Dalam kalkulus kaidah hasil bagi adalah cara untuk menemukan turunan sebuah fungsi yang terdiri dari hasil bagi dua fungsi lain yang eksistensi turunannya sudah diketahui Bila fungsi yang ingin didiferensiasikan f x dapat ditulis sebagai f x g x h x displaystyle f x frac g x h x dan h x 0 maka kaidah hasil bagi menyatakan bahwa turunan g x h x dapat dihitung sebagai berikut f x g x h x g x h x h x 2 displaystyle f x frac g x h x g x h x h x 2 Atau lebih tepatnya untuk semua x dalam sebuah himpunan terbuka dalam bilangan riil ini adalah selang terbuka beranggotakan bilangan a dengan h a 0 dan g a serta h a keduanya eksis maka f a juga eksis f a g a h a g a h a h a 2 displaystyle f a frac g a h a g a h a h a 2 Bukti suntingMisalkan f x g x h x displaystyle f x g x h x nbsp dengan h x 0 displaystyle h x neq 0 nbsp g dan h diferensiabel Dari definisi turunan kita dapat menuliskan f x lim D x 0 f x D x f x D x lim D x 0 g x D x h x D x g x h x D x displaystyle f x lim Delta x to 0 frac f x Delta x f x Delta x lim Delta x to 0 frac frac g x Delta x h x Delta x frac g x h x Delta x nbsp Dengan menarik keluar 1 D x displaystyle 1 Delta x nbsp dan menjumlahkan pecahan di pembilang lim D x 0 1 D x g x D x h x g x h x D x h x h x D x displaystyle lim Delta x to 0 frac 1 Delta x left frac g x Delta x h x g x h x Delta x h x h x Delta x right nbsp Menambahkan suku g x h x g x h x displaystyle g x h x g x h x nbsp pada pembilang dan menyusun ulang memberikan lim D x 0 1 D x g x D x h x g x h x g x h x D x g x h x h x h x D x displaystyle lim Delta x to 0 frac 1 Delta x left frac g x Delta x h x g x h x g x h x Delta x g x h x h x h x Delta x right nbsp Memfaktorkan dan mengalikan 1 D x displaystyle 1 Delta x nbsp di pembilang menghasilkan lim D x 0 g x D x g x D x h x g x h x D x h x D x h x h x D x displaystyle lim Delta x to 0 frac frac g x Delta x g x Delta x h x g x frac h x Delta x h x Delta x h x h x Delta x nbsp lim D x 0 g x D x g x D x h x g x lim D x 0 h x D x h x D x h x h lim D x 0 x D x displaystyle frac lim Delta x to 0 left frac g x Delta x g x Delta x right h x g x lim Delta x to 0 left frac h x Delta x h x Delta x right h x h lim Delta x to 0 x Delta x nbsp Dari definisi turunan limit limit di pembilang adalah turunan Jadi kita mendapatkan g x h x g x h x h x 2 displaystyle frac g x h x g x h x h x 2 nbsp nbsp Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya lbs Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Kaidah hasil bagi amp oldid 12256774
