www.wikidata.id-id.nina.az

Persamaan Poisson Dalam ilmu matematika persamaan Poisson adalah suatu persamaan diferensial parsial jenis eliptik yang

Persamaan Poisson

Dalam ilmu matematika, persamaan Poisson adalah suatu persamaan diferensial parsial jenis eliptik yang juga banyak digunakan dalam fisika. Persamaan ini muncul salah satunya dalam menjelaskan pengaruh medan potensial, misalnya pengaruh medan potensial muatan listrik terhadap medan elektrostatik. Persamaan ini merupakan generalisasi dari persamaan Laplace, yakni  dengan merupakan operator Laplace. Persamaan ini diberi nama berdasarkan Matematikawan, ahli geometri, dan Fisikawan Prancis Siméon Denis Poisson.

Persamaan sunting

Persamaan Poisson adalah

dengan dan merupakan suatu fungsi bernilai real atau kompleks pada suatu manifold. Fungsi biasanya merupakan ekspresi yang diberikan dan dicari sebagai solusi dari persamaan. Ketika , persamaan ini tereduksi menjadi persamaan Laplace. Dalam bidang tiga dimensi, persamaan ini mempunyai bentuk

Solusi dari persamaan ini dapat diberikan dengan memanfaatkan fungsi Green untuk menghasilkan

Selain solusi analitik, umumnya dicari juga solusi numeriknya dengan berbagai metode numerik.

Referensi sunting

  1. Jackson, Julia A.; Mehl, James P.; Neuendorf, Klaus K. E., ed. (2005), Glossary of Geology, American Geological Institute, Springer, hlm. 503, ISBN 9780922152766 


Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

  • l
  • b
  • s
wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Dalam ilmu matematika persamaan Poisson adalah suatu persamaan diferensial parsial jenis eliptik yang juga banyak digunakan dalam fisika Persamaan ini muncul salah satunya dalam menjelaskan pengaruh medan potensial misalnya pengaruh medan potensial muatan listrik terhadap medan elektrostatik Persamaan ini merupakan generalisasi dari persamaan Laplace yakni D f 0 displaystyle Delta varphi 0 dengan D displaystyle Delta merupakan operator LaplaceD i 1 n 2 x i 2 displaystyle Delta sum i 1 n frac partial 2 partial x i 2 Persamaan ini diberi nama berdasarkan Matematikawan ahli geometri dan Fisikawan Prancis Simeon Denis Poisson 1 Persamaan suntingPersamaan Poisson adalahD f f displaystyle Delta varphi f nbsp dengan f displaystyle f nbsp dan f displaystyle varphi nbsp merupakan suatu fungsi bernilai real atau kompleks pada suatu manifold Fungsi f displaystyle f nbsp biasanya merupakan ekspresi yang diberikan dan f displaystyle varphi nbsp dicari sebagai solusi dari persamaan Ketika f 0 displaystyle f 0 nbsp persamaan ini tereduksi menjadi persamaan Laplace Dalam bidang tiga dimensi persamaan ini mempunyai bentuk 2 x 2 2 y 2 2 z 2 f x y z f x y z displaystyle left frac partial 2 partial x 2 frac partial 2 partial y 2 frac partial 2 partial z 2 right varphi x y z f x y z nbsp Solusi dari persamaan ini dapat diberikan dengan memanfaatkan fungsi Green untuk menghasilkanf r f r 4 p r r d 3 r displaystyle varphi mathbf r iiint frac f mathbf r 4 pi mathbf r mathbf r mathrm d 3 r nbsp Selain solusi analitik umumnya dicari juga solusi numeriknya dengan berbagai metode numerik Referensi sunting Jackson Julia A Mehl James P Neuendorf Klaus K E ed 2005 Glossary of Geology American Geological Institute Springer hlm 503 ISBN 9780922152766 nbsp Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya lbs Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Persamaan Poisson amp oldid 22842653