www.wikidata.id-id.nina.az

Kecepatan sudut Di dalam fisika kecepatan sudut adalah besaran vektor lebih tepatnya vektor semu yang menyatakan frekuen

Kecepatan sudut

Di dalam fisika, kecepatan sudut adalah besaran vektor (lebih tepatnya, vektor semu) yang menyatakan frekuensi sudut suatu benda dan sumbu putarnya. Satuan SI untuk kecepatan sudut adalah radian per detik, meskipun dapat diukur pula menurut derajat per detik, rotasi per detik, derajat per jam, dan lain-lain. Ketika diukur dalam putaran per waktu (misalnya rotasi per menit), kecepatan sudut sering dikatakan sebagai kecepatan rotasi dan besaran skalarnya adalah laju rotasi. Kecepatan sudut biasanya dinyatakan oleh simbol omega (Ω atau ω). Arah vektor kecepatan sudut adalah tegak lurus dengan bidang rotasi, dalam arah yang biasa disebut kaidah tangan kanan.

Kecepatan sudut menjelaskan laju dan orientasi rotasi suatu benda pada sumbunya. Arah vektor kecepatan sudut berimpit dengan sumbu rotasi; pada gambar ini (rotasi berlawanan arah jarum jam) vektor naik.

Kecepatan sudut suatu partikel Sunting

Dimensi dua Sunting

Kecepatan sudut suatu partikel pada P relatif terhadap titik asal O ditentukan oleh komponen tangensial dan normal vektor kecepatan v.

Kecepatan sudut suatu partikel di dalam bidang dua dimensi adalah yang paling mudah dipahami. Seperti yang ditunjukkan pada gambar di kanan (biasanya menyatakan ukuran sudut φ dan θ di dalam radian), jika garis dilukiskan dari titik asal (O) ke partikel yang dimaksud (P), maka vektor kecepatan (v) partikel akan memiliki komponen sepanjang jari-jari (komponen jari-jari, v∥) dan komponen yang tegak lurus dengan jari-jari (komponen silang jari-jari, v). Namun, harus diingat bahwa vektor kecepatan dapat juga diuraikan menjadi komponen tangensial dan normal.

Gerak radial (gerak memancar) tidak menghasilkan perubahan jarak partikel terhadap titik asal; sehingga untuk menentukan kecepatan sudut, komponen sejajar (radial) dapat diabaikan. Oleh karena itu, rotasi sepenuhnya dihasilkan oleh gerak tangensial (seperti yang terjadi pada partikel yang bergerak pada lingkaran), dan kecepatan sudut sepenuhnya ditentukan oleh komponen tegak lurus (tangensial).

Dapat dilihat bahwa laju perubahan kedudukan sudut suatu partikel adalah berhubungan dengan kecepatan silang jari-jari berdasarkan:

Dengan memanfaatkan θ, sudut antar-vektor v∥ dan v, atau setara dengan sudut antar-vektor r dan v, menghasilkan:

Dengan memadukan kedua-dua persamaan di atas dan dengan mendefinisikan kecepatan sudut sebagai ω=dΦ/dt, diperoleh:

Di dalam dimensi dua kecepatan sudut hanyalah nilai atau bilangan yang tak-berarah. Bilangan yang tak-berarah adalah skalar atau skalar semu, perbedaannya adalah skalar tidak mengubah tanda sumbu x dan y (atau dibalik), sedangkan skalar semu mengubah. Sudut sebagaimana halnya kecepatan sudut adalah contoh skalar semu. Arah positif rotasi diambil, berdasarkan perjanjian, sebagai arah menuju sumbu y dari sumbu x. Jika sumbu-sumbu itu dipertukarkan, tetapi rotasi tidak dibalik, maka tanda sudut rotasi, dan oleh karenanya pula kecepatan sudut akan berubah.

Adalah penting untuk mengetahui bahwa kecepatan sudut skalar semu suatu partikel bergantung kepada pilihan titik asalnya.

Dimensi tiga Sunting

Di dalam dimensi tiga, kecepatan sudut menjadi lebih kompleks. Di dalam kasus ini, kecepatan sudut umumnya dipikirkan sebagai vektor, atau lebih tepatnya vektor semu. Kini kecepatan sudut tidak hanya memiliki besaran, tetapi juga arah. Besarannya adalah frekuensi sudut, dan arahnya menjelaskan sumbu rotasi. Kaidah tangan kanan menunjukkan bahwa arah positif vektor semu kecepatan sudut adalah:

Seperti pada kasus dua dimensi, suatu partikel akan memiliki komponen kecepatannya sepanjang jari-jari dari titik asalnya terhadap partikel, dan komponen lain yang tegak lurus terhadap jari-jarinya. Paduan titik asal dan komponen tegak lurus kecepatan mendefinisikan bidang rotasi di mana perilaku partikel (pada saat itu) tampak seperti kasus dua dimensi. Sumbu rotasi yang tegak lurus dengan bidang ini, dan sumbu ini mendefinisikan arah vektor semu kecepatan sudut, sedangkan besarannya sama dengan nilai vektor semu yang dijumpai pada kasus dua dimensi. Dimisalkan adalah vektor satuan yang bergerak pada arah vektor semu kecepatan sudut. Kecepatan sudut dapat ditulis dengan cara yang sama dengan yang biasa dilakukan pada dimensi dua:

yang menurut definisi perkalian silang, dapat dituliskan sebagai:

Lihat pula Sunting

Lihat informasi mengenai kecepatan sudut di Wiktionary.

Referensi Sunting

  1. ^ Hibbeler, Russell C. (2009). Engineering Mechanics. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Prentice Hall. hlm. 314, 153. ISBN 9780136077916. (EM1)
  • Symon, Keith (1971). Mechanics. Addison-Wesley, Reading, MA. ISBN 0-201-07392-7. 
  • Landau, L.D. (1997). Mechanics. Butterworth-Heinemann. ISBN 0-750-62896-0. 

Pranala luar Sunting

Buku kuliah fisika oleh Arthur Lalanne Kimball (Angular Velocity of a particle)

wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.
Tanggal penerbitan:
Di dalam fisika kecepatan sudut adalah besaran vektor lebih tepatnya vektor semu yang menyatakan frekuensi sudut suatu benda dan sumbu putarnya Satuan SI untuk kecepatan sudut adalah radian per detik meskipun dapat diukur pula menurut derajat per detik rotasi per detik derajat per jam dan lain lain Ketika diukur dalam putaran per waktu misalnya rotasi per menit kecepatan sudut sering dikatakan sebagai kecepatan rotasi dan besaran skalarnya adalah laju rotasi Kecepatan sudut biasanya dinyatakan oleh simbol omega W atau w Arah vektor kecepatan sudut adalah tegak lurus dengan bidang rotasi dalam arah yang biasa disebut kaidah tangan kanan 1 Kecepatan sudut menjelaskan laju dan orientasi rotasi suatu benda pada sumbunya Arah vektor kecepatan sudut berimpit dengan sumbu rotasi pada gambar ini rotasi berlawanan arah jarum jam vektor naik Daftar isi 1 Kecepatan sudut suatu partikel 1 1 Dimensi dua 1 2 Dimensi tiga 2 Lihat pula 3 Referensi 4 Pranala luarKecepatan sudut suatu partikel SuntingDimensi dua Sunting nbsp Kecepatan sudut suatu partikel pada P relatif terhadap titik asal O ditentukan oleh komponen tangensial dan normal vektor kecepatan v Kecepatan sudut suatu partikel di dalam bidang dua dimensi adalah yang paling mudah dipahami Seperti yang ditunjukkan pada gambar di kanan biasanya menyatakan ukuran sudut f dan 8 di dalam radian jika garis dilukiskan dari titik asal O ke partikel yang dimaksud P maka vektor kecepatan v partikel akan memiliki komponen sepanjang jari jari komponen jari jari v dan komponen yang tegak lurus dengan jari jari komponen silang jari jari v displaystyle perp nbsp Namun harus diingat bahwa vektor kecepatan dapat juga diuraikan menjadi komponen tangensial dan normal Gerak radial gerak memancar tidak menghasilkan perubahan jarak partikel terhadap titik asal sehingga untuk menentukan kecepatan sudut komponen sejajar radial dapat diabaikan Oleh karena itu rotasi sepenuhnya dihasilkan oleh gerak tangensial seperti yang terjadi pada partikel yang bergerak pada lingkaran dan kecepatan sudut sepenuhnya ditentukan oleh komponen tegak lurus tangensial Dapat dilihat bahwa laju perubahan kedudukan sudut suatu partikel adalah berhubungan dengan kecepatan silang jari jari berdasarkan 1 v r d ϕ d t displaystyle mathrm v perp r frac d phi dt nbsp Dengan memanfaatkan 8 sudut antar vektor v dan v atau setara dengan sudut antar vektor r dan v menghasilkan v v sin 8 displaystyle mathrm v perp mathrm mathbf v sin theta nbsp Dengan memadukan kedua dua persamaan di atas dan dengan mendefinisikan kecepatan sudut sebagai w dF dt diperoleh w v sin 8 r displaystyle omega frac mathrm mathbf v sin theta mathrm mathbf r nbsp Di dalam dimensi dua kecepatan sudut hanyalah nilai atau bilangan yang tak berarah Bilangan yang tak berarah adalah skalar atau skalar semu perbedaannya adalah skalar tidak mengubah tanda sumbu x dan y atau dibalik sedangkan skalar semu mengubah Sudut sebagaimana halnya kecepatan sudut adalah contoh skalar semu Arah positif rotasi diambil berdasarkan perjanjian sebagai arah menuju sumbu y dari sumbu x Jika sumbu sumbu itu dipertukarkan tetapi rotasi tidak dibalik maka tanda sudut rotasi dan oleh karenanya pula kecepatan sudut akan berubah Adalah penting untuk mengetahui bahwa kecepatan sudut skalar semu suatu partikel bergantung kepada pilihan titik asalnya Dimensi tiga Sunting Di dalam dimensi tiga kecepatan sudut menjadi lebih kompleks Di dalam kasus ini kecepatan sudut umumnya dipikirkan sebagai vektor atau lebih tepatnya vektor semu Kini kecepatan sudut tidak hanya memiliki besaran tetapi juga arah Besarannya adalah frekuensi sudut dan arahnya menjelaskan sumbu rotasi Kaidah tangan kanan menunjukkan bahwa arah positif vektor semu kecepatan sudut adalah Jika empat jari tangan kanan selain jempol digenggamkan menurut arah rotasi maka arah vektor kecepatan sudut ditunjukkan oleh jempol tangan kanan Seperti pada kasus dua dimensi suatu partikel akan memiliki komponen kecepatannya sepanjang jari jari dari titik asalnya terhadap partikel dan komponen lain yang tegak lurus terhadap jari jarinya Paduan titik asal dan komponen tegak lurus kecepatan mendefinisikan bidang rotasi di mana perilaku partikel pada saat itu tampak seperti kasus dua dimensi Sumbu rotasi yang tegak lurus dengan bidang ini dan sumbu ini mendefinisikan arah vektor semu kecepatan sudut sedangkan besarannya sama dengan nilai vektor semu yang dijumpai pada kasus dua dimensi Dimisalkan n displaystyle hat n nbsp adalah vektor satuan yang bergerak pada arah vektor semu kecepatan sudut Kecepatan sudut dapat ditulis dengan cara yang sama dengan yang biasa dilakukan pada dimensi dua w v sin 8 r n displaystyle boldsymbol omega frac mathrm mathbf v sin theta mathrm mathbf r hat n nbsp yang menurut definisi perkalian silang dapat dituliskan sebagai w r v r 2 displaystyle boldsymbol omega frac mathbf r times mathbf v mathrm mathbf r 2 nbsp Lihat pula Sunting nbsp Lihat informasi mengenai kecepatan sudut di Wiktionary Frekuensi sudut Percepatan sudut Momentum sudut Kecepatan luas Isometri Aljabar Lie Grup ortogonal Dinamika benda tegar Grup rotasiReferensi Sunting a b Hibbeler Russell C 2009 Engineering Mechanics Upper Saddle River New Jersey Pearson Prentice Hall hlm 314 153 ISBN 9780136077916 EM1 Symon Keith 1971 Mechanics Addison Wesley Reading MA ISBN 0 201 07392 7 Landau L D 1997 Mechanics Butterworth Heinemann ISBN 0 750 62896 0 Parameter coauthors yang tidak diketahui mengabaikan author yang disarankan bantuan Pranala luar SuntingBuku kuliah fisika oleh Arthur Lalanne Kimball Angular Velocity of a particle Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Kecepatan sudut amp oldid 18724126