www.wikidata.id-id.nina.az

Mahavira matematikawan Mahāvīra atau Mahaviracharya Mahavira sang Guru adalah seorang matematikawan Jain abad ke 9 yang

Mahavira (matematikawan)

Mahāvīra (atau Mahaviracharya , "Mahavira sang Guru") adalah seorang matematikawan Jain abad ke-9 yang saat ini mungkin lahir di atau dekat dengan kota Mysore , di India selatan. Ia menulis Gaṇitasārasan̄graha ( Ganita Sara Sangraha ) atau Kompendium tentang inti Matematika pada tahun 850 M.

Ia dilindungi oleh raja Amoghavarsha dari dinasti Rashtrakuta. Dia memisahkan astrologi dari matematika. Ini adalah teks India paling awal yang seluruhnya ditujukan untuk matematika. Dia menjelaskan topik yang sama yang diperdebatkan oleh Aryabhata dan Brahmagupta , tetapi dia mengungkapkannya dengan lebih jelas. Karyanya adalah pendekatan yang sangat sinkron terhadap aljabar dan penekanan dalam banyak teksnya adalah pada pengembangan teknik yang diperlukan untuk memecahkan masalah aljabar. Ia sangat dihormati di kalangan matematikawan India, karena pembentukan terminologi untuk konsep seperti segitiga sama sisi, dan segitiga sama kaki; belah ketupat; lingkaran dan setengah lingkaran. Keunggulan Mahāvīra menyebar ke seluruh India Selatan dan buku-bukunya terbukti inspiratif bagi ahli matematika lain di India Selatan . Teks itu diterjemahkan ke dalam bahasa Telugu oleh Pavuluri Mallana sebagai Saar Sangraha Ganitam.

Dia menemukan identitas aljabar seperti a 3 = a ( a + b ) ( a - b ) + b 2 ( a - b ) + b 3 . Dia juga menemukan rumus untuk n C r sebagai

[ n ( n - 1) ( n - 2) ... ( n - r + 1)] / [ r ( r - 1) ( r - 2) ... 2 * 1]. Dia menyusun rumus yang memperkirakan luas dan keliling elips dan menemukan metode untuk menghitung kuadrat dari bilangan dan akar pangkat tiga dari sebuah bilangan. Dia menegaskan bahwa akar kuadrat dari bilangan negatif tidak ada.

Aturan untuk menguraikan pecahan Sunting

Mahawira Ganita-sara-Sangraha memberikan aturan yang sistematis untuk mengungkapkan sebagian kecil sebagai jumlah unit pecahan . Ini mengikuti penggunaan pecahan satuan dalam matematika India pada periode Weda, dan Śulba Sūtras 'memberikan perkiraan √ 2 yang setara dengan. .

Dalam Gaṇita-sāra-saṅgraha (GSS), bagian kedua dari bab aritmatika dinamai kalā-savarṇa-vyavahāra (lit. "operasi pengurangan pecahan"). Dalam hal ini, bagian bhāgajāti (ayat 55–98) memberikan aturan sebagai berikut:

  • Untuk menyatakan 1 sebagai jumlah dari n pecahan satuan (GSS kalāsavarṇa 75, contoh dalam 76):

rūpāṃśakarāśīnāṃ rūpādyās triguṇitā harāḥ kramaśaḥ / dvidvitryaṃśābhyastāv ādimacaramau phale rūpe //

Jika hasilnya satu, penyebut besaran yang memiliki pembilang adalah [bilangan] yang diawali dengan satu dan dikalikan tiga, secara berurutan. Yang pertama dan terakhir dikalikan dengan dua dan dua pertiga [masing-masing].

  • Untuk menyatakan 1 sebagai jumlah ganjil pecahan satuan (GSS kalāsavarṇa 77):
  • Untuk mengekspresikan pecahan satuan sebagai jumlah dari n pecahan lain dengan pembilang tertentu (GSS kalāsavarṇa 78, contoh di 79):
  • Untuk mengekspresikan pecahan apa pun sebagai jumlah pecahan satuan (GSS kalāsavarṇa 80, contoh dalam 81):
dan ulangi proses untuk suku kedua, secara rekursif. (Perhatikan bahwa jika i selalu dipilih sebagai bilangan bulat terkecil , ini identik dengan algoritme rakus untuk pecahan Mesir .)
  • Untuk menyatakan pecahan satuan sebagai jumlah dari dua pecahan satuan lainnya (GSS kalāsavarṇa 85, contoh di 86):
  • Untuk mengekspresikan pecahan sebagai jumlah dari dua pecahan lainnya dengan pembilang yang diberikan dan (GSS kalāsavarṇa 87, contoh di 88):

Beberapa aturan lebih lanjut yang diberikan dalam Ganita-kaumudi dari Narayana di abad ke-14.

Lihat juga Sunting

•Daftar Matematikawan India

Referensi Sunting

  1. Dictionary of Scientific Biography (dalam bahasa Inggris). Scribner. 1970. ISBN 978-0-684-10114-9. 
  2. "Mahāvīra (mathematician)". Wikipedia (dalam bahasa Inggris). 2020-08-14. 
  3. ^ Tabak, John (2014-05-14). Algebra: Sets, Symbols, and the Language of Thought (dalam bahasa Inggris). Infobase Publishing. ISBN 978-0-8160-6875-3. 
  4. ^ Puttaswamy, T. K. (2012-10-22). Mathematical Achievements of Pre-modern Indian Mathematicians (dalam bahasa Inggris). Newnes. ISBN 978-0-12-397938-4. 
  5. Pickover, Clifford A. (2009). The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics (dalam bahasa Inggris). Sterling Publishing Company, Inc. ISBN 978-1-4027-5796-9. 
  6. Tabak, John (2014-05-14). Algebra: Sets, Symbols, and the Language of Thought (dalam bahasa Inggris). Infobase Publishing. ISBN 978-0-8160-6875-3. 
  7. Sarasvati Amma, T. A. (1999). Geometry in ancient and medieval India (edisi ke-1st ed). Delhi: Motilal Banarsidass. ISBN 81-208-1344-8. OCLC 49998080. 
  8. "Mahavira | Indian mathematician". Encyclopedia Britannica (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-08-31. 
  9. Bender, Ernest; Pingree, David (1978-07). "Census of the Exact Sciences in Sanskrit". Journal of the American Oriental Society. 98 (3): 336. doi:10.2307/598771. ISSN 0003-0279. 
  10. Tabak, John (2014-05-14). Algebra: Sets, Symbols, and the Language of Thought (dalam bahasa Inggris). Infobase Publishing. ISBN 978-0-8160-6875-3. 
  11. Krebs, Robert E. (2004). Groundbreaking Scientific Experiments, Inventions, and Discoveries of the Middle Ages and the Renaissance (dalam bahasa Inggris). Greenwood Publishing Group. ISBN 978-0-313-32433-8. 
  12. Selin, Helaine (2008-03-12). Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures (dalam bahasa Inggris). Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4020-4559-2. 
  13. ^ Pingree, David Edwin (2004). Studies in the History of the Exact Sciences in Honour of David Pingree (dalam bahasa Inggris). Brill. ISBN 978-90-04-13202-3. 
wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Mahavira atau Mahaviracharya Mahavira sang Guru adalah seorang matematikawan Jain abad ke 9 yang saat ini mungkin lahir di atau dekat dengan kota Mysore di India selatan 1 2 3 Ia menulis Gaṇitasarasan graha Ganita Sara Sangraha atau Kompendium tentang inti Matematika pada tahun 850 M 4 Ia dilindungi oleh raja Amoghavarsha dari dinasti Rashtrakuta 4 Dia memisahkan astrologi dari matematika Ini adalah teks India paling awal yang seluruhnya ditujukan untuk matematika 5 Dia menjelaskan topik yang sama yang diperdebatkan oleh Aryabhata dan Brahmagupta tetapi dia mengungkapkannya dengan lebih jelas Karyanya adalah pendekatan yang sangat sinkron terhadap aljabar dan penekanan dalam banyak teksnya adalah pada pengembangan teknik yang diperlukan untuk memecahkan masalah aljabar 6 Ia sangat dihormati di kalangan matematikawan India karena pembentukan terminologi untuk konsep seperti segitiga sama sisi dan segitiga sama kaki belah ketupat lingkaran dan setengah lingkaran 7 Keunggulan Mahavira menyebar ke seluruh India Selatan dan buku bukunya terbukti inspiratif bagi ahli matematika lain di India Selatan 8 Teks itu diterjemahkan ke dalam bahasa Telugu oleh Pavuluri Mallana sebagai Saar Sangraha Ganitam 9 Dia menemukan identitas aljabar seperti a 3 a a b a b b 2 a b b 3 3 Dia juga menemukan rumus untuk n C r sebagai n n 1 n 2 n r 1 r r 1 r 2 2 1 10 Dia menyusun rumus yang memperkirakan luas dan keliling elips dan menemukan metode untuk menghitung kuadrat dari bilangan dan akar pangkat tiga dari sebuah bilangan 11 Dia menegaskan bahwa akar kuadrat dari bilangan negatif tidak ada 12 Aturan untuk menguraikan pecahan SuntingMahawira Ganita sara Sangraha memberikan aturan yang sistematis untuk mengungkapkan sebagian kecil sebagai jumlah unit pecahan 13 Ini mengikuti penggunaan pecahan satuan dalam matematika India pada periode Weda dan Sulba Sutras memberikan perkiraan 2 yang setara dengan 1 1 3 1 3 4 1 3 4 34 displaystyle 1 frac 1 3 frac 1 3 4 frac 1 3 4 34 nbsp 13 Dalam Gaṇita sara saṅgraha GSS bagian kedua dari bab aritmatika dinamai kala savarṇa vyavahara lit operasi pengurangan pecahan Dalam hal ini bagian bhagajati ayat 55 98 memberikan aturan sebagai berikut 13 Untuk menyatakan 1 sebagai jumlah dari n pecahan satuan GSS kalasavarṇa 75 contoh dalam 76 13 rupaṃsakarasinaṃ rupadyas triguṇita haraḥ kramasaḥ dvidvitryaṃsabhyastav adimacaramau phale rupe Jika hasilnya satu penyebut besaran yang memiliki pembilang adalah bilangan yang diawali dengan satu dan dikalikan tiga secara berurutan Yang pertama dan terakhir dikalikan dengan dua dan dua pertiga masing masing 1 1 1 2 1 3 1 3 2 1 3 n 2 1 2 3 3 n 1 displaystyle 1 frac 1 1 2 frac 1 3 frac 1 3 2 frac 1 3 n 2 frac 1 tfrac 2 3 3 n 1 nbsp dd Untuk menyatakan 1 sebagai jumlah ganjil pecahan satuan GSS kalasavarṇa 77 13 1 1 2 3 1 2 1 4 3 1 2 1 2 n 1 2 n 1 2 1 2 n 1 2 displaystyle 1 frac 1 2 3 1 2 frac 1 4 3 1 2 frac 1 2n 1 2n 1 2 frac 1 2n 1 2 nbsp dd Untuk mengekspresikan pecahan satuan 1 q displaystyle 1 q nbsp sebagai jumlah dari n pecahan lain dengan pembilang tertentu a 1 a 2 a n displaystyle boldsymbol alpha 1 boldsymbol alpha 2 boldsymbol alpha n nbsp GSS kalasavarṇa 78 contoh di 79 1 q a 1 q q a 1 a 2 q a 1 q a 1 a 2 a n 1 q a 1 a n 2 q a 1 a n 1 a n a n q a 1 a n 1 displaystyle frac 1 q frac alpha 1 q q alpha 1 frac alpha 2 q alpha 1 q alpha 1 alpha 2 frac a n 1 q alpha 1 a n 2 q a1 a n 1 frac a n a n frac q a1 a n 1 nbsp dd Untuk mengekspresikan pecahan apa pun p q displaystyle p q nbsp sebagai jumlah pecahan satuan GSS kalasavarṇa 80 contoh dalam 81 13 Pilih bilangan bulat i sedemikian rupa q i p displaystyle frac q i p nbsp adalah integer r lalu tulisp q 1 r i r q displaystyle frac p q frac 1 r frac i r q nbsp dan ulangi proses untuk suku kedua secara rekursif Perhatikan bahwa jika i selalu dipilih sebagai bilangan bulat terkecil ini identik dengan logaritma rakus untuk pecahan Mesir dd dan ulangi proses untuk suku kedua secara rekursif Perhatikan bahwa jika i selalu dipilih sebagai bilangan bulat terkecil ini identik dengan algoritme rakus untuk pecahan Mesir Untuk menyatakan pecahan satuan sebagai jumlah dari dua pecahan satuan lainnya GSS kalasavarṇa 85 contoh di 86 13 1 n 1 p n 1 p n n 1 displaystyle frac 1 n frac 1 p n frac 1 tfrac p n n 1 nbsp dimana p displaystyle p nbsp harus dipilih sedemikian rupa p n n 1 displaystyle frac p n n 1 nbsp adalah bilangan bulat yang p displaystyle p nbsp harus kelipatan n 1 displaystyle n 1 nbsp dd Untuk mengekspresikan pecahan p q displaystyle p q nbsp sebagai jumlah dari dua pecahan lainnya dengan pembilang yang diberikan a displaystyle a nbsp dan b displaystyle b nbsp GSS kalasavarṇa 87 contoh di 88 13 p q a a i b p q i b a i b p q i displaystyle frac p q frac a tfrac ai b p tfrac q i frac b tfrac ai b p tfrac q i nbsp dimana i displaystyle i nbsp harus dipilih sedemikian rupa p displaystyle p nbsp membagi a i b displaystyle ai b nbsp dd Beberapa aturan lebih lanjut yang diberikan dalam Ganita kaumudi dari Narayana di abad ke 14 13 Lihat juga Sunting Daftar Matematikawan IndiaReferensi Sunting Dictionary of Scientific Biography dalam bahasa Inggris Scribner 1970 ISBN 978 0 684 10114 9 Mahavira mathematician Wikipedia dalam bahasa Inggris 2020 08 14 a b Tabak John 2014 05 14 Algebra Sets Symbols and the Language of Thought dalam bahasa Inggris Infobase Publishing ISBN 978 0 8160 6875 3 a b Puttaswamy T K 2012 10 22 Mathematical Achievements of Pre modern Indian Mathematicians dalam bahasa Inggris Newnes ISBN 978 0 12 397938 4 Pickover Clifford A 2009 The Math Book From Pythagoras to the 57th Dimension 250 Milestones in the History of Mathematics dalam bahasa Inggris Sterling Publishing Company Inc ISBN 978 1 4027 5796 9 Tabak John 2014 05 14 Algebra Sets Symbols and the Language of Thought dalam bahasa Inggris Infobase Publishing ISBN 978 0 8160 6875 3 Sarasvati Amma T A 1999 Geometry in ancient and medieval India edisi ke 1st ed Delhi Motilal Banarsidass ISBN 81 208 1344 8 OCLC 49998080 Pemeliharaan CS1 Teks tambahan link Mahavira Indian mathematician Encyclopedia Britannica dalam bahasa Inggris Diakses tanggal 2020 08 31 Bender Ernest Pingree David 1978 07 Census of the Exact Sciences in Sanskrit Journal of the American Oriental Society 98 3 336 doi 10 2307 598771 ISSN 0003 0279 Periksa nilai tanggal di date bantuan Tabak John 2014 05 14 Algebra Sets Symbols and the Language of Thought dalam bahasa Inggris Infobase Publishing ISBN 978 0 8160 6875 3 Krebs Robert E 2004 Groundbreaking Scientific Experiments Inventions and Discoveries of the Middle Ages and the Renaissance dalam bahasa Inggris Greenwood Publishing Group ISBN 978 0 313 32433 8 Selin Helaine 2008 03 12 Encyclopaedia of the History of Science Technology and Medicine in Non Western Cultures dalam bahasa Inggris Springer Science amp Business Media ISBN 978 1 4020 4559 2 a b c d e f g h i Pingree David Edwin 2004 Studies in the History of the Exact Sciences in Honour of David Pingree dalam bahasa Inggris Brill ISBN 978 90 04 13202 3 Artikel ini tidak memiliki kategori atau memiliki terlalu sedikit kategori Bantulah dengan menambahi kategori yang sesuai Lihat artikel yang sejenis untuk menentukan apa kategori yang sesuai Tolong bantu Wikipedia untuk menambahkan kategori Tag ini diberikan pada Januari 2023 Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Mahavira matematikawan amp oldid 23668690