www.wikidata.id-id.nina.az

Ruang metrik Dalam matematika ruang metrik adalah himpunan yang memiliki definisi jarak antara elemen himpunan Orang yan

Ruang metrik

Dalam matematika, ruang metrik adalah himpunan yang memiliki definisi jarak antara elemen himpunan. Orang yang pertama kali menemukan ruang metrik adalah Maurice Fréchet.

Definisi formal Sunting

Diberikan sebarang himpunan tak kosong . Fungsi yang memenuhi sifat-sifat

  • untuk setiap
  • jika dan hanya jika
  • untuk setiap
  • untuk setiap

disebut jarak (metrik) pada X. Pasangan (X,d) disebut dengan ruang metrik.

Diberikan ruang metrik untuk sebarang titik dan konstanta , didefinisikan himpunan:

yang disebut bola buka dengan persekitaran titik a dengan jari-jari r. Dari himpunan tersebut, sifat-sifat topologis dari ruang metrik dapat ditelusuri lebih lanjut.

Contoh Sunting

Pranala luar Sunting


Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

  • l
  • b
  • s
wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Dalam matematika ruang metrik adalah himpunan yang memiliki definisi jarak antara elemen himpunan Orang yang pertama kali menemukan ruang metrik adalah Maurice Frechet Definisi formal SuntingDiberikan sebarang himpunan tak kosong X displaystyle X nbsp Fungsi d X X R displaystyle d X times X rightarrow mathbb R nbsp yang memenuhi sifat sifat d x y 0 displaystyle d x y geq 0 nbsp untuk setiap x y X displaystyle x y in X nbsp d x y 0 displaystyle d x y 0 nbsp jika dan hanya jika x y displaystyle x y nbsp d x y d y x displaystyle d x y d y x nbsp untuk setiap x y X displaystyle x y in X nbsp d x y d x z d y z displaystyle d x y leq d x z d y z nbsp untuk setiap x y z X displaystyle x y z in X nbsp disebut jarak metrik pada X Pasangan X d disebut dengan ruang metrik Diberikan ruang metrik X d displaystyle X d nbsp untuk sebarang titik a X displaystyle a in X nbsp dan konstanta r gt 0 displaystyle r gt 0 nbsp didefinisikan himpunan N r a x X d x a lt r displaystyle N r a x in X d x a lt r nbsp yang disebut bola buka dengan persekitaran titik a dengan jari jari r Dari himpunan tersebut sifat sifat topologis dari ruang metrik dapat ditelusuri lebih lanjut Contoh SuntingBilangan riil dengan nilai absolut sebagai metrik yaitu X R displaystyle X mathbb R nbsp dan d x y x y displaystyle d x y x y nbsp Ruang Euklides Pranala luar SuntingFar and near several examples of distance functions at cut the knot nbsp Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya lbs Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Ruang metrik amp oldid 22227802