Jika dan hanya jika (if and only if; disingkat iff), dalam logika dan bidang-bidang terkait seperti matematika dan filsafat, adalah suatu koneksi logika bikondisional di antara pernyataan-pernyataan.
↔ ⇔ ≡
representing iff
Karena merupakan "bikondisional", koneksi itu dapat diserupakan dengan kondisional material baku ("hanya jika", sama dengan "jika ... maka") dikombinasi dengan kebalikannya ("if"); sehingga dinamakan demikian. Hasilnya adalah bahwa kebenaran dari satu pernyataan terkait membutuhkan kebenaran pernyataan yang lain, yaitu keduanya benar, atau keduanya salah.
Definisi Sunting
Tabel kebenaran p ↔ q adalah sebagai berikut:
| p | q | p ↔ q |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | T |
di mana: T: true atau "benar"; F: false atau "salah"
Perhatikan bahwa hasil itu sama dengan yang dihasilkan oleh XNOR gate, dan berlawanan dengan yang dihasilkan oleh XOR gate.
Penggunaan Sunting
Notasi Sunting
Simbol logika yang bersangkutan adalah "↔", "⇔" dan "≡", serta kadang-kadang "iff". Semua ini biasanya diperlakukan ekuivalen. Namun, sejumlah teks logika matematika (khususnya pada logika order pertama, daripada logika proposisional) membedakan tanda-tanda itu, di mana tanda ↔ digunakan sebagai simbol dalam rumus logika, sedangkan tanda ⇔ digunakan dalam menyampaikan alasan mengenai rumus-rumus logika itu (yaitu dalam metalogika). Dalam notasi Łukasiewicz, digunakan simbol prefiks 'E'.
Istilah lain untuk logical connective ini adalah exclusive nor.
Lihat pula Sunting
- Covariance
- Logical biconditional
- Logical equality
- Necessary and sufficient condition
- Polysyllogism
Referensi Sunting
- p <=> q. Wolfram|Alpha