www.wikidata.id-id.nina.az

Diagram Euler Artikel ini perlu diterjemahkan dari bahasa Inggris ke bahasa Indonesia Artikel ini ditulis atau diterjema

Diagram Euler

Halaman ini berisi artikel tentang Lingkaran Euler dari teori dan logika himpunan. Untuk lingkaran geometri Euler, lihat Lingkaran sembilan titik.

Diagram Euler (/ˈɔɪlər/, OY-lər) adalah diagram cara metik untuk mewakili himpunan dan hubungannya. Mereka sangat berguna untuk menjelaskan hierarki yang kompleks dan definisi yang tumpang tindih. Mereka mirip dengan teknik diagram himpunan lainnya, diagram Venn. Tidak seperti diagram Venn, yang menunjukkan semua kemungkinan hubungan antara set yang berbeda, diagram Euler hanya menampilkan relasi yang relevan.

Diagram Euler yang menggambarkan bahwa himpunan "hewan berkaki empat" adalah himpunan bagian dari "hewan", tetapi himpunan "mineral" adalah terputus-putus (tidak memiliki anggota yang sama) dengan "hewan"
Diagram Euler yang menunjukkan hubungan antara objek Tata Surya yang berbeda

Penggunaan pertama "lingkaran Eulerian" biasanya dikaitkan dengan ahli matematika Swiss Leonhard Euler (1707–1783). Di Amerika Serikat, diagram Venn dan Euler digabungkan sebagai bagian dari instruksi di teori himpunan sebagai bagian dari gerakan matematika baru tahun 1960-an. Sejak saat itu, mereka juga diadopsi oleh bidang kurikulum lain seperti membaca serta organisasi dan bisnis.

Diagram Euler terdiri dari bentuk tertutup sederhana dalam bidang dua dimensi yang masing-masing menggambarkan himpunan atau kategori. Bagaimana atau jika bentuk-bentuk ini tumpang tindih mendemonstrasikan hubungan antar set. Setiap kurva membagi bidang menjadi dua wilayah atau "zona": interior, yang secara simbolis mewakili elemen dari himpunan, dan eksterior, yang mewakili semua elemen yang bukan anggota himpunan. Kurva yang tidak tumpang tindih mewakili set terputus-putus, yang tidak memiliki elemen yang sama. Dua kurva yang tumpang tindih mewakili himpunan yang berpotongan, yang memiliki elemen yang sama; zona di dalam kedua kurva mewakili himpunan elemen yang sama untuk kedua himpunan (perpotongan dari himpunan). Sebuah kurva yang seluruhnya berada di dalam interior lainnya adalah subhimpunan darinya.

Diagram Venn adalah bentuk diagram Euler yang lebih terbatas. Diagram Venn harus berisi semua 2n secara logis kemungkinan zona tumpang tindih antara kurva n , mewakili semua kombinasi penyertaan/pengecualian himpunan konstituennya. Region bukan bagian dari himpunan ditunjukkan dengan mewarnai mereka dengan warna hitam, berbeda dengan diagram Euler, di mana keanggotaan dalam himpunan ditunjukkan dengan tumpang tindih serta warna.

Sejarah

Sebuah halaman dari Lectures on Logic Hamilton. Simbolisme A, E, I, dan O mengacu pada pernyataan kategoris yang dapat terjadi dalam silogisme. Teks kecil di sebelah kiri secara keliru menyatakan: "Penggunaan pertama diagram lingkaran dalam logika yang secara tidak tepat dianggap berasal dari Euler. Dapat ditemukan di Christian Weise ", sebuah buku yang sebenarnya ditulis oleh Johann Christian Lange.
Di sebelah kanan adalah halaman 74 dari Couturat 1914 di mana dia memberi label 8 wilayah dari diagram Venn. Nama modern untuk "wilayah" ini adalah minterm. Ini ditunjukkan di sebelah kiri dengan variabel x, y, dan z per gambar Venn. Simbolismenya adalah sebagai berikut: logika AND (&) diwakili oleh perkalian aritmatika, dan logika NOT (~) diwakili oleh "'" setelah variabel, mis. daerah x'y'z dibaca sebagai "BUKAN x DAN BUKAN y DAN z" yaitu ~ x & ~
Diagram Veitch dan peta Karnaugh menunjukkan semua minterms, tetapi Veitch tidak terlalu berguna untuk reduksi rumus. Amati kemiripan yang kuat antara diagram Venn dan Karnaugh; warna dan variabel x, y, dan z sesuai dengan contoh Venn.

Seperti yang ditunjukkan pada ilustrasi di sebelah kanan, Sir William Hamilton dalam bukunya yang diterbitkan secara anumerta Lectures on Metaphysics and Logic (1858–60) secara keliru menegaskan ... abstraksi Logika "(hlm. 180) bukanlah Leonhard Paul Euler (1707–1783) melainkan Christian Weise (1642–1708) dalam bukunya Nucleus Logicae Weisianae yang muncul pada 1712 secara anumerta, bagaimanapun, buku terakhir sebenarnya ditulis oleh Johann Christian Lange daripada Weise. He references Euler's Letters to a German Princess [Partie II, Lettre XXXV, February 17, 1791, ed. Cournot (1842), pp. 412-417. – ED.]

Dalam ilustrasi Hamilton, empat proposisi kategorikal yang dapat terjadi dalam silogisme seperti yang disimbolkan oleh gambar A, E, I dan O adalah:

  • J: The Universal Affirmative , Contoh: "Semua logam adalah unsur".
  • E: The Universal Negative , Contoh: "Tidak ada logam yang merupakan zat majemuk".
  • I: The Particular Affirmative , Contoh: "Beberapa logam rapuh".
  • O: The Particular Negative , Contoh: "Beberapa logam tidak rapuh".

Dalam karyanya tahun 1881 Symbolic Logic Bab V "Diagrammatic Representation", John Venn (1834–1923) mengomentari prevalensi yang luar biasa dari diagram Euler:

Gabungan dari dua halaman 115–116 dari Venn 1881 menunjukkan contoh bagaimana mengubah silogisme tiga bagian menjadi tipe diagramnya. Venn menyebut lingkaran tersebut "lingkaran Eulerian" (cf Sandifer 2003, Venn 1881: 114 dll) dalam "skema Eulerian" (Venn 1881: 100) dari "diagram Euler kuno" (Venn 1881: 113).

Namun demikian, ia berpendapat, "ketidakmampuan skema ini untuk tujuan Logika yang sangat umum" (halaman 100), "Ini cocok tetapi buruk bahkan dengan empat proposisi dari Logika umum yang biasanya diterapkan." Venn mengakhiri babnya dengan observasi yang diilustrasikan dalam contoh di bawah — bahwa penggunaannya didasarkan pada praktik dan intuisi, bukan pada praktik algoritme yang ketat:

Hubungan antara diagram Euler dan Venn

- Proses pengembangan -

Galeri

Kawasan SchengenAsosiasi Perdagangan Bebas EropaKawasan Ekonomi EropaEurozoneUni EropaUni Serikat Pabean EropaPerjanjian dengan EU untuk euro mintGUAMPerjanjian Perdagangan Bebas Eropa TengahDewan NordikMajelis BaltikBeneluxGrup VisegrádKawasan Perdagangan UmumOrganisasi Kerja Sama Ekonomi Laut HitamNegara UniSwissIslandiaNorwegiaLiechtensteinSwediaDenmarkFinlandiaPolandiaRepublik CekoHungariaSlowakiaYunaniEstoniaLatviaLithuaniaBelgiaBelandaLuxembourgItaliaPrancisSpanyolAustriaJermanPortugalSloveniaMaltaSiprusIrlandiaBritania RayaKroasiaRumaniaBulgariaTurkiMonaioAndorraSan MarinoVatican CityGeorgiaUkrainaAzerbaijanMoldovaArmeniaRusiaBelarusSerbiaAlbaniaMontenegroMakedoniaBosnia dan HerzegovinaKosovo (UNMIK)Kazakhstan
Sebuah diagram Euler yang menampilkan hubungan antara berbagai organisasi dan perjanjian Eropa multi-nasional.

Lihat pula

  • Diagram Spider - perpanjangan dari diagram Euler yang menambahkan keberadaan ke persimpangan kontur.

Catatan

  1. Pada saat kuliah Hamilton ini diterbitkan, Hamilton juga telah meninggal. Editornya (disimbolkan dengan ED.), bertanggung jawab untuk sebagian besar catatan kaki, adalah para ahli logika Henry Longueville Mansel dan John Veitch.

Referensi

  1. . Diarsipkan dari versi asli tanggal 2009-04-29. Diakses tanggal 2009-06-20. 
  2. ^ Venn, John (1881). Symbolic Logic. London: MacMillan and Co. hlm. 509. 
  3. ^ Mac Queen, Gailand (October 1967). (PDF) (Thesis). McMaster University. hlm. 5. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2017-04-14. Diakses tanggal 2017-04-14.  (NB. Has a detailed history of the evolution of logic diagrams including but not limited to the Euler diagram.)
  4. Hamilton 1860:179. The examples are from Jevons 1881:71ff.

Bacaan lebih lanjut

Menurut tanggal penerbitan:

  • Sir William Hamilton 1860 Lectures on Metaphysics and Logic edited by Henry Longueville Mansel and John Veitch, William Blackwood and Sons, Edinburgh and London.
  • W. Stanley Jevons 1880 Elementary Lessons in Logic: Deductive and Inductive. With Copious Questions and Examples, and a Vocabulary of Logical Terms, M. A. MacMillan and Co., London and New York.
  • Alfred North Whitehead and Bertrand Russell 1913 1st edition, 1927 2nd edition Principia Mathematica to *56 Cambridge At The University Press (1962 edition), UK, no ISBN.
  • Louis Couturat 1914 The Algebra of Logic: Authorized English Translation by Lydia Gillingham Robinson with a Preface by Philip E. B. Jourdain, The Open Court Publishing Company, Chicago and London.
  • Emil Post 1921 "Introduction to a general theory of elementary propositions" reprinted with commentary by Jean van Heijenoort in Jean van Heijenoort, editor 1967 From Frege to Gödel: A Source Book of Mathematical Logic, 1879–1931, Harvard University Press, Cambridge, MA, ISBN 0-674-32449-8 (pbk.)
  • Claude E. Shannon 1938 "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits", Transactions American Institute of Electrical Engineers vol 57, pp. 471–495. Derived from Claude Elwood Shannon: Collected Papers edited by N.J.A. Solane and Aaron D. Wyner, IEEE Press, New York.
  • Hans Reichenbach 1947 Elements of Symbolic Logic republished 1980 by Dover Publications, Inc., NY, ISBN 0-486-24004-5.
  • Veitch, Edward Westbrook (1952-05-03) [1952-05-02]. "A Chart Method for Simplifying Truth Functions". Transactions of the 1952 ACM Annual Meeting. ACM Annual Conference/Annual Meeting: Proceedings of the 1952 ACM Annual Meeting (Pittsburgh, Pennsylvania, USA). New York, USA: Association for Computing Machinery (ACM): 127–133. doi:10.1145/609784.609801. 
  • Karnaugh, Maurice (November 1953) [1953-04-23, 1953-03-17]. (PDF). Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, Part I: Communication and Electronics. 72 (5): 593–599. doi:10.1109/TCE.1953.6371932. Paper 53-217. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2017-04-16. Diakses tanggal 2017-04-16. 
  • Frederich J. Hill and Gerald R. Peterson 1968, 1974 Introduction to Switching Theory and Logical Design, John Wiley & Sons, NY, ISBN 978-0-471-39882-0.
  • Sandifer, Ed (January 2004). (PDF). maa.org. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2013-01-26. 

Pranala luar

Wikimedia Commons memiliki media mengenai Euler diagrams.
wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Artikel ini perlu diterjemahkan dari bahasa Inggris ke bahasa Indonesia Artikel ini ditulis atau diterjemahkan secara buruk dari Wikipedia bahasa Inggris Jika halaman ini ditujukan untuk komunitas bahasa Inggris halaman itu harus dikontribusikan ke Wikipedia bahasa Inggris Lihat daftar bahasa Wikipedia Artikel yang tidak diterjemahkan dapat dihapus secara cepat sesuai kriteria A2 Jika Anda ingin memeriksa artikel ini Anda boleh menggunakan mesin penerjemah Namun ingat mohon tidak menyalin hasil terjemahan tersebut ke artikel karena umumnya merupakan terjemahan berkualitas rendah Halaman ini berisi artikel tentang Lingkaran Euler dari teori dan logika himpunan Untuk lingkaran geometri Euler lihat Lingkaran sembilan titik Diagram Euler ˈ ɔɪ l er OY ler adalah diagram cara metik untuk mewakili himpunan dan hubungannya Mereka sangat berguna untuk menjelaskan hierarki yang kompleks dan definisi yang tumpang tindih Mereka mirip dengan teknik diagram himpunan lainnya diagram Venn Tidak seperti diagram Venn yang menunjukkan semua kemungkinan hubungan antara set yang berbeda diagram Euler hanya menampilkan relasi yang relevan Diagram Euler yang menggambarkan bahwa himpunan hewan berkaki empat adalah himpunan bagian dari hewan tetapi himpunan mineral adalah terputus putus tidak memiliki anggota yang sama dengan hewan Diagram Euler yang menunjukkan hubungan antara objek Tata Surya yang berbedaPenggunaan pertama lingkaran Eulerian biasanya dikaitkan dengan ahli matematika Swiss Leonhard Euler 1707 1783 Di Amerika Serikat diagram Venn dan Euler digabungkan sebagai bagian dari instruksi di teori himpunan sebagai bagian dari gerakan matematika baru tahun 1960 an Sejak saat itu mereka juga diadopsi oleh bidang kurikulum lain seperti membaca 1 serta organisasi dan bisnis Diagram Euler terdiri dari bentuk tertutup sederhana dalam bidang dua dimensi yang masing masing menggambarkan himpunan atau kategori Bagaimana atau jika bentuk bentuk ini tumpang tindih mendemonstrasikan hubungan antar set Setiap kurva membagi bidang menjadi dua wilayah atau zona interior yang secara simbolis mewakili elemen dari himpunan dan eksterior yang mewakili semua elemen yang bukan anggota himpunan Kurva yang tidak tumpang tindih mewakili set terputus putus yang tidak memiliki elemen yang sama Dua kurva yang tumpang tindih mewakili himpunan yang berpotongan yang memiliki elemen yang sama zona di dalam kedua kurva mewakili himpunan elemen yang sama untuk kedua himpunan perpotongan dari himpunan Sebuah kurva yang seluruhnya berada di dalam interior lainnya adalah subhimpunan darinya Diagram Venn adalah bentuk diagram Euler yang lebih terbatas Diagram Venn harus berisi semua 2n secara logis kemungkinan zona tumpang tindih antara kurva n mewakili semua kombinasi penyertaan pengecualian himpunan konstituennya Region bukan bagian dari himpunan ditunjukkan dengan mewarnai mereka dengan warna hitam berbeda dengan diagram Euler di mana keanggotaan dalam himpunan ditunjukkan dengan tumpang tindih serta warna Daftar isi 1 Sejarah 2 Hubungan antara diagram Euler dan Venn 3 Galeri 4 Lihat pula 5 Catatan 6 Referensi 7 Bacaan lebih lanjut 8 Pranala luarSejarah SuntingArtikel ini sedang dalam perbaikan CATATAN bagian ini jangan dihapus Untuk menghindari konflik penyuntingan mohon jangan melakukan penyuntingan selama pesan ini ditampilkan Halaman ini terakhir disunting oleh St3095 Kontrib Log 77 hari 531 menit lalu Sebuah halaman dari Lectures on Logic Hamilton Simbolisme A E I dan O mengacu pada pernyataan kategoris yang dapat terjadi dalam silogisme Teks kecil di sebelah kiri secara keliru menyatakan Penggunaan pertama diagram lingkaran dalam logika yang secara tidak tepat dianggap berasal dari Euler Dapat ditemukan di Christian Weise sebuah buku yang sebenarnya ditulis oleh Johann Christian Lange 2 3 Di sebelah kanan adalah halaman 74 dari Couturat 1914 di mana dia memberi label 8 wilayah dari diagram Venn Nama modern untuk wilayah ini adalah minterm Ini ditunjukkan di sebelah kiri dengan variabel x y dan z per gambar Venn Simbolismenya adalah sebagai berikut logika AND amp diwakili oleh perkalian aritmatika dan logika NOT diwakili oleh setelah variabel mis daerah x y z dibaca sebagai BUKAN x DAN BUKAN y DAN z yaitu x amp Diagram Veitch dan peta Karnaugh menunjukkan semua minterms tetapi Veitch tidak terlalu berguna untuk reduksi rumus Amati kemiripan yang kuat antara diagram Venn dan Karnaugh warna dan variabel x y dan z sesuai dengan contoh Venn Seperti yang ditunjukkan pada ilustrasi di sebelah kanan Sir William Hamilton dalam bukunya yang diterbitkan secara anumerta Lectures on Metaphysics and Logic 1858 60 secara keliru menegaskan abstraksi Logika hlm 180 bukanlah Leonhard Paul Euler 1707 1783 melainkan Christian Weise 1642 1708 dalam bukunya Nucleus Logicae Weisianae yang muncul pada 1712 secara anumerta bagaimanapun buku terakhir sebenarnya ditulis oleh Johann Christian Lange daripada Weise 2 3 He references Euler s Letters to a German Princess Partie II Lettre XXXV February 17 1791 ed Cournot 1842 pp 412 417 ED nb 1 Dalam ilustrasi Hamilton empat proposisi kategorikal yang dapat terjadi dalam silogisme seperti yang disimbolkan oleh gambar A E I dan O adalah 4 J The Universal Affirmative Contoh Semua logam adalah unsur E The Universal Negative Contoh Tidak ada logam yang merupakan zat majemuk I The Particular Affirmative Contoh Beberapa logam rapuh O The Particular Negative Contoh Beberapa logam tidak rapuh Dalam karyanya tahun 1881 Symbolic Logic Bab V Diagrammatic Representation John Venn 1834 1923 mengomentari prevalensi yang luar biasa dari diagram Euler dari enam puluh risalah logis pertama yang diterbitkan selama sekitar abad terakhir yang dikonsultasikan untuk tujuan ini beberapa secara acak karena kebetulan mereka paling mudah diakses tampaknya tiga puluh empat meminta bantuan diagram hampir semua ini memanfaatkan Skema Eulerian Catatan kaki 1 halaman 100 Gabungan dari dua halaman 115 116 dari Venn 1881 menunjukkan contoh bagaimana mengubah silogisme tiga bagian menjadi tipe diagramnya Venn menyebut lingkaran tersebut lingkaran Eulerian cf Sandifer 2003 Venn 1881 114 dll dalam skema Eulerian Venn 1881 100 dari diagram Euler kuno Venn 1881 113 Namun demikian ia berpendapat ketidakmampuan skema ini untuk tujuan Logika yang sangat umum halaman 100 Ini cocok tetapi buruk bahkan dengan empat proposisi dari Logika umum yang biasanya diterapkan Venn mengakhiri babnya dengan observasi yang diilustrasikan dalam contoh di bawah bahwa penggunaannya didasarkan pada praktik dan intuisi bukan pada praktik algoritme yang ketat Nyatanya diagram diagram tersebut tidak hanya tidak cocok dengan skema proposisi biasa yang digunakan untuk menggambarkannya tetapi tampaknya tidak memiliki skema proposisi yang diakui sehingga mereka dapat secara konsisten berafiliasi hlm 124 125 Hubungan antara diagram Euler dan Venn Sunting Proses pengembangan Galeri Sunting Diagram Venn menunjukkan semua kemungkinan persimpangan Diagram Euler memvisualisasikan situasi nyata hubungan antara berbagai organisasi supranasional Eropa versi yang dapat diklik Diagram lucu membandingkan Euler dan diagram Venn Diagram euler dari jenis segitiga menggunakan definisi bahwa segitiga sama kaki memiliki setidaknya bukan persis 2 sisi yang sama Diagram Euler dari terminologi Kepulauan Inggris 22 dari 256 diagram Venn yang pada dasarnya berbeda dengan 3 lingkaran atas dan diagram Euler yang sesuai bawah Beberapa diagram Euler tidak tipikal dan beberapa bahkan setara dengan diagram Venn Area diarsir untuk menunjukkan bahwa mereka tidak mengandung elemen Sebuah diagram Euler yang menampilkan hubungan antara berbagai organisasi dan perjanjian Eropa multi nasional lbsLihat pula SuntingDiagram Spider perpanjangan dari diagram Euler yang menambahkan keberadaan ke persimpangan kontur Catatan Sunting Pada saat kuliah Hamilton ini diterbitkan Hamilton juga telah meninggal Editornya disimbolkan dengan ED bertanggung jawab untuk sebagian besar catatan kaki adalah para ahli logika Henry Longueville Mansel dan John Veitch Referensi Sunting Strategies for Reading Comprehension Venn Diagrams Diarsipkan dari versi asli tanggal 2009 04 29 Diakses tanggal 2009 06 20 Parameter url status yang tidak diketahui akan diabaikan bantuan a b Venn John 1881 Symbolic Logic London MacMillan and Co hlm 509 a b Mac Queen Gailand October 1967 The Logic Diagram PDF Thesis McMaster University hlm 5 Diarsipkan dari versi asli PDF tanggal 2017 04 14 Diakses tanggal 2017 04 14 Parameter url status yang tidak diketahui akan diabaikan bantuan NB Has a detailed history of the evolution of logic diagrams including but not limited to the Euler diagram Hamilton 1860 179 The examples are from Jevons 1881 71ff Bacaan lebih lanjut SuntingMenurut tanggal penerbitan Sir William Hamilton 1860 Lectures on Metaphysics and Logic edited by Henry Longueville Mansel and John Veitch William Blackwood and Sons Edinburgh and London W Stanley Jevons 1880 Elementary Lessons in Logic Deductive and Inductive With Copious Questions and Examples and a Vocabulary of Logical Terms M A MacMillan and Co London and New York Alfred North Whitehead and Bertrand Russell 1913 1st edition 1927 2nd edition Principia Mathematica to 56 Cambridge At The University Press 1962 edition UK no ISBN Louis Couturat 1914 The Algebra of Logic Authorized English Translation by Lydia Gillingham Robinson with a Preface by Philip E B Jourdain The Open Court Publishing Company Chicago and London Emil Post 1921 Introduction to a general theory of elementary propositions reprinted with commentary by Jean van Heijenoort in Jean van Heijenoort editor 1967 From Frege to Godel A Source Book of Mathematical Logic 1879 1931 Harvard University Press Cambridge MA ISBN 0 674 32449 8 pbk Claude E Shannon 1938 A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits Transactions American Institute of Electrical Engineers vol 57 pp 471 495 Derived from Claude Elwood Shannon Collected Papers edited by N J A Solane and Aaron D Wyner IEEE Press New York Hans Reichenbach 1947 Elements of Symbolic Logic republished 1980 by Dover Publications Inc NY ISBN 0 486 24004 5 Veitch Edward Westbrook 1952 05 03 1952 05 02 A Chart Method for Simplifying Truth Functions Transactions of the 1952 ACM Annual Meeting ACM Annual Conference Annual Meeting Proceedings of the 1952 ACM Annual Meeting Pittsburgh Pennsylvania USA New York USA Association for Computing Machinery ACM 127 133 doi 10 1145 609784 609801 Karnaugh Maurice November 1953 1953 04 23 1953 03 17 The Map Method for Synthesis of Combinational Logic Circuits PDF Transactions of the American Institute of Electrical Engineers Part I Communication and Electronics 72 5 593 599 doi 10 1109 TCE 1953 6371932 Paper 53 217 Diarsipkan dari versi asli PDF tanggal 2017 04 16 Diakses tanggal 2017 04 16 Parameter url status yang tidak diketahui akan diabaikan bantuan Frederich J Hill and Gerald R Peterson 1968 1974 Introduction to Switching Theory and Logical Design John Wiley amp Sons NY ISBN 978 0 471 39882 0 Sandifer Ed January 2004 How Euler Did It PDF maa org Diarsipkan dari versi asli PDF tanggal 2013 01 26 Pranala luar Sunting Wikimedia Commons memiliki media mengenai Euler diagrams Euler Diagrams Brighton UK 2004 What are Euler Diagrams Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Diagram Euler amp oldid 23384249