Diagram CUSUM Diagram Kontrol Data Variabel Individual Diagram I MR Diagram Z MR Data Variabel dengan subgroup Diagram x

Diagram CUSUM

Diagram Kontrol

Data Variabel - Individual

Data Variabel dengan subgroup

Data Attribute distribusi binomial

Data Attribute distribusi poison

Time Weighted

Diagram CUSUM (atau diagram cumulative sum) adalah sebuah tehnik rangkaian analisis yang dikembangkan oleh E. S. Page dari Universitas Cambridge. Diagram ini digunakan untuk memonitor deteksi perubahan. CUSUM dipublikasikan dalam Biometrika beberapa tahun setelah publikasi algoritme Wald's SPRT.

E.S Page mengacu pada "jumlah kualitas" , yang diartikan sebagai distribusi probabilitas; sebagai contoh, rata-rata. CUSUM digunakan sebagai metode untuk menentukan perubahan di dalam rata-rata tersebut, dan memberikan kriteria yang membantu membuat keputusan untuk mengambil tindakan perbaikan.

Beberapa tahun kemudian, Barnard mengembangkan metode visual (diagram V-Mask) yang bisa mendeteksi kenaikan atau penurunan .

Rumus sunting

CUSUM melibatkan perhitungan dari cumulative sum (jumlah komulatif) (yang membuatnya menjadi berurutan). Sampel dari sebuah proses diberi bobot

Untuk mendeteksi perubahan ke arah positif, rumus yang digunakan adalah:

Ketika nilai melebihi suatu batas tertentu, mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai tersebut.

Untuk mendeteksi perubahan ke arah negatif, rumus yang digunakan adalah:

Ketika nilai lebih rendah dari batas negative, mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai tersebut.

Rumus Nilai yang di Plot sunting

Nilai yang di Plot di diagram dihitung dengan rumus:

Rumus Batas Kontrol Atas sunting

Batas kontrol atas dihitung dengan rumus:

Rumus Batas Kontrol Bawah sunting

Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus:

Contoh Diagram CUSUM sunting

Referensi sunting

Grigg; Farewell, VT; Spiegelhalter, DJ; et al. (2003). "The Use of Risk-Adjusted CUSUM and RSPRT Charts for Monitoring in Medical Contexts". Statistical Methods in Medical Research. 12 (2): 147–170. doi:10.1177/096228020301200205. PMID 12665208.
Page, E. S. (June, 1954). "Continuous Inspection Scheme". Biometrika. 41 (1/2): 100–115. JSTOR 2333009.
Barnard, G.A. (1959). "Control charts and stochastic processes". Journal of the Royal Statistical Society. B (Methodological) (21): 239–71. JSTOR 2983801.

Pranala luar sunting

"Engineering Statistics Handbook - Cusum Control Charts"

wikipedia, wiki, buku, buku, perpustakaan, artikel, baca, unduh, gratis, unduh gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, gambar, musik, lagu, film, buku, permainan, permainan.

Tanggal penerbitan: Januari 01, 1970, 01:00 am

Diagram Kontrol Data Variabel Individual Diagram I MR Diagram Z MR Data Variabel dengan subgroup Diagram x displaystyle bar x R Diagram x displaystyle bar x S Data Attribute distribusi binomial Diagram p Diagram np Data Attribute distribusi poison Diagram c Diagram u Time Weighted Diagram EWMA Diagram CUSUM Diagram CUSUM atau diagram cumulative sum adalah sebuah tehnik rangkaian analisis yang dikembangkan oleh E S Page dari Universitas Cambridge Diagram ini digunakan untuk memonitor deteksi perubahan 1 CUSUM dipublikasikan dalam Biometrika beberapa tahun setelah publikasi algoritme Wald s SPRT 2 E S Page mengacu pada jumlah kualitas 8 displaystyle theta yang diartikan sebagai distribusi probabilitas sebagai contoh rata rata CUSUM digunakan sebagai metode untuk menentukan perubahan di dalam rata rata tersebut dan memberikan kriteria yang membantu membuat keputusan untuk mengambil tindakan perbaikan Beberapa tahun kemudian Barnard mengembangkan metode visual diagram V Mask yang bisa mendeteksi kenaikan atau penurunan 8 displaystyle theta 3 Daftar isi 1 Rumus 1 1 Rumus Nilai yang di Plot 1 2 Rumus Batas Kontrol Atas 1 3 Rumus Batas Kontrol Bawah 2 Contoh Diagram CUSUM 3 Referensi 4 Pranala luarRumus suntingCUSUM melibatkan perhitungan dari cumulative sum jumlah komulatif yang membuatnya menjadi berurutan Sampel dari sebuah proses x n displaystyle x n nbsp diberi bobot w n displaystyle omega n nbsp Untuk mendeteksi perubahan ke arah positif rumus yang digunakan adalah S 0 0 displaystyle S 0 0 nbsp S n 1 max 0 S n x n w n displaystyle S n 1 max 0 S n x n omega n nbsp Ketika nilai S displaystyle S nbsp melebihi suatu batas tertentu mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai S displaystyle S nbsp tersebut Untuk mendeteksi perubahan ke arah negatif rumus yang digunakan adalah S 0 0 displaystyle S 0 0 nbsp S n 1 min 0 S n x n w n displaystyle S n 1 min 0 S n x n omega n nbsp Ketika nilai S displaystyle S nbsp lebih rendah dari batas negative mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai S displaystyle S nbsp tersebut Rumus Nilai yang di Plot sunting Nilai yang di Plot di diagram dihitung dengan rumus C i j 1 i x j T displaystyle C i sum j 1 i bar x j T nbsp Rumus Batas Kontrol Atas sunting Batas kontrol atas dihitung dengan rumus C i m a x 0 x i T K C i 1 displaystyle C i max lbrack 0 x i left T K right C i 1 rbrack nbsp Rumus Batas Kontrol Bawah sunting Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus C i m a x 0 T K x i C i 1 displaystyle C i max lbrack 0 left T K right x i C i 1 rbrack nbsp Contoh Diagram CUSUM sunting nbsp Referensi sunting Grigg Farewell VT Spiegelhalter DJ et al 2003 The Use of Risk Adjusted CUSUM and RSPRT Charts for Monitoring in Medical Contexts Statistical Methods in Medical Research 12 2 147 170 doi 10 1177 096228020301200205 PMID 12665208 Lebih dari satu parameter number dan issue yang digunakan bantuan Pemeliharaan CS1 Penggunaan et al yang eksplisit link Page E S June 1954 Continuous Inspection Scheme Biometrika 41 1 2 100 115 JSTOR 2333009 Periksa nilai tanggal di date bantuan Barnard G A 1959 Control charts and stochastic processes Journal of the Royal Statistical Society B Methodological 21 239 71 JSTOR 2983801 Lebih dari satu parameter number dan issue yang digunakan bantuan Pranala luar sunting Engineering Statistics Handbook Cusum Control Charts Diperoleh dari https id wikipedia org w index php title Diagram CUSUM amp oldid 18559443