Peluang atau kebolehjadian atau dikenal juga sebagai probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi Konsep ini telah dirumuskan dengan lebih ketat dalam matematika dan kemudian digunakan secara lebih luas dalam tidak hanya dalam matematika atau statistika tetapi juga keuangan sains dan filsafat Daftar isi 1 Konsep matematika 2 Kejadian saling bebas 3 Kejadian majemuk dan bersyarat 3 1 Kejadian majemuk 3 2 Kejadian bersyarat 4 Frekuensi harapan 5 Lihat pula 6 ReferensiKonsep matematika SuntingArtikel utama Teori peluang Probabilitas suatu kejadian adalah angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian Nilainya di antara 0 dan 1 Kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang pasti terjadi atau sesuatu yang telah terjadi 1 Misalnya matahari yang masih terbit di timur sampai sekarang Sedangkan suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi Misalnya sepasang kambing melahirkan seekor sapi Probabilitas Peluang suatu kejadian A terjadi dilambangkan dengan notasi P A p A atau Pr A Sebaliknya probabilitas bukan A atau komplemen A atau probabilitas suatu kejadian A tidak akan terjadi adalah 1 P A Sebagai contoh peluang untuk tidak munculnya mata dadu enam bila sebuah dadu bersisi enam digulirkan adalah 1 1 6 5 6 displaystyle 1 frac 1 6 frac 5 6 nbsp Kejadian saling bebas SuntingDua kejadian A displaystyle A nbsp dan B displaystyle B nbsp dikatakan saling bebas apabila P A B P A P B displaystyle mathrm P A cap B mathrm P A cdot mathrm P B nbsp atau P A B P A P B P A P A B P B P A B displaystyle mathrm P A cap B mathrm P A cdot mathrm P B Leftrightarrow mathrm P A frac mathrm P A cap B mathrm P B mathrm P A mid B nbsp setaranya P A B P A P B P B P A B P A P B A displaystyle mathrm P A cap B mathrm P A cdot mathrm P B Leftrightarrow mathrm P B frac mathrm P A cap B mathrm P A mathrm P B mid A nbsp Kejadian majemuk dan bersyarat SuntingKejadian majemuk Sunting Gabungan dua kejadian P A B P A P B P A B displaystyle mathrm P A cup B mathrm P A mathrm P B mathrm P A cap B nbsp Kejadian saling lepas P A B P A P B displaystyle mathrm P A cup B mathrm P A mathrm P B nbsp Kejadian saling bebas P A B P A P B displaystyle mathrm P A cap B mathrm P A cdot mathrm P B nbsp Kejadian bersyarat Sunting P A B P A B P B displaystyle mathrm P A mid B frac mathrm P A cap B mathrm P B nbsp dimana P B 0 P B A P A B P A displaystyle mathrm P B mid A frac mathrm P A cap B mathrm P A nbsp dimana P A 0Frekuensi harapan SuntingRumus frekuensi harapan sebagai berikut F A n A P A displaystyle mathrm F A mathrm n A cdot mathrm P A nbsp Contoh Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah 4 bola biru dan 3 bola hitam Tiga bola diambil sekaligus dari dalam kotak secara acak Berapakah peluang bahwa bola yang terambil adalah 2 bola merah dan 1 bola hitam P C 2 5 C 1 3 C 3 12 5 2 3 3 1 2 12 3 9 3 22 displaystyle P frac C 2 5 C 1 3 C 3 12 frac frac 5 2 3 frac 3 1 2 frac 12 3 9 frac 3 22 nbsp Seorang pedagang telur memiliki 20 butir telur yang diletakkan didalam peti Karena kurang berhati hati 2 butir telur pecah Jika 2 butir telur diambil secara acak Berapa peluang terambilnya salah satu telur yang pecah P C 1 2 C 1 18 C 2 20 2 1 1 18 1 17 20 2 18 18 95 displaystyle P frac C 1 2 C 1 18 C 2 20 frac frac 2 1 1 frac 18 1 17 frac 20 2 18 frac 18 95 nbsp Dalam sebuah keranjang terdapat 7 bola merah 5 bola biru dan 8 bola hitam Jika diambil 3 bola secara acak dengan syarat bola yang diambil dikembalikan lagi ke dalam keranjang berapa peluang bahwa bola yang terambil secara berturut turut berwarna merah hitam dan biru P 7 20 8 20 5 20 7 200 displaystyle P frac 7 20 frac 8 20 frac 5 20 frac 7 200 nbsp Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah 6 bola hijau dan 4 bola kuning Jika diambil 3 bola secara acak tanpa pengembalian berapakah peluang bola yang terambil secara berturut turut adalah merah hijau kuning P 5 15 6 14 4 13 4 91 displaystyle P frac 5 15 frac 6 14 frac 4 13 frac 4 91 nbsp Dua buah dadu dilempar undi bersama satu kali Berapakah peluang muncul jumlah kedua mata dadu 4 atau 7 P 4 3 6 2 3 36 displaystyle mathrm P 4 frac 3 6 2 frac 3 36 nbsp P 7 6 6 2 6 36 displaystyle mathrm P 7 frac 6 6 2 frac 6 36 nbsp P 4 7 P 4 P 7 3 36 6 36 1 4 displaystyle mathrm P 4 cup 7 mathrm P 4 mathrm P 7 frac 3 36 frac 6 36 frac 1 4 nbsp Satu set kartu dimainkan satu kali Berapakah peluang muncul kartu bergambar P G a m b a r 12 52 3 13 displaystyle mathrm P Gambar frac 12 52 frac 3 13 nbsp Dua koin dilempar satu kali Berapakah peluang muncul koin bergambar P G a m b a r 1 2 2 1 4 displaystyle mathrm P Gambar frac 1 2 2 frac 1 4 nbsp Ada sekelompok terdiri dari 3 anak Berapakah peluang muncul lebih dari satu anak laki laki P 2 L 1 P 3 2 3 3 8 displaystyle mathrm P 2L cap 1P frac 3 2 3 frac 3 8 nbsp P 3 L 1 2 3 1 8 displaystyle mathrm P 3L frac 1 2 3 frac 1 8 nbsp P gt 1 L P 2 L 1 P P 3 L 3 8 1 8 1 2 displaystyle mathrm P gt 1L mathrm P 2L cap 1P mathrm P 3L frac 3 8 frac 1 8 frac 1 2 nbsp Lihat pula SuntingTeori peluangReferensi Sunting Inggris A First Course in Probability Sheldon Ross 1976 Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Peluang matematika amp oldid 22898073
