www.wikidata.id-id.nina.az

Relasi transitif Dalam matematika relasi R displaystyle R pada himpunan X displaystyle X dikatakan transitif jika R disp

Relasi transitif

Dalam matematika, relasi pada himpunan dikatakan transitif jika menghubungkan ke dan menghubungkan ke , maka menghubungkan ke .

Definisi Sunting

Relasi homogen pada himpunan dikatakan transitif jika dan , maka , untuk semua . Secara matematis, dapat ditulis dalam notasi logika orde pertama.

Pada notasi di atas, merupakan notasi infiks untuk .

Contoh Sunting

Contoh relasi transitif dalam matematika memuat "lebih besar dari" dan "sama dengan"; dalam himpunan bilangan real atau bilangan asli.

  • jika , dan , maka
  • jika , dan , maka .

Relasi transitif dapat dinyatakan juga melalui contoh-contoh non-matematis, seperti relasi "leluhur dari"; sebagai contoh, jika Ani adalah leluhur dari Budi, dan Budi adalah leluhur dari Candra, maka Ani adalah leluhur dari Candra.

Catatan Sunting

  1. Smith, Eggen & St.Andre 2006, hlm. 145.

Referensi Sunting

  • Smith, Douglas; Eggen, Maurice; St.Andre, Richard (2006), A Transition to Advanced Mathematics (edisi ke-6), Brooks/Cole, ISBN 978-0-534-39900-9 
wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Dalam matematika relasi R displaystyle R pada himpunan X displaystyle X dikatakan transitif jika R displaystyle R menghubungkan a displaystyle a ke b displaystyle b dan menghubungkan b displaystyle b ke c displaystyle c maka R displaystyle R menghubungkan a displaystyle a ke c displaystyle c Daftar isi 1 Definisi 2 Contoh 3 Catatan 4 ReferensiDefinisi SuntingRelasi homogen R displaystyle R nbsp pada himpunan X displaystyle X nbsp dikatakan transitif jika a R b displaystyle aRb nbsp dan b R c displaystyle bRc nbsp maka a R c displaystyle aRc nbsp untuk semua a b c X displaystyle a b c in X nbsp 1 Secara matematis dapat ditulis dalam notasi logika orde pertama a b c X a R b b R c a R c displaystyle forall a b c in X aRb wedge bRc Rightarrow aRc nbsp Pada notasi di atas a R b displaystyle aRb nbsp merupakan notasi infiks untuk a b R displaystyle a b in R nbsp Contoh SuntingContoh relasi transitif dalam matematika memuat lebih besar dari dan sama dengan dalam himpunan bilangan real atau bilangan asli jika x gt y displaystyle x gt y nbsp dan y gt z displaystyle y gt z nbsp maka x gt z displaystyle x gt z nbsp jika x y displaystyle x y nbsp dan y z displaystyle y z nbsp maka x z displaystyle x z nbsp Relasi transitif dapat dinyatakan juga melalui contoh contoh non matematis seperti relasi leluhur dari sebagai contoh jika Ani adalah leluhur dari Budi dan Budi adalah leluhur dari Candra maka Ani adalah leluhur dari Candra Catatan Sunting Smith Eggen amp St Andre 2006 hlm 145 Referensi SuntingSmith Douglas Eggen Maurice St Andre Richard 2006 A Transition to Advanced Mathematics edisi ke 6 Brooks Cole ISBN 978 0 534 39900 9 Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Relasi transitif amp oldid 22502776