Modulus geser bahasa Inggris shear modulus atau modulus of rigidity dalam sains bahan dilambangkan dengan G atau kadang kala S atau m didefinisikan sebagai rasio tegangan geser terhadap regangan geser 1 Modulus geserShear modulusSimbol umumGSatuan SIpascalTurunan daribesaran lainnyaG t gShear strain G d e f t x y g x y F A D x l F l A D x displaystyle G stackrel mathrm def frac tau xy gamma xy frac F A Delta x l frac Fl A Delta x di mana t x y F A displaystyle tau xy F A tegangan geser F displaystyle F adalah gaya yang bekerja A displaystyle A adalah luas di mana gaya itu bekerja dalam teknik g x y D x l tan 8 displaystyle gamma xy Delta x l tan theta regangan geser Selain dari itu g x y 8 displaystyle gamma xy theta D x displaystyle Delta x adalah perpindahan transvers l displaystyle l adalah panjang awalSatuan turunan SI modulus geser adalah pascal Pa meskipun biasanya dinyatakan dalam gigapascal GPa atau dalam ribuan pounds per square inch ksi Bentuk dimensional adalah M1L 1T 2 Modulus geser selalu bernilai positif Daftar isi 1 Penjelasan 2 Gelombang 3 Modulus geser logam 3 1 Model modulus geser MTS 3 2 Model modulus geser SCG 3 3 Model modulus geser NP 4 Lihat pula 5 ReferensiPenjelasan SuntingBahan Nilai umum untukmodulus geser GPa pada suhu ruangan Berlian 2 478 0Baja 3 79 3Tembaga 4 44 7Titanium 3 41 4Kaca 3 26 2Aluminium 3 25 5Polietilena 3 0 117Karet 5 0 0006Modulus geser adalah satu dari beberapa kuantitas untuk pengukuran kekakuan suatu bahan Semuanya bermula dari generalisasi Hukum Hooke Modulus Young menyatakan respons suatu bahan terhadap tegangan linear seperti menarik ujung suatu kawat atau meletakkan suatu berat di atas sebuah tiang Modulus kompresi menyatakan respons suatu bahan terhadap tekanan uniform seperti tekanan pada dasar samudra atau kolam renang yang dalam Modulus geser menyatakan respons suatu bahan terhadap tegangan geser seperti memotong sesuatu dengan gunting yang tumpul Gelombang SuntingDalam benda padat homogene dan isotropik ada dua jenis gelombang gelombang tekanan dan gelombang geser Kecepatan suatu gelombang geser v s displaystyle v s nbsp dikontrol modulus geser v s G r displaystyle v s sqrt frac G rho nbsp di mana G adalah modulus geser r displaystyle rho nbsp adalah densitas benda padat Modulus geser logam Sunting nbsp Modulus geser tembaga sebagai suatu fungsi suhu Data eksperimental 6 7 ditunjukkan dengan simbol simbol berwarna Modulus geser logam biasanya diamati menurun seiring dengan naiknya suhu Pada tekanan tinggi modulus geser tampaknya juga meningkat seiring dengan meningkatnya tekanan yang diberikan Korelasi antara titik leleh energi pembentukan vakansi dan modulus geser telah diamati pada banyak logam 8 Ada beberapa model yang mencoba meramalkan modulus geser logam dan juga alloy Model model modulus geser yang sudah digunakan dalam komputasi aliran plastik termasuk Model modulus geser MTS yang dikembangkan oleh 9 dan digunakan dalam hubungan dengan model tegangan aliran plastik Mechanical Threshold Stress MTS 10 11 Model modulus geser Steinberg Cochran Guinan SCG yang dikembangkan oleh 12 dan digunakan dalam hubungan dengan model tegangan aliran Steinberg Cochran Guinan Lund SCGL Model modulus geser Nadal and LePoac NP 7 yang menggunakan teori Lindemann untuk menentukan ketergantungan akan suhu dan model SCG untuk ketergantungan akan tekanan dari modulus geser Model modulus geser MTS Sunting Model modulus geser MTS mempunyai bentuk m T m 0 D exp T 0 T 1 displaystyle mu T mu 0 frac D exp T 0 T 1 nbsp di mana µ0 adalah modulus geser pada suhu 0 K dan D serta T0 adalah konstanta konstanta bahan Model modulus geser SCG Sunting Model modulus geser Steinberg Cochran Guinan SCG tergantung pada tekanan dan mempunyai bentuk m p T m 0 m p p h 1 3 m T T 300 h r r 0 displaystyle mu p T mu 0 frac partial mu partial p frac p eta 1 3 frac partial mu partial T T 300 quad eta rho rho 0 nbsp di mana µ0 adalah modulus geser pada status referensi reference state T 300 K p 0 h 1 p adalah tekanan dan T adalah suhu Model modulus geser NP Sunting Model modulus geser Nadal Le Poac NP adalah suatu versi modifikasi model SCG Ketergantungan modulus geser secara empiris terhadap suhu pada SCG model digantikan dengan suatu persamaan yang berdasarkan pada teori peleburan Lindemann Model modulus geser NP mempunyai bentuk m p T 1 J T m 0 m p p h 1 3 1 T r C m k b T C 6 p 2 2 3 3 f 2 displaystyle mu p T frac 1 mathcal J hat T left left mu 0 frac partial mu partial p cfrac p eta 1 3 right 1 hat T frac rho Cm k b T right quad C cfrac 6 pi 2 2 3 3 f 2 nbsp di mana J T 1 exp 1 1 z 1 z 1 T for T T T m 0 1 z displaystyle mathcal J hat T 1 exp left cfrac 1 1 zeta 1 zeta 1 hat T right quad text for quad hat T frac T T m in 0 1 zeta nbsp dan µ0 adalah modulus geser pada suhu 0 K dan tekanan lingkungan z adalah paramater bahan kb adalah konstanta Boltzmann m adalah massa atom dan f adalah konstanta Lindemann Lihat pula SuntingModulus Young Tegangan geserReferensi Sunting IUPAC Compendium of Chemical Terminology edisi ke 2 Buku Emas 1997 Versi koreksi daring 2006 shear modulus G McSkimin H J Andreatch P 1972 Elastic Moduli of Diamond as a Function of Pressure and Temperature J Appl Phys 43 7 2944 2948 Bibcode 1972JAP 43 2944M doi 10 1063 1 1661636 a b c d e Crandall Dahl Lardner 1959 An Introduction to the Mechanics of Solids Boston McGraw Hill ISBN 0 07 013441 3 Pemeliharaan CS1 Banyak nama authors list link Material properties Diarsipkan dari versi asli tanggal 2009 09 01 Diakses tanggal 2014 12 20 Spanos Pete 2003 Cure system effect on low temperature dynamic shear modulus of natural rubber Rubber World Overton W Gaffney John 1955 Temperature Variation of the Elastic Constants of Cubic Elements I Copper Physical Review 98 4 969 Bibcode 1955PhRv 98 969O doi 10 1103 PhysRev 98 969 a b Nadal Marie Helene Le Poac Philippe 2003 Continuous model for the shear modulus as a function of pressure and temperature up to the melting point Analysis and ultrasonic validation Journal of Applied Physics 93 5 2472 Bibcode 2003JAP 93 2472N doi 10 1063 1 1539913 March N H 1996 Electron Correlation in Molecules and Condensed Phases Springer ISBN 0 306 44844 0 p 363 Varshni Y 1970 Temperature Dependence of the Elastic Constants Physical Review B 2 10 3952 Bibcode 1970PhRvB 2 3952V doi 10 1103 PhysRevB 2 3952 Chen Shuh Rong Gray George T 1996 Constitutive behavior of tantalum and tantalum tungsten alloys Metallurgical and Materials Transactions A 27 10 2994 Bibcode 1996MMTA 27 2994C doi 10 1007 BF02663849 Goto D M Garrett R K Bingert J F Chen S R Gray G T 2000 The mechanical threshold stress constitutive strength model description of HY 100 steel Metallurgical and Materials Transactions A 31 8 1985 1996 doi 10 1007 s11661 000 0226 8 Guinan M Steinberg D 1974 Pressure and temperature derivatives of the isotropic polycrystalline shear modulus for 65 elements Journal of Physics and Chemistry of Solids 35 11 1501 Bibcode 1974JPCS 35 1501G doi 10 1016 S0022 3697 74 80278 7 Rumus konversiBahan bahan elastik linear isotropik homogen mempunyai sifat sifat elastik yang secara unik ditentukan oleh dua dari modulus di atas jadi dengan mengetahui dua di antaranya modulus elastik yang lain dapat dihiung menurut rumus rumus ini K displaystyle K nbsp E displaystyle E nbsp l displaystyle lambda nbsp G displaystyle G nbsp n displaystyle nu nbsp M displaystyle M nbsp Notes K E displaystyle K E nbsp K displaystyle K nbsp E displaystyle E nbsp 3 K 3 K E 9 K E displaystyle tfrac 3K 3K E 9K E nbsp 3 K E 9 K E displaystyle tfrac 3KE 9K E nbsp 3 K E 6 K displaystyle tfrac 3K E 6K nbsp 3 K 3 K E 9 K E displaystyle tfrac 3K 3K E 9K E nbsp K l displaystyle K lambda nbsp K displaystyle K nbsp 9 K K l 3 K l displaystyle tfrac 9K K lambda 3K lambda nbsp l displaystyle lambda nbsp 3 K l 2 displaystyle tfrac 3 K lambda 2 nbsp l 3 K l displaystyle tfrac lambda 3K lambda nbsp 3 K 2 l displaystyle 3K 2 lambda nbsp K G displaystyle K G nbsp K displaystyle K nbsp 9 K G 3 K G displaystyle tfrac 9KG 3K G nbsp K 2 G 3 displaystyle K tfrac 2G 3 nbsp G displaystyle G nbsp 3 K 2 G 2 3 K G displaystyle tfrac 3K 2G 2 3K G nbsp K 4 G 3 displaystyle K tfrac 4G 3 nbsp K n displaystyle K nu nbsp K displaystyle K nbsp 3 K 1 2 n displaystyle 3K 1 2 nu nbsp 3 K n 1 n displaystyle tfrac 3K nu 1 nu nbsp 3 K 1 2 n 2 1 n displaystyle tfrac 3K 1 2 nu 2 1 nu nbsp n displaystyle nu nbsp 3 K 1 n 1 n displaystyle tfrac 3K 1 nu 1 nu nbsp K M displaystyle K M nbsp K displaystyle K nbsp 9 K M K 3 K M displaystyle tfrac 9K M K 3K M nbsp 3 K M 2 displaystyle tfrac 3K M 2 nbsp 3 M K 4 displaystyle tfrac 3 M K 4 nbsp 3 K M 3 K M displaystyle tfrac 3K M 3K M nbsp M displaystyle M nbsp E l displaystyle E lambda nbsp E 3 l R 6 displaystyle tfrac E 3 lambda R 6 nbsp E displaystyle E nbsp l displaystyle lambda nbsp E 3 l R 4 displaystyle tfrac E 3 lambda R 4 nbsp 2 l E l R displaystyle tfrac 2 lambda E lambda R nbsp E l R 2 displaystyle tfrac E lambda R 2 nbsp R E 2 9 l 2 2 E l displaystyle R sqrt E 2 9 lambda 2 2E lambda nbsp E G displaystyle E G nbsp E G 3 3 G E displaystyle tfrac EG 3 3G E nbsp E displaystyle E nbsp G E 2 G 3 G E displaystyle tfrac G E 2G 3G E nbsp G displaystyle G nbsp E 2 G 1 displaystyle tfrac E 2G 1 nbsp G 4 G E 3 G E displaystyle tfrac G 4G E 3G E nbsp E n displaystyle E nu nbsp E 3 1 2 n displaystyle tfrac E 3 1 2 nu nbsp E displaystyle E nbsp E n 1 n 1 2 n displaystyle tfrac E nu 1 nu 1 2 nu nbsp E 2 1 n displaystyle tfrac E 2 1 nu nbsp n displaystyle nu nbsp E 1 n 1 n 1 2 n displaystyle tfrac E 1 nu 1 nu 1 2 nu nbsp E M displaystyle E M nbsp 3 M E S 6 displaystyle tfrac 3M E S 6 nbsp E displaystyle E nbsp M E S 4 displaystyle tfrac M E S 4 nbsp 3 M E S 8 displaystyle tfrac 3M E S 8 nbsp E M S 4 M displaystyle tfrac E M S 4M nbsp M displaystyle M nbsp S E 2 9 M 2 10 E M displaystyle S pm sqrt E 2 9M 2 10EM nbsp Ada dua pemecahan valid Tanda plus mengarah kepada n 0 displaystyle nu geq 0 nbsp Tanda minus mengarah kepada n 0 displaystyle nu leq 0 nbsp l G displaystyle lambda G nbsp l 2 G 3 displaystyle lambda tfrac 2G 3 nbsp G 3 l 2 G l G displaystyle tfrac G 3 lambda 2G lambda G nbsp l displaystyle lambda nbsp G displaystyle G nbsp l 2 l G displaystyle tfrac lambda 2 lambda G nbsp l 2 G displaystyle lambda 2G nbsp l n displaystyle lambda nu nbsp l 1 n 3 n displaystyle tfrac lambda 1 nu 3 nu nbsp l 1 n 1 2 n n displaystyle tfrac lambda 1 nu 1 2 nu nu nbsp l displaystyle lambda nbsp l 1 2 n 2 n displaystyle tfrac lambda 1 2 nu 2 nu nbsp n displaystyle nu nbsp l 1 n n displaystyle tfrac lambda 1 nu nu nbsp Tidak dapat digunakan bilamana n 0 l 0 displaystyle nu 0 Leftrightarrow lambda 0 nbsp l M displaystyle lambda M nbsp M 2 l 3 displaystyle tfrac M 2 lambda 3 nbsp M l M 2 l M l displaystyle tfrac M lambda M 2 lambda M lambda nbsp l displaystyle lambda nbsp M l 2 displaystyle tfrac M lambda 2 nbsp l M l displaystyle tfrac lambda M lambda nbsp M displaystyle M nbsp G n displaystyle G nu nbsp 2 G 1 n 3 1 2 n displaystyle tfrac 2G 1 nu 3 1 2 nu nbsp 2 G 1 n displaystyle 2G 1 nu nbsp 2 G n 1 2 n displaystyle tfrac 2G nu 1 2 nu nbsp G displaystyle G nbsp n displaystyle nu nbsp 2 G 1 n 1 2 n displaystyle tfrac 2G 1 nu 1 2 nu nbsp G M displaystyle G M nbsp M 4 G 3 displaystyle M tfrac 4G 3 nbsp G 3 M 4 G M G displaystyle tfrac G 3M 4G M G nbsp M 2 G displaystyle M 2G nbsp G displaystyle G nbsp M 2 G 2 M 2 G displaystyle tfrac M 2G 2M 2G nbsp M displaystyle M nbsp n M displaystyle nu M nbsp M 1 n 3 1 n displaystyle tfrac M 1 nu 3 1 nu nbsp M 1 n 1 2 n 1 n displaystyle tfrac M 1 nu 1 2 nu 1 nu nbsp M n 1 n displaystyle tfrac M nu 1 nu nbsp M 1 2 n 2 1 n displaystyle tfrac M 1 2 nu 2 1 nu nbsp n displaystyle nu nbsp M displaystyle M nbsp Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Modulus geser amp oldid 18624096
