Operasi antara dua himpunan atau lebih akan mematuhi berbagai hukum yang merupakan identitas. Beberapa hukum operasi himpunan ini mirip dengan hukum yang berlaku pada operasi bilangan riil. Sehingga hukum-hukum ini juga disebut hukum aljabar himpunan.
- Hukum komutatif
- p ∩ q ≡ q ∩ p
- p ∪ q ≡ q ∪ p
- Hukum asosiatif
- (p ∩ q) ∩ r ≡ p ∩ (q ∩ r)
- (p ∪ q) ∪ r ≡ p ∪ (q ∪ r)
- Hukum distributif
- p ∩ (q ∪ r) ≡ (p ∩ q) ∪ (p ∩ r)
- p ∪ (q ∩ r) ≡ (p ∪ q) ∩ (p ∪ r)
- Hukum identitas
- p ∩ S ≡ p
- p ∪ ∅ ≡ p
- Hukum ikatan
- p ∩ ∅ ≡ ∅
- p ∪ S ≡ S
- Hukum negasi
- p ∩ p' ≡ ∅
- p ∪ p' ≡ S
- Hukum negasi ganda
- (p')' ≡ p
- Hukum idempotent
- p ∩ p ≡ p
- p ∪ p ≡ p
- Hukum De Morgan
- (p ∩ q)' ≡ p' ∪ q'
- (p ∪ q)' ≡ p' ∩ q'
- Hukum penyerapan
- p ∩ (p ∪ q) ≡ p
- p ∪ (p ∩ q) ≡ p
- Negasi S dan ∅
- S' ≡ ∅
- ∅' ≡ S
Referensi Sunting
- Rinaldi Munir (2010). Matematika Diskrit. Bandung: Informatika Bandung.