri 6 Rumus non trigonometri 7 Rumus Vektor 8 Referensi 9 Pranala luarSegi empat sederhana SuntingSegi empat apa pun yang tidak berpotongan dengan diri sendiri adalah segi empat sederhana Segi empat cembung Sunting nbsp Diagram Euler dari beberapa jenis segi empat sederhana UK menunjukkan Bahasa Inggris Inggris dan US menunjukkan Bahasa Inggris Amerika Dalam segi empat cembung semua sudut interior kurang dari 180 dan kedua diagonal terletak di dalam segiempat Segiempat tidak beraturan tidak ada sisi yang sejajar Trapesium setidaknya satu pasang sisi yang berhadapan sejajar Trapesium mencakup jajaran genjang Trapesium sama kaki sepasang sisi yang berlawanan adalah paralel dan sudut alasnya sama Definisi alternatif adalah segi empat dengan sumbu simetri membagi dua sisi yang berlawanan atau trapesium dengan diagonal diagonal yang panjangnya sama Jajar genjang segi empat dengan dua pasang sisi sejajar Syarat yang setara adalah bahwa sisi yang berhadapan memiliki panjang yang sama bahwa sudut yang berhadapan adalah sama atau bahwa diagonal saling membagi dua Jajar genjang mencakup belah ketupat mencakup persegi dan rhomboid mencakup persegi panjang yang bukan persegi Dengan kata lain jajar genjang mencakup semua belah ketupat dan semua rhomboid dan dengan demikian juga mencakup semua persegi panjang Belah ketupat keempat sisinya memiliki panjang yang sama Syarat yang setara adalah bahwa diagonal diagonalnya saling memotong tegak lurus dan membagi menjadi dua bagian Rhomboid jajar genjang di mana sisi yang berdekatan memiliki panjang yang tidak sama dan beberapa sudut tumpul ekuivalen tidak memiliki sudut siku siku Tidak semua referensi setuju beberapa mendefinisikan rhomboid sebagai jajar genjang yang bukan belah ketupat 1 Persegi panjang keempat sudut adalah sudut siku siku Syarat yang setara adalah bahwa diagonal saling membagi dua dan panjangnya sama Persegi panjang mencakup persegi dan oblong Persegi atau bujur sangkar segi empat teratur keempat sisinya memiliki panjang yang sama ekuilateral dan keempat sudutnya adalah sudut siku siku Syarat yang setara adalah bahwa sisi yang berlawanan adalah sejajar persegi termasuk jajar genjang bahwa diagonal saling membagi dua dan memiliki panjang yang sama Segi empat adalah persegi jika dan hanya jika itu adalah belah ketupat dan persegi panjang empat sisi yang sama dan empat sudut yang sama Oblong istilah yang kadang kadang digunakan untuk menunjukkan sebuah persegi panjang yang memiliki sisi yang berdekatan yang tidak sama mis persegi panjang yang bukan persegi 2 Layang layang dua pasang sisi yang berdekatan memiliki panjang yang sama Ini menyiratkan bahwa satu diagonal membagi layang layang menjadi dua segitiga kongruen sehingga sudut antara dua pasang sisi yang sama memiliki ukuran yang sama Ini juga menyiratkan bahwa diagonal saling memotong tegak lurus Layang layang mencakup belah ketupat nbsp Segi empat kompleks Sunting nbsp AntiparallelogramSebuah berpotongan sendiri segiempat disebut dengan berbagai sebuah cross segiempat menyeberangi segiempat kupu kupu segiempat atau kupu kupu segiempat Dalam segiempat melintang empat interior sudut di kedua sisi persimpangan dua refleks akut dan dua semua di sebelah kiri atau semua di sebelah kanan saat gambar ditelusuri menambahkan hingga 720 3 Palang trapesium AS atau trapezium Persemakmuran 4 silang segiempat di mana seperti trapesium sepasang sisi yang tidak berdekatan adalah sejajar Antiparalelogram sebuah segiempat melintang di mana seperti jajaran genjang setiap pasangan sisi yang tidak berdekatan memiliki panjang yang sama Crossed rectangle antiparalelogram yang sisi sisinya dua sisi yang berlawanan dan dua diagonal persegi panjang karenanya memiliki sepasang sisi yang berlawanan sejajar Crossed square kasus khusus persegi panjang bersilang di mana dua sisi berpotongan di sudut kanan Segmen garis khusus SuntingDua diagonal dari segiempat cembung adalah segmen garis yang menghubungkan titik berlawanan Dua bimedian dari segiempat cembung adalah segmen garis yang menghubungkan titik tengah sisi yang berlawanan Mereka berpotongan di vertex centroid dari segiempat lihat poin Luar Biasa di bawah Keempat maltitudes dari segiempat cembung adalah tegak lurus ke sisi melalui titik tengah sisi yang berlawanan Luas segi empat cembung SuntingAda berbagai formula umum untuk luas K dari ABCD segiempat cembung dengan sisi a AB b BC c CD and d DA Rumus trigonometri SuntingLuas dapat dinyatakan dalam istilah trigonometri sebagai K 1 2 p q sin 8 displaystyle K tfrac 1 2 pq cdot sin theta nbsp di mana panjang diagonal adalah p dan q dan sudut di antara mereka adalah 8 5 Dalam kasus segiempat ortodiagonal mis Belah ketupat bujur sangkar dan layang layang rumus ini direduksi menjadi K 1 2 p q displaystyle K tfrac 1 2 pq nbsp karena 8 adalah 90 Luas ini juga dapat dinyatakan dalam istilah bimedian sebagai 6 K m n sin f displaystyle K mn cdot sin varphi nbsp di mana panjang bimedian adalah m dan n dan sudut di antara mereka adalah f Formula Bretschneider 7 mengekspresikan area dalam hal sisi dan dua sudut yang berlawanan K s a s b s c s d 1 2 a b c d 1 cos A C s a s b s c s d a b c d cos 2 A C 2 displaystyle begin aligned K amp sqrt s a s b s c s d tfrac 1 2 abcd 1 cos A C amp sqrt s a s b s c s d abcd left cos 2 left tfrac A C 2 right right end aligned nbsp di mana sisi dalam urutan adalah a b c d di mana s adalah semikeliling dan A dan C adalah dua pada kenyataannya dua sudut yang berlawanan Ini mengurangi rumus Brahmagupta untuk bidang segi empat siklik ketika A C 180 Rumus area lain dalam hal sisi dan sudut dengan sudut C berada di antara sisi b dan c dan A berada di antara sisi a dan d adalah K 1 2 a d sin A 1 2 b c sin C displaystyle K tfrac 1 2 ad cdot sin A tfrac 1 2 bc cdot sin C nbsp Dalam kasus segiempat siklik rumus terakhir menjadi K 1 2 a d b c sin A displaystyle K tfrac 1 2 ad bc sin A nbsp Dalam jajar genjang di mana kedua pasang sisi dan sudut yang berlawanan sama rumus ini berkurang menjadi K a b sin A displaystyle K ab cdot sin A nbsp Sebagai alternatif kita dapat menulis area dengan sisi dan sudut persimpangan 8 diagonal sepanjang sudut ini bukan 90 8 K tan 8 4 a 2 c 2 b 2 d 2 displaystyle K frac tan theta 4 cdot left a 2 c 2 b 2 d 2 right nbsp Dalam kasus jajar genjang rumus terakhir menjadi K 1 2 tan 8 a 2 b 2 displaystyle K tfrac 1 2 tan theta cdot left a 2 b 2 right nbsp Formula area lain termasuk sisi a b c d adalah 6 K 1 4 2 a 2 c 2 4 x 2 2 b 2 d 2 4 x 2 sin f displaystyle K tfrac 1 4 sqrt 2 a 2 c 2 4x 2 2 b 2 d 2 4x 2 sin varphi nbsp di mana x adalah jarak antara titik tengah diagonal dan f adalah sudut antara bimedian Rumus luas trigonometri terakhir termasuk sisi a b c d dan sudut a antara a dan b adalah butuh rujukan K 1 2 a b sin a 1 4 4 c 2 d 2 c 2 d 2 a 2 b 2 2 a b cos a 2 displaystyle K tfrac 1 2 ab cdot sin alpha tfrac 1 4 sqrt 4c 2 d 2 c 2 d 2 a 2 b 2 2ab cdot cos alpha 2 nbsp yang juga dapat digunakan untuk bidang segi empat cekung memiliki bagian cekung berlawanan dengan sudut a hanya mengubah tanda pertama ke Rumus non trigonometri SuntingDua rumus berikut ini menyatakan bidang dalam hal sisi a b c d semikeliling s dan diagonal p q K s a s b s c s d 1 4 a c b d p q a c b d p q displaystyle K sqrt s a s b s c s d tfrac 1 4 ac bd pq ac bd pq nbsp 9 K 1 4 4 p 2 q 2 a 2 c 2 b 2 d 2 2 displaystyle K tfrac 1 4 sqrt 4p 2 q 2 left a 2 c 2 b 2 d 2 right 2 nbsp 10 Yang pertama direduksi menjadi rumus Brahmagupta dalam kasus segi empat siklik sejak saat itu pq ac bd Daerah tersebut juga dapat dinyatakan dalam istilah bimedian m n dan diagonal p q K 1 2 m n p m n p m n q m n q displaystyle K tfrac 1 2 sqrt m n p m n p m n q m n q nbsp 11 K 1 2 p 2 q 2 m 2 n 2 2 displaystyle K tfrac 1 2 sqrt p 2 q 2 m 2 n 2 2 nbsp 12 Thm 7Faktanya tiga dari empat nilai m n p dan q cukup untuk penentuan area karena pada segi empat mana pun keempat nilai tersebut dihubungkan oleh p 2 q 2 2 m 2 n 2 displaystyle p 2 q 2 2 m 2 n 2 nbsp 13 p 126 The corresponding expressions are 14 K 1 2 m n 2 p 2 p 2 m n 2 displaystyle K tfrac 1 2 sqrt m n 2 p 2 cdot p 2 m n 2 nbsp jika panjang dua bimedian dan satu diagonal diberikan dan 14 K 1 4 p q 2 4 m 2 4 m 2 p q 2 displaystyle K tfrac 1 4 sqrt p q 2 4m 2 cdot 4m 2 p q 2 nbsp jika panjang dua diagonal dan satu bimedian diberikan Rumus Vektor SuntingReferensi Sunting Archived copy PDF Diarsipkan dari versi asli PDF tanggal May 14 2014 Diakses tanggal June 20 2013 http www cleavebooks co uk scol calrect htm Stars A Second Look PDF Diarsipkan dari versi asli PDF tanggal 2016 03 03 Diakses tanggal 2020 07 06 Butler David 2016 04 06 The crossed trapezium Making Your Own Sense Diakses tanggal 2017 09 13 Harries J Area of a quadrilateral Mathematical Gazette 86 July 2002 310 311 a b Josefsson Martin 2013 Five Proofs of an Area Characterization of Rectangles PDF Forum Geometricorum 13 17 21 R A Johnson Advanced Euclidean Geometry 2007 Dover Publ p 82 Mitchell Douglas W The area of a quadrilateral Mathematical Gazette 93 July 2009 306 309 J L Coolidge A historically interesting formula for the area of a quadrilateral American Mathematical Monthly 46 1939 345 347 E W Weisstein Bretschneider s formula MathWorld A Wolfram Web Resource Archibald R C The Area of a Quadrilateral American Mathematical Monthly 29 1922 pp 29 36 Josefsson Martin 2011 The Area of a Bicentric Quadrilateral PDF Forum Geometricorum 11 155 164 Kesalahan pengutipan Tag lt ref gt tidak sah tidak ditemukan teks untuk ref bernama Altshiller Court a b Josefsson Martin 2016 100 31 Heron like formulas for quadrilaterals The Mathematical Gazette 100 549 pp 505 508 Pranala luar Sunting nbsp Wikimedia Commons memiliki media mengenai Tetragons Hazewinkel Michiel ed 2001 1994 Quadrangle complete Encyclopedia of Mathematics Springer Science Business Media B V Kluwer Academic Publishers ISBN 978 1 55608 010 4 Inggris Weisstein Eric W Quadrilateral MathWorld Encyclopedia of Quadri Figures by Chris Van Tienhoven Compendium Geometry Analytic Geometry of Quadrilaterals Quadrilaterals Formed by Perpendicular Bisectors Projective Collinearity and Interactive Classification of Quadrilaterals from cut the knot Definitions and examples of quadrilaterals and Definition and properties of tetragons from Mathopenref A dynamic Hierarchical Quadrilateral Tree at Dynamic Geometry Sketches An extended classification of quadrilaterals Diarsipkan 2019 12 30 di Wayback Machine at Dynamic Math Learning Homepage Diarsipkan 2018 08 25 di Wayback Machine Quadrilateral Venn Diagram Diarsipkan 2011 09 07 di Wayback Machine Quadrilaterals expressed in the form of a Venn diagram where the areas are also the shape of the quadrilateral they describe The role and function of a hierarchical classification of quadrilaterals by Michael de Villiers Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Segi empat amp oldid 21719976