Metamatematika adalah studi matematika yang menggunakan metode matematika dalam studi ini akan menghasilkan metateori yang memperlajari teori-teori matematika tentang teori-teori matematika lainnya. Metateorema atau dalil dari Metamatematika adalah mengenai matematika itu sendiri, pada awalnya dibedakan dari teorema matematika biasa pada abad ke-19, untuk berfokus pada apa yang kemudian disebut foundational crisis of mathematics dalam Paradoks Richard (Richard 1905) mengenai beberapa 'definisi' dari bilangan nyata dalam bahasa Inggris adalah contoh dari jenis kontradiksi-kontradiksi yang dapat dengan mudah terjadi jika salah satu gagal untuk membedakan antara matematika dan metamatematika.
Istilah "metamatematika" kadang-kadang digunakan sebagai sinonim untuk beberapa bagian dasar logika formal yang termasuk logika proposisional dan logika predikatif.
Lihat pula Sunting
- Meta-
- Teori model
- Filsafat matematika
- Teori bukti
Referensi Sunting
Pranala luar Sunting
- W. J. Blok and Don Pigozzi, "Alfred Tarski's Work on General Metamathematics", The Journal of Symbolic Logic, v. 53, No. 1 (Mar., 1988), pp. 36–50.
- I. J. Good. "A Note on Richard's Paradox". Mind, New Series, Vol. 75, No. 299 (Jul., 1966), p. 431. JStor
- Douglas Hofstadter, 1980. Gödel, Escher, Bach. Vintage Books. Aimed at laypeople.
- Stephen Cole Kleene, 1952. Introduction to Metamathematics. North Holland. Aimed at mathematicians.
- Jules Richard, Les Principes des Mathématiques et le Problème des Ensembles, Revue Générale des Sciences Pures et Appliquées (1905); translated in Heijenoort J. van (ed.), Source Book in Mathematical Logic 1879-1931 (Cambridge, Mass., 1964).
- Alfred Whitehead, and Bertrand Russell. Principia Mathematica, 3 vols, Cambridge University Press, 1910, 1912, and 1913. Second edition, 1925 (Vol. 1), 1927 (Vols 2, 3). Abridged as Principia Mathematica to *56, Cambridge University Press, 1962.